京改版八下：14.7一次函数的应用 学案（无答案）

一次函数的应用
【学习目标】
1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
2．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；
3．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。
4．在现实问题的解决中，学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣。
【学习重点】
一次函数图象的应用
【学习难点】
从函数图象中正确读取信息
【学习过程】
一、自主学习
1已知一次函数，问：
（1）在什么范围时，随的增大而减少？
（2）在什么范围时，函数图象与轴交点在轴下方？
（3）在什么范围时，图象经过第一、二、三象限？
2．已知与成正比例，且时，，求与的函数关系式。
3．一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。
①试求与；
②画出这个一次函数图象；
③这个一次函数与y轴交点坐标是（ ）
④当x 时，y=0；
⑤当x 时，y﹥0；
二、自主探究
探究1
某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减；
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克；
（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 。
探究2
某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2．5元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两厂的收费（元）与印制数量（份）之间的关系式；
（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；
（3）根据图象回答下列问题：
① 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
② 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些
【达标检测】
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
2．若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。
3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
4．已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____ 。
5．点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。
6．已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
解答题：
1．已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值
2．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求（1）a的值
（2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。