高二物理选修3-4 13.3 光的干涉 课件 （34张ppt人教版）
文档属性
| 名称 | 高二物理选修3-4 13.3 光的干涉 课件 （34张ppt人教版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-03-25 18:49:01 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
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1.基本考察点：相干条件，影响条纹亮度的因素；
2. 常考点：条纹亮度的决定因素；
3.难点：干涉现象及其应用；
4 .题型及难度：以选择题、填空题为主，偏易
13.3 光的干涉
假设光真的是一种波
我们必然能看到波特有的现象
如果两个波源的振动完全相同，则振动加强点到两波源距离之差等于波长的整数倍，
(=0,1,2…)
振动减弱点b到两波源距离之差等于半波长的奇数倍，
(=0,1,2…)
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。(光是一种波）
一、杨氏干涉实验
1．光的双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)实验结论：证明光具有波动性。
一、杨氏干涉实验
双缝干涉实验
屏
S1
S2
双缝
2、光的干涉
（1）干涉现象
若两列相干光在空间传播时相遇，将在相遇区域发生波的叠加，如果在某些区域加强而在另一些区域减弱，且加强区域和减弱区域是相互间隔的，这种现象称为光的干涉现象，产生的图样叫做干涉图样。
一、杨氏干涉实验
能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得称为分光法。
（2）干涉条件
两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
光源
滤光片
单缝
双缝
屏
L
单色激光束
屏
等间距
光的双缝干涉图样
图样有何特征？
S1
S2
亮条纹的中心线
亮条纹的中心线
暗条纹的中心线
暗条纹的中心线
双缝
中央亮条纹
明暗相间
（1）振动加强的地方出现明条纹，振动减弱的地方出现暗条纹；
（2）明条纹和暗条纹相互间隔；
（3）明条纹的位置和暗条纹的位置是不随时间而变的。
对杨氏干涉实验的理解
1．一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因
由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。
2.杨氏双缝干涉实验的成功做法
（1）双缝干涉的装置示意图
（2）单缝屏的作用：
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
（3）双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
3.双缝干涉图样的特点
（1）白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
这是因为：从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。但两侧条纹间距不同，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
对杨氏干涉实验的理解
（2）单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
例1.某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是（ ）
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．太阳光不能作光源
B
例2.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为（ ）
A．两个光源的光速不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源发出光的频率不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
D
(1)亮条纹的条件：屏上某点P1到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍
即：|P1S1－P1S2|＝kλ＝2k (k＝0,1,2,3……)
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反。
S1
S2
P1
P
l
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹.
此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。
二、决定条纹间距的条件
(2)暗条纹的条件：屏上某点P1到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。
即：|P1S1－P2S2|＝(2k+1) (k＝0,1,2,3……)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开
S1
S2
P1
P
l
二、决定条纹间距的条件
光程差：
S1
S2
P1
P
l
k=0、1、2、3……
暗纹:
k=0、1、2、3……
亮纹:
r1
r2
二、决定条纹间距的条件
出现亮条纹和暗条纹的条件
二、决定条纹间距的条件
(1)两个相干光源发出的光在屏上的特征是在中央亮条纹两侧对称地分布着亮暗相间的各级干涉条纹,且相邻亮条纹和相邻暗条纹的间距相等.
(2)光的干涉只是光波能量的重新分配,遵循能量守恒的原则.亮暗相间的条纹反映了光的能量在空间的分布情况。暗条纹处光的能量几乎为零,表明此处两列光波叠加相互抵消,并不是光的能量损耗了或变成其他形式的能量,而是按波的传播规律,没有能量传到该处;亮条纹处光的能量比较强,表明此处两列光波叠加相互加强,并不是光的干涉可以产生能量,而是按波的传播规律,到达该处的能量比较集中.
深度理解
例3.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为
f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是（ ）
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
C
二、决定条纹间距的条件
例4.如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为7.30×10﹣7m，屏上P点距双缝s1和s2的路程差为7.30×10﹣7m．则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。
明条纹
二、决定条纹间距的条件
例5.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是（ ）
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
B
例6.如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心（即P1到S1、S2的光程差为一个波长），现换用波长为400nm的紫光源照射单缝（ ）
A．P和P1仍为亮点
B．P为亮点，P1为暗点
C．P为暗点，P1为亮点
D．P、P1均为暗点
B
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1.基本考察点：实验装置、实验原理、数据处理；
2.难点：实验现象分析；
3.高考热点：利用双缝干涉测量光波的波长；
4 .题型及难度：以选择题、填空题为主，难度中等。
13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
(1)了解光波产生稳定的干涉现象的条件；
(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样；
(2)掌握测定单色光的波长的方法。
实验：用双缝干涉测量光的波长
1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的
连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P1，
两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
因d?l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
实验：用双缝干涉测量光的波长
二、实验原理
由①②得 r2－r1＝ d ，若P1处为亮纹，则 d ＝±kλ(k＝0,1,2，…)
解得：x＝±kλ (k＝0,1,2…)
实验：用双缝干涉测量光的波长
r2－r1＝dsin θ (令∠S2S1M＝θ) ①
x＝l tan θ≈l sin θ ②
故：相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx＝λ
相邻两个亮条纹(或暗条纹)中心间距即为条纹宽度:
△x= xk+1 - xk= （k+1）–k =
相邻两个暗条纹中心间距:△x= 【–（2k+1） =
2．干涉图样的获得
光源发出的光经滤光片成为单色光,单色光通过单缝后相当于线光源,经双缝后产生稳定的干涉图样,通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹,如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。
3．光的波长的测定
由公式Δx＝λ 可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx 计算出入射光波长的大小。
实验：用双缝干涉测量光的波长
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。
实验：用双缝干涉测量光的波长
四、实验步骤
1．器材的安装与调整
(1)先将光源(线状光源)、遮光筒、光屏依次放于光具座上，
(2)接通电源，闭合开关，使灯丝正常发光
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
(4)安装单缝和双缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，
两者之间距离约为5 cm～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．
(5)在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
实验：用双缝干涉测量光的波长
2.测量Δx的方法
(1)安装好测量头、调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)条纹间距用测量头测出，测量头由分划板，目镜，手轮等构成，转动手轮，分划板会左右移动。如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与某条亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数a1，再转动手轮，使分划板中心刻线移至另一条亮条纹中央，记下此时手轮的读数a2；并记下两次测量的亮条纹数n.则可求出相邻两亮纹间的中心间距Δx＝。
实验：用双缝干涉测量光的波长
五、数据处理
(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数a1；
转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2
并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。
(3)将测得的l、Δx代入Δx＝λ求出光的波长λ。
(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。
(5)换用不同的滤光片，重复上述实验，求出相应的波长。
实验：用双缝干涉测量光的波长
六、注意事项
(1)放置单缝和双缝时，必须使两者相互平行，两者之间距离约为5 cm～10 cm。
(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心位于遮光筒的轴线上。
(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。
(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。
(5)若照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，若干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行所致。
实验：用双缝干涉测量光的波长
七、误差分析
(1)测双缝到屏的距离 l 带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，
进行多次测量求平均值的办法减小误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差。
①干涉条纹没有调到最清晰的程度。
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
实验：用双缝干涉测量光的波长
例1.用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A．白炽灯；
B．单缝片；C．光屏；D．双缝；E．滤光片（其中双缝和光屏连在滤光筒上）
（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A （A已写好）
（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，测出10条红光条纹间的距离为a，改用绿光滤光片，其他条件不变，测量10条绿亮纹间的距离为b，则一定有 大
于 。
EBDC
a
b
例2．（1）如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的
光学元件依次为①光源、② 、③ 、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏．
对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取 或 的方法．
（2）如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是
（填数字代号）．
（3）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮的读数
如图甲所示为 mm．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，
读下手轮的读数如图乙所示为 mm．则相邻两亮条纹的间距是 mm．
滤光片
单缝
双缝
增大双缝到光屏的距离
减小双缝间距离
② ③
0.045
14.535
1.610
例3.某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．
（1）通过测量相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离
为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则激光的波长λ＝.该同学测得L＝1.0000m、缝间距a＝0.220mm，用十分度游标卡尺测感光片上的点的距离时，尺与点的中心位置如乙所示．图乙中第1到第4个光点的距离是 mm．实验中激光的波长λ＝ m．（保留两位有效数字）
8.5
6.2×10﹣7
（2）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将 ．
变小
D
例4.
作业
1.先复习今天所讲基础内容；
2.完成分层和导学案达标检测并且拍照上传到微信群；
3.预习第五、六节，完成预习学案。
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1.基本考察点：相干条件，影响条纹亮度的因素；
2. 常考点：条纹亮度的决定因素；
3.难点：干涉现象及其应用；
4 .题型及难度：以选择题、填空题为主，偏易
13.3 光的干涉
假设光真的是一种波
我们必然能看到波特有的现象
如果两个波源的振动完全相同，则振动加强点到两波源距离之差等于波长的整数倍，
(=0,1,2…)
振动减弱点b到两波源距离之差等于半波长的奇数倍，
(=0,1,2…)
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。(光是一种波）
一、杨氏干涉实验
1．光的双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)实验结论：证明光具有波动性。
一、杨氏干涉实验
双缝干涉实验
屏
S1
S2
双缝
2、光的干涉
（1）干涉现象
若两列相干光在空间传播时相遇，将在相遇区域发生波的叠加，如果在某些区域加强而在另一些区域减弱，且加强区域和减弱区域是相互间隔的，这种现象称为光的干涉现象，产生的图样叫做干涉图样。
一、杨氏干涉实验
能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得称为分光法。
（2）干涉条件
两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
光源
滤光片
单缝
双缝
屏
L
单色激光束
屏
等间距
光的双缝干涉图样
图样有何特征？
S1
S2
亮条纹的中心线
亮条纹的中心线
暗条纹的中心线
暗条纹的中心线
双缝
中央亮条纹
明暗相间
（1）振动加强的地方出现明条纹，振动减弱的地方出现暗条纹；
（2）明条纹和暗条纹相互间隔；
（3）明条纹的位置和暗条纹的位置是不随时间而变的。
对杨氏干涉实验的理解
1．一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因
由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。
2.杨氏双缝干涉实验的成功做法
（1）双缝干涉的装置示意图
（2）单缝屏的作用：
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
（3）双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
3.双缝干涉图样的特点
（1）白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
这是因为：从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。但两侧条纹间距不同，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
对杨氏干涉实验的理解
（2）单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
例1.某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是（ ）
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．太阳光不能作光源
B
例2.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为（ ）
A．两个光源的光速不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源发出光的频率不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
D
(1)亮条纹的条件：屏上某点P1到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍
即：|P1S1－P1S2|＝kλ＝2k (k＝0,1,2,3……)
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反。
S1
S2
P1
P
l
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹.
此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。
二、决定条纹间距的条件
(2)暗条纹的条件：屏上某点P1到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。
即：|P1S1－P2S2|＝(2k+1) (k＝0,1,2,3……)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开
S1
S2
P1
P
l
二、决定条纹间距的条件
光程差：
S1
S2
P1
P
l
k=0、1、2、3……
暗纹:
k=0、1、2、3……
亮纹:
r1
r2
二、决定条纹间距的条件
出现亮条纹和暗条纹的条件
二、决定条纹间距的条件
(1)两个相干光源发出的光在屏上的特征是在中央亮条纹两侧对称地分布着亮暗相间的各级干涉条纹,且相邻亮条纹和相邻暗条纹的间距相等.
(2)光的干涉只是光波能量的重新分配,遵循能量守恒的原则.亮暗相间的条纹反映了光的能量在空间的分布情况。暗条纹处光的能量几乎为零,表明此处两列光波叠加相互抵消,并不是光的能量损耗了或变成其他形式的能量,而是按波的传播规律,没有能量传到该处;亮条纹处光的能量比较强,表明此处两列光波叠加相互加强,并不是光的干涉可以产生能量,而是按波的传播规律,到达该处的能量比较集中.
深度理解
例3.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为
f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是（ ）
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
C
二、决定条纹间距的条件
例4.如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为7.30×10﹣7m，屏上P点距双缝s1和s2的路程差为7.30×10﹣7m．则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。
明条纹
二、决定条纹间距的条件
例5.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是（ ）
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
B
例6.如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心（即P1到S1、S2的光程差为一个波长），现换用波长为400nm的紫光源照射单缝（ ）
A．P和P1仍为亮点
B．P为亮点，P1为暗点
C．P为暗点，P1为亮点
D．P、P1均为暗点
B
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1.基本考察点：实验装置、实验原理、数据处理；
2.难点：实验现象分析；
3.高考热点：利用双缝干涉测量光波的波长；
4 .题型及难度：以选择题、填空题为主，难度中等。
13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
(1)了解光波产生稳定的干涉现象的条件；
(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样；
(2)掌握测定单色光的波长的方法。
实验：用双缝干涉测量光的波长
1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的
连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P1，
两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
因d?l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
实验：用双缝干涉测量光的波长
二、实验原理
由①②得 r2－r1＝ d ，若P1处为亮纹，则 d ＝±kλ(k＝0,1,2，…)
解得：x＝±kλ (k＝0,1,2…)
实验：用双缝干涉测量光的波长
r2－r1＝dsin θ (令∠S2S1M＝θ) ①
x＝l tan θ≈l sin θ ②
故：相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx＝λ
相邻两个亮条纹(或暗条纹)中心间距即为条纹宽度:
△x= xk+1 - xk= （k+1）–k =
相邻两个暗条纹中心间距:△x= 【–（2k+1） =
2．干涉图样的获得
光源发出的光经滤光片成为单色光,单色光通过单缝后相当于线光源,经双缝后产生稳定的干涉图样,通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹,如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。
3．光的波长的测定
由公式Δx＝λ 可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx 计算出入射光波长的大小。
实验：用双缝干涉测量光的波长
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。
实验：用双缝干涉测量光的波长
四、实验步骤
1．器材的安装与调整
(1)先将光源(线状光源)、遮光筒、光屏依次放于光具座上，
(2)接通电源，闭合开关，使灯丝正常发光
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
(4)安装单缝和双缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，
两者之间距离约为5 cm～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．
(5)在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
实验：用双缝干涉测量光的波长
2.测量Δx的方法
(1)安装好测量头、调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)条纹间距用测量头测出，测量头由分划板，目镜，手轮等构成，转动手轮，分划板会左右移动。如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与某条亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数a1，再转动手轮，使分划板中心刻线移至另一条亮条纹中央，记下此时手轮的读数a2；并记下两次测量的亮条纹数n.则可求出相邻两亮纹间的中心间距Δx＝。
实验：用双缝干涉测量光的波长
五、数据处理
(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数a1；
转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2
并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。
(3)将测得的l、Δx代入Δx＝λ求出光的波长λ。
(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。
(5)换用不同的滤光片，重复上述实验，求出相应的波长。
实验：用双缝干涉测量光的波长
六、注意事项
(1)放置单缝和双缝时，必须使两者相互平行，两者之间距离约为5 cm～10 cm。
(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心位于遮光筒的轴线上。
(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。
(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。
(5)若照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，若干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行所致。
实验：用双缝干涉测量光的波长
七、误差分析
(1)测双缝到屏的距离 l 带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，
进行多次测量求平均值的办法减小误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差。
①干涉条纹没有调到最清晰的程度。
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
实验：用双缝干涉测量光的波长
例1.用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A．白炽灯；
B．单缝片；C．光屏；D．双缝；E．滤光片（其中双缝和光屏连在滤光筒上）
（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A （A已写好）
（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，测出10条红光条纹间的距离为a，改用绿光滤光片，其他条件不变，测量10条绿亮纹间的距离为b，则一定有 大
于 。
EBDC
a
b
例2．（1）如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的
光学元件依次为①光源、② 、③ 、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏．
对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取 或 的方法．
（2）如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是
（填数字代号）．
（3）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮的读数
如图甲所示为 mm．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，
读下手轮的读数如图乙所示为 mm．则相邻两亮条纹的间距是 mm．
滤光片
单缝
双缝
增大双缝到光屏的距离
减小双缝间距离
② ③
0.045
14.535
1.610
例3.某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．
（1）通过测量相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离
为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则激光的波长λ＝.该同学测得L＝1.0000m、缝间距a＝0.220mm，用十分度游标卡尺测感光片上的点的距离时，尺与点的中心位置如乙所示．图乙中第1到第4个光点的距离是 mm．实验中激光的波长λ＝ m．（保留两位有效数字）
8.5
6.2×10﹣7
（2）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将 ．
变小
D
例4.
作业
1.先复习今天所讲基础内容；
2.完成分层和导学案达标检测并且拍照上传到微信群；
3.预习第五、六节，完成预习学案。