(共22张PPT)
第3课时边角边
①名师点拨
重难点解读
边角边
解读:应用时必须满足相等
的角是分别相等的对应边的夹
角,而不是对角
方法技巧
全等三角形判定中常见的
隐含条件
1.公共边或公共角相等
2.对顶角相等.3.等边加(或
减)等边,其和(或差)仍相等
4.等角加(或减)等角,其和(或
差)仍相等.5.同角或等角的余
(补)角相等.6.由中线或角平
分线得出线段或角相等
易错易混
C例如图,D是△ABC
的边BC的中点,E是AD上
点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,试
说明:∠BAE=∠CAE
B
C
【错解】在△ABE与△ACE中,
EB=EC
∠ABE=∠ACE
AE=AE
△ABE≌△ACE,
.∠BAE=∠CAE.
【错因分析】错解的原因是
在判定△ABE≌△ACE时,误用
了“边边角”的判定方法,因为
有两边及其中一边的对角对应
相等的两个三角形不一定全等
【正解】略
基础训
学海无涯,知难而进
C知识点1:三角形全等的条件—“SAS”
如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,如
果要根据“SAS”判定ΔADC≌△AEB,需要添加一个条件,那么这个条件可
以是
A
BE=
CD
B
OB=OC
C
AB=AC
D
OD=OE
E
B
2.如图,FE=BC,DE=AB,若∠B=∠E=40°,∠F=70°,则∠A的度数为
A.40
B.50°
C.60°
D.70°
F
E
B
C
3.如图,已知AC和BD相交于点O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确
的是
A.只能说明△AOB≌△COB
B.只能说明△AOD≌△COB
C.只能说明△AOB≌△COD
D.能说明△AOB≌△COD和△AOD≌COB
B
4.如图所示,AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要使△ABC
△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是∠C=∠E
E
C知识点2:三角形全等的条件的综合应用
5如图所示,已知BE=DF,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,则图
中的全等三角形有
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
D
E
B
6.如图,∠B=∠E,AB=DE,△ABC≌△DEF
(1)若以∠ACB=∠DFE推出△ABC≌△DEF,依据是AAS
(2)若以BC=EF推出△ABC≌△DEF,依据是SAS
3)若以∠A=∠D推出△ABC≌△DEF,依据是ASA
(4)若已知条件变为:AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC≌△DEF,依据
是(共22张PPT)
第4课时三角形的高
①名师点拨
〈重难点解读
角形的高
解读:1.锐角三角形、直角三
角形、钝角三角形都有三条高,且
条高所在的直线交于一点
2.锐角三角形的三条高线
交于三角形内部一点;直角三角
形的三条高线交于直角顶点;钝
角三角形的三条高线交于三角
形外部一点
如图
E
B
FC
DCB
方法技巧
例下列图形中,正确
画出△ABC的边AC上的高的
是
A
E
A
分析】根据三角形的高的
概念判断,作AC边上的高就是
过点B作直线AC的垂线段
【答案】B
【方法归纳】在识别或画三
角形的高时,首先要清楚三角形
是锐角三角形、直角三角形还是
钝角三角形,然后看是哪条边上
的高,通过哪个顶点来作,垂足
的位置在哪里
易错易混
认为钝角三角形钝角所对边
上的高在三角形的外部而致
C知识点1:三角形的高
下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是
BB
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角
形是
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定
3.如图,在△ABC中,BC边上的高是AF;在△BCE中,BE边上的高是
CE;在△ACD中,AC边上的高是CD
A
B
F
4.如图,AD⊥BC于D,那么图中以AD为高的三角形有6个
B
D
E
C知识点2:和三角形的高有关的计算
5.如图,AD是△ABC的高,已知∠1=∠B,∠C=70°,则∠BAC度数为
B
A.55°
B.659
C.759
D.85°
B
D
C
6.如图,已知△ABC的面积是36cm2,则阴影部分的面积是12cm2
B
C
4
cm
8
cm
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=28°,CD⊥AB于点D,则∠ACD
28
A
B
8.如图,在△ABC中,AD,CE是△ABC的两条高,BC=5cm,AD=3cm,CE
4cm.求AB的长
解
△ABC
BC·AD、l
AB·CE
E
15
AB×4
2×5×3,∴AB
cm
B
C
能介训练
学以致用,能力提升
9如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,DE⊥BC于
点E,下列说法中错误的是
A.△ABC中,AC是BC边上的高
B.△BCD中,DE是BC边上的高
C.△ABE中,DE是BE边上的高
D.△ACD中,AD是CD边上的高
B
E
C
10.如图,在△ABC中,AD,CE是两条高,则图中与∠B
相等的角的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4(共24张PPT)
2.图形的全等
名师点拨
重难点解读
全等图形
解读:1.全等图形与图形的
位置无关,唯一标准就是可以完
全重合
2.全等图形经旋转、翻折后
与原图形重合
3.由全等图形的性质可以
得到全等图形的对应边、对应角
相等,周长、面积分别相等,但周
长(或面积)相等的两个图形不
定全等
方法技巧
判断全等图形的方法:全
等图形与位置无关,判断全等图
形一看形状是否相同,二看大小
是否相等
2.确定全等三角形对应元
素的方法:(1)对应边所对的角
是对应角;(2)两条对应边所夹
的角是对应角;(3)对应角所对
的边是对应边;(4)最大的边
(或角)是对应边(或角),最小
的边(或角)是对应边(或角);
(5)公共边(或角)一定是对应
边(或角);(6)对顶角一定是对
应角
易错易混嶽
C例)如图,已知△ABE≌
△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,找
出其他的对应边和对应角
C
【错解】对应边为AB与
AD,AE与AC,BD与CE;对应角
还有∠BAD与∠CAE
【错因分析】错误的原因是
识图能力差,未能准确地识别对
应边和对应角
【正解】对应边为AB与
AC,BE与CD,AE与AD;对应角
还有∠BAE与∠CAD
基础训练
学海无涯,知难而进
C知识点1:全等图形
1.观察下列四组图形,其中是全等图形的是
00
A
B
C
2.下列图形中与已知图形全等的是
B
B
D
3.下列叙述:①能够完全重合的两个图形一定是全等图形;②全等图形的面
积一定相等;③两个周长相等的图形一定是全等图形.其中正确的个数是
2个
C知识点2:全等三角形
4.下列说法不正确的是
A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的对应角相等
C.全等三角形的面积相等
D.面积相等的两个三角形全等
5.如图,△ABC≌△BAD,A,C的对应点分别是B,D,若AB=9,BC=12,AC
7,则BD的长为
A.7
B.9
C.12
无法确定
B
6.已知图中的两个三角形全等,则∠a的度数是
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
0
C
58°72
Q入
第6题图
7.如图,△ABC≌△A'B'C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=120°
A
8.如图所示,已知△ABC≌△FED,试说明:AB∥EF
解:△ABC≌△FED
∠A=∠F
F
AB∥EF
B(共21张PPT)
第四章三角形
1.认识三角形
第1课时三角形的内角和
①名师点拨
〈重难点解读
三角形的内角和定理
解读:1.任意一个三角形的
内角和都为180°
2.三角形的三个内角中至
少有两个是锐角,三角形最大的
内角不小于60°
3.已知任意两角或它们的
和,利用三角形内角和,可计算
出另一个角的度数
方法技巧
1.数三角形个数的常用方
法:(1)按图形形成的过程数;
(2)按大小顺序数;(3)从图中
某一条线段开始,沿一定的方向
数;(4)固定一个顶点,变化另
外两个顶点数
2.判断一个三角形的形状,
关键是看三角形中的最大角是
钝角、直角或锐角
C例)根据下列条件,判
断△ABC的形状
(1)∠A=75°,∠B=45;
(2)∠A:∠B:∠C=3:4:5;
(3)∠A=60°,∠C=5∠B.
【分析】利用三角形内角和
定理,用代数方法求出各种条件
下的最大角的度数
【解】(1)锐角三角形
(2)锐角三角形;(3)钝角三角形.
方法归纳】若给出的三个
角是“倍分”关系时,可设未知
数,一定要设最小的角为x,较
大的角一般为较小角的整数倍,
这样就能避免列方程时出现分
数,使计算筒便
基础训练
学海无涯,知难而进
C知识点1:三角形的有关概念
下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形的概念的是
D
A
B
C
2.在如图所示的图形中,三角形的个数共有
A.1
个
B.2个
C.3个
D.4个
B
D
3.如图所示,∠B是△ABD中AD边的对角;在△ABE中,∠AEB的对边
是AB;在△ADE中,∠AED是AE和DE两边的夹角
B
D
E
C知识点2:三角形的内角和
4.在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为
A.35°
B.40°
C.459
D.50°
5.(郴州中考)如图,直线a,b被直线c,d所截,若a∥b,∠1=130°,∠2
30°,则∠3的度数为100度
a
C知识点3:直角三角形中的锐角关系
6.(资阳中考)如图,1∥2,点O在直线l1上,若∠AOB=90°,∠1=35°,则
∠2的度数为
B)
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
2yB
A
7.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么这个直角三角形中
个锐角的度数是
B
A.9
B.18°
C.27°
D.36°
C知识点4:三角形按角的大小分类
8.如果△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,则它是
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
9.若一个三角形中两个内角度数分别为40°,60°,那么这个三角形是锐角
角形(共19张PPT)
第2课时三角形的三边关系
名师点拨
重难点解读
三角形的三边关系
解读:1.三角形两边之和大
于第三边可根据“连接两点的
所有线中,线段最短”得出,而
三角形两边之差小于第三边可
根据“两边之和大于第三边”推
出
2.这里的“两边”泛指三角
形的任意两边
3.三角形的三边关系是判
断三条线段能否组成三角形的
依据,一般用“任意两边之和大
于第三边”来验证,同时也可用
于证明线段的不等关系和取值
范围
方法技巧>
判断三条线段能否组成
角形的两种方法
(1)看最短的线段与次短
的线段之和是否大于最长的线
段,若是,则能组成三角形;反
之,则不能组成三角形
(2)看最长的线段与最短
的线段的差是否小于第三条线
段,若是,则能组成三角形;反
之,则不能组成三角形
2.求等腰三角形的边长或
周长的技巧:求等腰三角形的边
长或周长时,要注意根据底和腰
的不同情况分类讨论,要保证符
合三角形的三边关系
易错易混
利用三角形三边关系判断
能否组成三角形因只判断两条
大边之和大于第三边致错
攵基础训练
学海无涯,知难而进
C知识点1:等腰三角形的概念
1.将三角形按边分类,可分为
A.不等边三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.不等边三角形、等腰三角形
2.已知△ABC的三边长a,b,C满足(a-b)2+|b-c|=0,则△ABC的形状是
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.以上都不对
3.一个等腰三角形的周长为32cm,腰长的3倍比底边长的2倍多6cm,求
这个三角形的三边长
解:设底边长为xcm,则腰长为
cm
2x+6
根据题意,得x+2
32,解得x=12
2x+6
10
答:这个三角形的三边长分别为10cm,10cm,12cm
C知识点2:三角形的三边关系
4.下列每组数据分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(D)
a3
cm.
4
cm
.8
cm
B8
cmi
cm.15
cm
C
5
cm.5
cm.11
cm
D.13
cm.12
cm.20
cm
5若三角形的两边长分别为6cm,9cm,则其第三边的长可能为
A
2
cm
B
3
cm
cm
D16
cm
6.一个等腰三角形的两边长分别为4和8,则该三角形的周长为(C)
A.12
B.16
C.20
D.16或20
7.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种(共10张PPT)
4.用尺规作三角形
箩基础训
学海无涯,知难而进
C知识点:用尺规作三角形
1.已知两角及其夹边作三角形,用到的基本作图方法
是
A.平分已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段
D.作已知直线的平行线
2用直尺和圆规作一个三角形全等于已知三角形的示
意图如图所示,则说明△O′CD'≌△OCD的依据是
B
O
O
A′
A
SAS
B.
S
C.
ASA
D.
AAS
3.已知两直角边作直角三角形,就是
(
A
A.已知两边及其夹角作三角形
B.已知两角及其夹边作三角形
C.已知三边作三角形
D.已知两角及其中一角的对边作三角形
4.根据下列条件,能作出唯一的△ABC的有
A.AB=3,AC=4,∠B=30°
Bab=3BC=4Ac=8
C.∠A=50°,AC=3,AB=4
D.∠C=90°,AB=5
5.如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求作
△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B.(保留作
图痕迹,不写作法)
M
O
B
题图
答图
解:如图所示
能方训练
学以致用,能力提升
6.根据下列条件,作出的△ABC可能有两个的是
B
A.AB=6,BC=9,∠B=70°
B.AB=6,BC=9,∠A=50°
AC=10,∠A=60°,∠C=100
D.AC=10,∠A=60°,∠B=40°
7.已知:线段a,b,如图所示
求作:AABC,使AB=2a,AC=b,BC=a
解:(1)作线段BC=a
(2)分别以点B和点C为圆心,2a和b的长为半径
画弧,两弧交于点A
(3)连接AB,AC,△ABC就是所求作的三角形
8.如图,一个四边形的一个角被墨水污染了,现在要在
它旁边作一个与它全等的四边形,你知道怎么作吗
请你画出此四边形.(保留作图痕迹,写出作法)
B
题图
解:如答图.(1)作∠B=∠MB'N;(2)在B'M上截取
BA′,使BA=AB,在BN上截取B'C′,使B'C′
BC,(3)连接AC,A'C′,作∠QAC′=∠1,∠PCA
∠2,射线A'Q与CP相交于点D,则四边形AB'CD
即为所求作的四边形
A
B
B
答图(共22张PPT)
第2课时角边角与角角边
①名师点拨
重难点解读
1.角边角
解读:(1)用“ASA”来判
两个三角形全等,一定要说明这
两个三角形有两个角以及这两
个角的夹边对应相等,解题时要
加强对夹边的认识
(2)在书写两个三角形全
等的条件时,一般把夹边相等写
在中间,以突出边角的位置关系
及对应关系
2.角角边
解读:(1)“AAS这一方法
是由“ASA”结合三角形内角和
定理推出来的
(2)“AAS”是指两角分别
相等且其中一角的对边相等,不
要误认为是“两角和任意一边
分别相等
方法技巧
C例)如图,点C,F在BE
上,∠A=∠D,AC∥DF,BF
EC,试说明:AB=DE
A
B
【分析】要说明AB=DE,只
需说明△ABC≌△DEF,全等条
件已有∠A=∠D,由AC∥DF
可推出∠ACB=∠DFE,由BF
=EC可推出BC=EF
解】略
【方法归纳】当所给相等的
边(或角)不是要判定全等的两
个三角形的边(或角)时,往往
利用等式的性质,在相等线段
(或角)两边加上(或减去)同
线段(或角),转化为要证明的
两个三角形的边(或角)
箩基础训
学海无涯,知难而进
C知识点1:三角形全等的条件—“ASA”
1.已知AB=A'B′,∠A=∠A'’,∠B=∠B′,则△ABC≌△A'B'C′的根据是
(C)
A
SAS
B
SSA
C.
ASA
D.
AAS
2.如图所示,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,若以“ASA”为依据说明△ABC
△DEF,还需添加的一个条件是
A
A.∠A=∠D
B.∠ACB=∠DFE
C
BC=EF
D
BE=CF
BE
C
F
3.小强一不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块,如图所示,现在他要去玻
璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
3
4.如图,已知∠B=∠C,添加一个条件使△ABD≌△ACE.(不标注新的字母,
不添加新的线段)你添加的条件是AB=AC
B
C
C知识点2:三角形全等的条件—“AS”
5.根据图中所给条件,能够判定哪两个三角形全等
82
82
28°
28
OO
∠28°70
(2)
(4)
A.(1)和(2)
B.(2)和(4)
C.(1)和(3)
D.(3)和(4)
6.(泸州中考)如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,OA=OD,说明:OB=OC
解:AB∥CD,∠A=∠D,∠B=∠C
B
∠B=∠C
在△AOB和△DOC中∠A=∠D,
OA=OD
.△AOB≌△DOC(AAS),OB=OC(共9张PPT)
5利用三角形全等测距离
基班训练
学海无涯,知难而进
C知识点:利用三角形全等测距离
1.要测量河岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂
线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线
DE,使A,C,E在一条直线上(如图).可以证明
△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长即
A,B的距离,判定△EDC≌△ABC的理由是(B)
A
SAS
B.
ASA
C.
sss
D.
AAS
ECD:三
F
E
2.如图,AB,CD表示两根长度相等的铁条,若O是AB,
CD的中点,经测量AC=15cm,则容器的内径是
A12
cm
B13
cm
C14
cm
D15
cm
C
5
3.如图,某校学生为测量点B到河对面的目标A之间
的距离,他们在点B同侧选择了一点C,测得∠ABC
70°,∠ACB=40°,然后在M处立了标杆,使∠CBM
70°,为了测量A,B之间的距离,他们应该
A.直接测量BM的长
B.测量BC的长
C.测量∠A的度数
D.先作∠BCN=40°,交BM于点N,再测量B的长
C
4.如图,桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC,若测
得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm,且点B距离
桌面的高度为3cm,则点A距离桌面的高度为
(B)
A.6.
5
cm
B
5
cm
C.9.
5
cm
D
11
cm
B
D
C
E
能方训
学以致用,能力提升
5.如图,AM是一段斜坡,AB是水平线,欢欢为了测余
坡上一点C的竖直高度CN,他在C处立上一根竹竿
CD,竹竿CD与斜坡AM垂直,在杆顶D垂下一根绳
DE,与斜坡AM的交点是点E,绳子DE可以在竹竿
CD上自由滑动,当DE=AC时,测得CE=2米,求
CN的长度
解:根据题意得DE⊥AB
D
CN⊥AB,∵DE∥CN
∠DCE=∠ANC=90°
M
E
∠DEC=∠ACN
在△DCE和△ANC中,
B-N
∠DCE=∠ANC,∠DEC=∠ACN,DE=AC,
△DCE≌△ANC(AAS),CN=CE=2米
6.如图,某城市搞亮化工程,在甲楼底部与乙楼顶部分
别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好
照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹
角是相等的,那么能否说甲楼的高度是乙楼高度的2
倍 说说你的看法
B
B
A
A
E
M
题图
答图
解:可以.如图,AC,BE分别表示甲楼、乙楼,过B作
BD⊥AC于D.AM⊥AC,BD∥AE,∠2=∠3
两盏灯的光线与水平线的夹角相等,∠1=∠2,
∠1=∠3.∵BD⊥AC,∴,∠CDB=∠ADB=90°.在
∠CDB=∠ADB
△CBD和△ABD中,BD=BD
∠1=∠3,
△CBD≌△ABD(ASA),CD=AD
∠ADB=∠BEA,
在△ABD和△BAE中,∠3=∠2,
AB=BA
△ABD≌△BAE(AAS),∴AD=BE
CD=AD.∴.AC=2AD=2BE
可以说甲楼的高度是乙楼高度的2倥(共20张PPT)
3.探索三角形全等的条件
第1课时边边边
①名师点拨
重难点解读
三角形的稳定性
解读:1.三角形的稳定性在
生产和生活中有着广泛的应用,
例如:房屋的人字形支架,高压
电线杆支架,利用三角形的稳定
性,使生活中的建筑经久耐用.
2.三角形的稳定性理论依
据是“边边边”这一条件
3.三角形的稳定性是三角
形的特性,四边形、五边形等都
不具有稳定性.
方法技巧
C例如图,已知AB
AC,AE=AD,BD=CE,试说明
△AEB≌△ADC.
B
E
D
分析】在△AEB和△ADC
中,已知两组边对应相等,只要
再把BD=CE这个等式的两边
都减去ED,就得到BE=CD,问
题即可解决
【解】∵BD=CE,
BD-ED=CE-ED,即
BE=CD
在△AEB和△ADC中,
AB=AC
AE=AD
BE=CD
△AEB≌△ADC(SSS)
【方法归纳】利用“SS”判
定三角形全等的技巧:①利用
SSS”判定三角形全等.要充分
利用公共边、中点等条件;②利
用“SSS”判定三角形全等时,当
所给相等的线段不是要判定全
等的三角形的边时,往往利用等
式的性质,在相等线段两边加上
(或减去)同一线段或相等线
段,转化为所要判定全等的两个
角形的边相等
基础训练
学海无涯,知难而进
C知识点1:三角形全等的条件—“SSs”
1.下列三角形中,与△ABC全等的是
10
B
C
A
B
D.④
2.如图,已知AB=6,AC=9,DC=6,要使△ABD≌△DCA,还需增加的条件是
AAD=5
B
AD=4
C
DB=9
D
DB=6
D
O
B
C
3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则∠AOB′=∠AOB的
依据是SS
B
B
O
A
4.已知:如图所示,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,请说明:∠C=∠A.
解:连接DB,
在△DCB和△DAB中,AB=BC,AD=CD,DB=DB,
D
B
△DCB≌△DAB(SSS),
∠C=∠A
A
◎知识点2:三角形的稳定性
5.下列不是利用三角形稳定性的是
A.自行车的三角形车架
B.照相机的三脚架
C.三角形房架
D.伸缩晾衣架
6.(河北中考)下列图形具有稳定性的是
A
B
C
能η训統
学以致用,能力提升
7.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定
这里所应用的几何原理是
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条线段
D.垂线段最短(共24张PPT)
第3课时三角形的中线和角平分线
①名师点拨
重难点解读
1.三角形的中线
解读:(1)一个三角形有三条
中线,都在三角形内部且相交于
点,这一点称为三角形的重心
(2)三角形的中线是一条
线段,不是直线,也不是射线
(3)三角形的一条中线把
三角形分成面积相等的两个三
角形
2.三角形的角平分线
解读:(1)一个三角形有
条角平分线,都在三角形内部且
相交于一点,这一点称为三角形
的内心
(2)三角形的角平分线是
条线段,而角的平分线是一条
射线
方法归纳
1.与三角形的中线有关的
计算题的解答技巧:见中线可得
线段相等,进而推出所分得的两
个三角形的面积相等
2.与三角形的角平分线有
关的计算题的解答技巧:见角平
分线可得角相等,再结合三角形
的内角和定理和直角三角形的
性质进行计算
C例如图所示,△ABC
的角平分线AD,中线BE交于
点O,则结论:①AO是△ABE的
角平分线;②BO是△ABD的中
线.其中
E
A.①②都正确
B.①②都不正确
C.①正确,②不正确
D.①不正确,②正确
【分析】AD是△ABC的角
平分线,则是∠BAC的平分线
所以A0是△ABE的角平分线
故①正确;BE是△ABC的中线,
则E是AC的中点,而点O不是
AD的中点,故②错误
【答案】C
基础训练
学海无涯,知难而进
C知识点1:三角形的中线
1.若AD是△ABC的中线,则下列结论中错误的是
Aab=
BC
B
BD=
DC
C.AD平分BCD.BC=2DC
2.如图,AD是△ABC的中线,下列结论正确的是
(B)
A.∠BAD=∠CAD
BD
△ABD
△ACD
°b△ABD
△ACD
°△ABD
<
△ACD
B
D
C
3.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是
A
A.DE是△ABC的中线
B.BD是△ABC的中线
C
AD=DC.
BE=
EC
D.DE是△BDC的中线
B
4.钝角三角形的重心在此三角形内(选填“内”“外”或“边上”
5如图,在△ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线,若AE=2,AF=3,
且△ABC的周长为15,则BC的长为5
E
B
C
C知识点2:三角形的角平分线
6.已知AD是△ABC的角平分线,OM是∠EOF的角平分线,下列说法中正
确的是
A.AD与OM都是射线
B.AD与OM都是线段
C.AD是射线,OM是线段
D.AD是线段,OM是射线
