京改版八下：15.6 中心对称图形 学案（无答案）

中心对称图形
【学习目标】
1．理解关于中心对称的性质，
2．运用这两个性质解答有关问题。
【学习重难点】
1．重点：中心对称的性质。
2．难点：两条基本性质的运用。
【学习过程】
一、自主学习
1． 叫中心对称。
叫对称中心。
叫关于中心的对称点。
2．请同学观察两个中心对称图形，你发现的结论是：
（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；
（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形。
（1） （2）
归纳中心对称的性质是：

二、合作探究
1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
2．如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）。
3．（1）作出线段AO关于O点的对称图形。
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示。
☆中心对称图形的定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与 重合，那么就说这个图形______________________，这个点叫 。
☆中心对称与中心对称图形的区别与联系。
名称
中心对称
中心对称图形
定义
性质
区别
① 个图形的关系
② 对称点分别在 个图形上
① 具有某种性质的 个图形
② 对称点在 个图形上
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
三、学以致用
练习：
1．下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
2．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
3．已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
① 关于中心对称的两个图形一定不全等材 ② 关于中心对称的两个图形是全等形；
③ 两个全等的图形一定关于中心对称
A．0 B．1 C．2 D．3
四、剖析例题
例1．图①、图②均为的正方形网格，点在格点上。（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形。（画一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形。（画一个即可）
例2．在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
【达标检测】
1．下列图形：正三角形，正方形，正五边形，正六边形中，是中心对称图形的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合。
4．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹。
6．下列命题中真命题是（ ）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等