人教版七年级下册8.1 二元一次方程组 同步练习 含解析

人教新版 七年级（下）第8章 8.1 二元一次方程组 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列方程①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程的有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知是方程的一个解，那么的值是　　
A．7 B．1 C． D．
3．二元一次方程　　
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是　　
A． B．
C． D．
5．方程■是二元一次方程，■是被弄污的的系数，推断■的值　　
A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是
6．方程是关于、的二元一次方程，则　　
A．； B．， C．， D．，
7．二元一次方程的正整数解有几个　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．二元一次方程的非负整数解有　　个．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．将变形，用含的代数式表示为　　
A． B． C． D．
10．关于，的二元一次方程，是常数，且，有四位同学给出了方程的下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．若是方程的一个解，则　 　．
12．已知二元一次方程，用的代数式表示为　 　．
13．若方程是二元一次方程，则　 　，　 　．
14．当时，方程与有相同的解，则　 　．
15．已知，都是方程的解，则　 　，　 　．
16．已知关于，的二元一次方程中，的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是　 　．
17．二元一次方程的正整数解为　　．
18．已知，，则用含的式子表示为　　．
19．若某二元一次方程的解为，则这个二元一次方程可以是　　．
20．已知是二元一次方程的一组解，则　　．
三．解答题（共7小题）
21．方程是二元一次方程，求，．
22．已知是方程的一组解，求的值．
23．和都是方程的解，求与的值．
24．已知方程的两个解为和，求．
25．已知是方程的一组解，求的值．
26．若为含，的二元一次方程，试求：
（1）和的值；
（2）求代数式的立方根．
27．已知方程组是二元一次方程组，求的值．




参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列方程①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程的有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，
②是一元一次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
③符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，
④是分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
⑤是二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
即是二元一次方程的有①和③，2个，
故选：．
2．已知是方程的一个解，那么的值是　　
A．7 B．1 C． D．
【解答】解：把代入方程中，得
，
解得，，
故选：．
3．二元一次方程　　
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
【解答】解：二元一次方程，变形为，给定一个值，则对应得到的值，即该方程有无数个解．
故选：．
4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是　　
A． B．
C． D．
【解答】解：、未知项的次数为2，故不是二元一次方程组；
、第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；
、第一个方程未知项的次数为2，故不是二元二次方程组；
、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组．
故选：．
5．方程■是二元一次方程，■是被弄污的的系数，推断■的值　　
A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是
【解答】解：设■的值为，方程为，
整理得：，
由方程为二元一次方程，得到，即，
则■的值不可能是1，
故选：．
6．方程是关于、的二元一次方程，则　　
A．； B．， C．， D．，
【解答】解：是关于、的二元一次方程，
，，，，
解得：，．
故选：．
7．二元一次方程的正整数解有几个　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：方程，
解得：，
当时，；，，，，
故选：．
8．二元一次方程的非负整数解有　　个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：当，，
当，，
当，，
当，，
当，，
当，，
所以二元一次方程的非负整数解有3个，
故选：．
9．将变形，用含的代数式表示为　　
A． B． C． D．
【解答】解：方程，
解得：，
故选：．
10．关于，的二元一次方程，是常数，且，有四位同学给出了方程的下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是　　
A． B． C． D．
【解答】解：将所给的四组解分别代入得：
（1）
（2）
（3）
（4）
由（1）得，
代入（2）得，
代入（3）得，
代入（4）得，
项为错误的解
故选：．
二．填空题（共10小题）
11．若是方程的一个解，则　1　．
【解答】解：把代入方程，得：，
解得：．
故答案为：1．
12．已知二元一次方程，用的代数式表示为　　．
【解答】解：移项得，，
的系数化为1的，．
故答案为：．
13．若方程是二元一次方程，则　　，　 　．
【解答】解：根据二元一次方程的定义得，，，
解得，．
故答案为：；．
14．当时，方程与有相同的解，则　　．
【解答】解：当时，方程即为，
解得，
将，代入，
得，
解得．
故答案为：．
15．已知，都是方程的解，则　4　，　 　．
【解答】解：，都是方程的解，
代入得：且，
解得：，，
故答案为：4，．
16．已知关于，的二元一次方程中，的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是　　．
【解答】解：设的系数为，把代入，
得，
解得，
所以原方程即为．
故答案为：．
17．二元一次方程的正整数解为　和　．
【解答】解：，即；
由于，所以，即；
已知是正整数，则可取1、2、3、4；
而也是正整数，因此只取2的倍数，
当时，；
当时，；
故该二元一次方程的正整数解为：和．
18．已知，，则用含的式子表示为　　．
【解答】解：由得：，
代入得：，
解得：，
故答案为：
19．若某二元一次方程的解为，则这个二元一次方程可以是　　．
【解答】解：若某二元一次方程的解为，
则将和的值代入能够成立的二元一次方程均可，
如：，将，代入，则等式成立．
故答案为：．
20．已知是二元一次方程的一组解，则　2019　．
【解答】解：根据题意将、代入，得：，
则原式，
，
．
故答案为：2019．
三．解答题（共7小题）
21．方程是二元一次方程，求，．
【解答】解：根据二元一次方程的定义，
，，
解得，．
22．已知是方程的一组解，求的值．
【解答】解：将，代入方程得：，
解得：．
23．和都是方程的解，求与的值．
【解答】解：把和分别代入方程得：
，
解得：，
即的值为，的值为．
24．已知方程的两个解为和，求．
【解答】解：将和代入，

解得：
，
25．已知是方程的一组解，求的值．
【解答】解：
是方程的一组解，
，
解得．
26．若为含，的二元一次方程，试求：
（1）和的值；
（2）求代数式的立方根．
【解答】解：（1）由题意得，，，
即，；

（2）代数式的立方根为：．
27．已知方程组是二元一次方程组，求的值．
【解答】解：依题意，得
，且、，
解得．
故的值是5．