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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
第二章 匀变速直线运动-提高篇（原卷版）
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车．路旁竖一标志杆，在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则( )
A．汽车刹车过程的时间为4 s
B．汽车刹车过程的时间为2 s
C．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2
D．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s2
2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
3．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
4.下列所给的图像中不能反映作直线运动物体回到初始位置的是( )
A. B. C. D.
5．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速直线运动，再经过6 s到达B点时停止．已知AB长30 m，则下列说法错误的是( )
A．通过C点时的速度大小为3 m/s
B．通过C点时的速度大小为6 m/s
C．通过AC段的位移为12 m
D．汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同
6．一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB＝，则加速度a1和a2的大小关系为( )
A．a1
C．a1>a2 D．条件不足，无法确定
7．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知( )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t＝20 s时，乙追上了甲
C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快
D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离。
8．一个小石子从某一楼房顶由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知拍摄时所用照相机的曝光时间为s，则A点离楼房顶约为( )
A．6.5 cm B．10 m
C．20 m D．45 m
多选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9.关于匀变速直线运动中加速度的正负,下列说法正确的是( )
A.匀加速直线运动中,加速度一定是正值
B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值
10.某物体做直线运动的v-t图象如图所示,由图象可知,下列说法正确的是( )
A.物体在0~10 s内做匀速直线运动
B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10 m/s
D.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s2
11.物体沿水平直线运动,从A点开始计时,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图象如图所示,则物体在最初的4 s内( )
A.前2 s内物体做匀减速直线运动
B.前2 s内物体向左运动,后2 s内物体向右运动
C.t=2 s时刻,物体的加速度为零
D.t=3 s时刻,物体的速度为2.5 m/s
12．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第3 s内平均速度是1 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
13．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同学的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( )
A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B. v1∶v2∶v3＝∶∶1
C. t1∶t2∶t3＝∶∶1 D. t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
14．某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是( )
实验题（本大题共2题，15题6分，16题6分，共12分）
15.如图所示,某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中x1=7.05cm,x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm,x6=10.26cm。
(1)求计数点3处的瞬时速度的大小。
(2)作出小车运动的速度—时间图像,由图像求小车运动的加速度。
16.如图所示,用滴水计时器研究小车的速度随时间的变化,步骤如下：
(1)在斜面上铺上白纸,用图钉钉住。把滴水计时器固定在小车的一端(也可固定在侧面),在小车的另一端(或另一侧)固定一个平衡物,如图。调节滴水计时器滴水速度,使之每秒滴n滴(以滴水计时器内盛满水时为准)。在斜面顶端放置一浅盘。
(2)把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘。随即在撤去浅盘的同时 ,于是水滴在白纸上留下描述小车运动规律的点迹。小车到达斜面末端时立即将它握住并移开。
(3)取下白纸,用直尺测量连续相邻各点迹的中心之间的距离x1,x2,…,xn,xn+1,…则第n点对应的速度vn= 。
四、计算题（本大题共三题，17题11分，18题11分，19题12分，共34分）
17．气球以5 m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s着地．小物体离开气球后，气球以1 m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取10 m/s2.试求：
(1)小物体离开气球时，气球的高度；
(2)小物体着地时的速度大小；
(3)小物体着地时，气球的高度．
18.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑．100m时最大速率的96 ．求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
19.A、B两物体在同学一直线上运动,B在前、A在后,当它们相距 0=7 m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下正以vA=4 m/s的速度向右做匀速运动,而B此时的速度为vB=10 m/s,它在摩擦力作用下以a=-2 m/s2的加速度向右做匀减速运动,则A经过多长时间才能追上B?若vA=8 m/s,则A经过多长时间才能追上B?
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第二章 匀变速直线运动-提高篇（解析版）
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车．路旁竖一标志杆，在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则( )
A．汽车刹车过程的时间为4 s
B．汽车刹车过程的时间为2 s
C．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2
D．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s2
【答案】A
【解析】采用逆向思维，车的运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动．由x＝vt，可得t＝4 s，选项A正确，B错误；根据v2＝2ax可得，a＝2.5 m/s2，选项C、D错误
2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
【答案】 C
【解析】 由Δx＝aT2得：9 m－7 m＝a·12·s2，a＝2 m/s2，由v0T－aT2＝x1得：v0×1 s－×2 m/s2×12·s2＝9 m，v0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝＝5 s<6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，C正确．
3．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】 物体做匀加速直线运动，在前一段位移Δx所用的时间为t1，平均速度为v1＝，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段位移Δx所用的时间为t2，平均速度为v2＝，即为时刻的瞬时速度，速度由v1变化到v2的时间为Δt＝，所以物体运动的加速度为a＝＝，A对．
4.下列所给的图像中不能反映作直线运动物体回到初始位置的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由A图可知，物体开始和结束时的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置，故A错误；由B图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，故B正确；C图中物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内位移为2m，沿负方向，故2s末物体回到初始位置，故C错误；D图中物体做匀变速直线运动，2s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，故D错误；故选B。
5．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速直线运动，再经过6 s到达B点时停止．已知AB长30 m，则下列说法错误的是( )
A．通过C点时的速度大小为3 m/s
B．通过C点时的速度大小为6 m/s
C．通过AC段的位移为12 m
D．汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同
【答案】A
【解析】设汽车通过C点时的速度为v，根据x＝t＝t得xAC＝，xCB＝，由xAB＝xAC＋xCB＝(t1＋t2)＝30 m，得汽车通过C点时的速度为v＝6 m/s，B正确；xAC＝＝12 m，xCB＝＝18 m，C正确；由＝＝ m/s＝ m/s＝3 m/s知汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同，D正确．
6．一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB＝，则加速度a1和a2的大小关系为( )
A．a1C．a1>a2 D．条件不足，无法确定
【答案】A
【解析】设宠物狗在AB段和BC段的位移均为x，对AB段：v＝2a1x，对BC段：v－v＝2a2x，又vB＝，由以上三式得：a2－a1＝v，因为宠物狗做加速运动的位移x为正，则有a2>a1，故A正确，BCD错误．
．
7．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知( )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t＝20 s时，乙追上了甲
C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快
D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离。
【答案】C
【解析】从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D选项错误．
8．一个小石子从某一楼房顶由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知拍摄时所用照相机的曝光时间为s，则A点离楼房顶约为( )
A．6.5 cm B．10 m
C．20 m D．45 m
【答案】 C
【解析】 设小石子经过A点时的速度为vA，则xAB＝vAt＋gt2①，v＝2gh②，其中xAB＝0.02 m，t＝ s．联立①②求得h≈20 m，C正确．
多选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9.关于匀变速直线运动中加速度的正负,下列说法正确的是( )
A.匀加速直线运动中,加速度一定是正值
B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值
【答案】CD
【解析】加速度的正负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速运动还是匀减速运动,加速度都有可能是正值,也有可能是负值,选项A、B错误,C正确;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值,所以,选项D正确。
10.某物体做直线运动的v-t图象如图所示,由图象可知,下列说法正确的是( )
A.物体在0~10 s内做匀速直线运动
B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10 m/s
D.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s2
【答案】BC
【解析】由题图知,物体的速度均匀增大,图象的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10m/s,C正确。物体在0~10s内的加速度为a=m/s2=1.5m/s2,D错误。
11.物体沿水平直线运动,从A点开始计时,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图象如图所示,则物体在最初的4 s内( )
A.前2 s内物体做匀减速直线运动
B.前2 s内物体向左运动,后2 s内物体向右运动
C.t=2 s时刻,物体的加速度为零
D.t=3 s时刻,物体的速度为2.5 m/s
【答案】ABD
【解析】由题图可知,物体前2s内向左做匀减速直线运动,后2s内向右做匀加速直线运动,2s末物体的加速度a=m/s2=2.5m/s2,3s时速度v3=at=2.5×1m/s=2.5m/s,选项A、B、D对。
【答案】 BD
【解析】 x?t图象中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；v?t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．
12．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第3 s内平均速度是1 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
【答案】 BD
【解析】 第3 s内的平均速度3＝＝＝3 m/s，A错误；根据物体第1 s、第2 s、第3 s的位移比为1∶3∶5，可得物体前3 s内的位移x＝x3＝5.4 m，C错误；根据x＝at2，可得a＝1.2 m/s2，B正确；根据v＝at，可得3 s末的速度是3.6 m/s，D正确．
13．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同学的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( )
A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B. v1∶v2∶v3＝∶∶1
C. t1∶t2∶t3＝∶∶1 D. t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
【答案】BD
【解析】子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，根据动能定理可知，速度的平方与间距成正比，则有：v1：v2：v3=：：1；故A错误，B正确；子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1：（-1）：（-），反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为t1：t2：t3=（-）：（-1）：1，所以D正确，C错误；故选BD.
14．某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是( )
【答案】 BD
【解析】 x?t图象中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；v?t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．
实验题（本大题共2题，15题6分，16题6分，共12分）
15.如图所示,某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中x1=7.05cm,x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm,x6=10.26cm。
(1)求计数点3处的瞬时速度的大小。
(2)作出小车运动的速度—时间图像,由图像求小车运动的加速度。
【答案】(1)0.86m/s (2)见解析
【解析】(1)计数点3的瞬时速度
v3==m/s≈0.86m/s,
(2)同理可求
v1==m/s≈0.74m/s,
v2==m/s≈0.80m/s,
v4==m/s≈0.93m/s,
v5==m/s≈0.99m/s。
以纵轴表示速度,以横轴表示时间,描点连线如图所示。
由图像可以看出,小车的速度随时间均匀增加,其运动的加速度可由图线求出,即a==0.63m/s2(0.62～0.64m/s2均可)。
16.如图所示,用滴水计时器研究小车的速度随时间的变化,步骤如下：
(1)在斜面上铺上白纸,用图钉钉住。把滴水计时器固定在小车的一端(也可固定在侧面),在小车的另一端(或另一侧)固定一个平衡物,如图。调节滴水计时器滴水速度,使之每秒滴n滴(以滴水计时器内盛满水时为准)。在斜面顶端放置一浅盘。
(2)把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘。随即在撤去浅盘的同时 ,于是水滴在白纸上留下描述小车运动规律的点迹。小车到达斜面末端时立即将它握住并移开。
(3)取下白纸,用直尺测量连续相邻各点迹的中心之间的距离x1,x2,…,xn,xn+1,…则第n点对应的速度vn= 。
【答案】(2)放开小车 (3)
【解析】在撤去浅盘的同时放开小车,第n点对应的速度应为
vn==。
四、计算题（本大题共三题，17题11分，18题11分，19题12分，共34分）
17．气球以5 m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s着地．小物体离开气球后，气球以1 m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取10 m/s2.试求：
(1)小物体离开气球时，气球的高度；
(2)小物体着地时的速度大小；
(3)小物体着地时，气球的高度．
【答案】 (1)10 m (2)15 m/s (3)22 m
【解析】 (1)设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，则
－h＝v0t－gt2 (取向上为正方向)
所以h＝10 m.
(2)小物体着地时的速度大小为
vt＝v0－gt＝－15 m/s (“—”表示方向向下)．
(3)小物体着地时，气球的高度
H＝h＋(v0t＋at2)＝22 m.
18.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑．100m时最大速率的96 ．求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
【答案】(1)t＝1.29s v＝11.24m/s (2)
【解析】(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有
， ①
， ②
由①②式得
t＝1.29s．
v＝11.24m/s．
(2)设加速度大小为a，则．
19.A、B两物体在同学一直线上运动,B在前、A在后,当它们相距 0=7 m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下正以vA=4 m/s的速度向右做匀速运动,而B此时的速度为vB=10 m/s,它在摩擦力作用下以a=-2 m/s2的加速度向右做匀减速运动,则A经过多长时间才能追上B?若vA=8 m/s,则A经过多长时间才能追上B?
【答案】 ，
【解析】
试题分析：
先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后？
B匀减速到停止的时间为：t0=
在5秒内A运动的位移：SA = VAt0=4?5米=20米
在5秒内B运动的位移：SB = VBt0 +=10?5 -25=25（米）
因为：SAA追上B的时间为：t = t0 +（秒）
若VA=8m/s，则A在5秒内运动的位移为：SA= VAt0=8?5米=40米
因为：SA>SB+S0，即：B停止运动前，A已经追上B。
则：vAt/=vBt/ +at/ 2+S0
t/ 2 - 2t/ - 7 = 0
t/ = 1+2秒
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