七下 第三章变量之间的关系单元检测
满分120分
班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂的物体的质量 x（kg）之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm
C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm
D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 A、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个 5×5 的方格纸中，找出格点 C 使△ABC 的面积为 2 个平方单位，则满足条件的格点 C 的个数 是 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
如图，在△ABC 中，AC＝BC，有一动点 P 从点 A 出发，沿 A→C→B→A 匀速运动．则
CP 的长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
B．C．D．
下面的表格列出了一项实验的统计数据，表示将弹力球从高处 d 落下时，弹跳高度 b 与下落高度 d 的关系
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
试问：下面的哪一个等式能表示这种关系（ ）
b=d+25 B.d=b2 C.b=d-25 D.
b d
2
5.甲、乙二人在一次赛跑中，路程 s（米）与时间 t(分)的关系如图所示，从图中
可以看出，下列结论错误的是（ ）
A.这是一次 100 米赛跑 B.甲比乙先到达终点
C.乙跑完全程需 12.5 秒 D.甲的速度为 8 米/秒
12 12.5 t/秒
6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间， 则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A t B t
C t D t
7．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
8．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
9．一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（ ）
A．Q＝0.5t B．Q＝15t C．Q＝15+0.5t D．Q＝15﹣0.5t
10．如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（ ）
A．s＝6x B．s＝8（6﹣x） C．s＝6（8﹣x） D．s＝8x
二、填空题。
11.2019 年 6 月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：
(1)这天的最高气温约是 ℃；
(2)这天一共有 个小时的气温在 24℃以上；
(3)这天在 范围内温度在上升； 这天在 范围内温度在下降；
(4)请你预测一下，次日凌晨 1 点的气温大约 度。
12.小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程 y（m）与时间 x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是 min．
13.一个四棱柱的底面是一个边长为 10cm 的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）若棱柱的高度为 h(cm)，则棱柱的体积 V（cm3）与 h 的关系式为 ；
（3）当高由 1cm 变化到 8cm 时，棱柱的体积由 cm3 变化到 cm3。
14.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
(1)如果卖出的香蕉数量用 x（千克）表示，售价用 y（元）表示，则 y 与 x 的关系式为 ；
(2)当卖出香蕉数量 x=12 千克时，y= 元。如果卖出香蕉数量 x 在 80 千克到 100 千克之间，那么售价在 元到 元之间变化。
15. A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .
16.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
(1)如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为 ；
(2)当卖出香蕉数量x=12千克时，y= 元。如果卖出香蕉数量x在80千克到100千克之间，那么售价在 元到 元之间变化。
三、解答题。
17（9分）若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；
（3）并求当x=20时，y的值
18、（12分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；
（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？
19．（15分）星期天，小颖骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。
（1）小颖到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程的平均速度是多少？
七下 第三章变量之间的关系单元检测
满分120分
班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
3．设半径为r的圆的面积为S，则S＝πr2，下列说法错误的是（ ）
A．变量是S和r， B．常量是π和2
C．用S表示r为r＝ D．常量是π
4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）
5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度
b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
（A）（B）（C）（D）
6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
7．变量x与y之间的关系是y＝2x﹣3，当因变量y＝6时，自变量x的值是（ ）
A．9 B．15 C．4.5 D．1.5
8．已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（ ）
A．从20cm2变化到64cm2 B．从64cm2变化到20cm2
C．从128cm2变化到40cm2 D．从40cm2变化到128cm2
9．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
11.一个四棱柱的底面是一个边长为 10cm 的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）若棱柱的高度为 h(cm)，则棱柱的体积 V（cm3）与 h 的关系式为 ；
（3）当高由 1cm 变化到 8cm 时，棱柱的体积由 cm3 变化到 cm3。
12.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
(1)如果卖出的香蕉数量用 x（千克）表示，售价用 y（元）表示，则 y 与 x 的关系式为 ；
(2)当卖出香蕉数量 x=12 千克时，y= 元。如果卖出香蕉数量 x 在 80 千克到 100 千克之间，那么售价在 元到 元之间变化。
13．某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为 ．
14．某人购进﹣批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：
数量x（千克） 1 2 3 4 5 …
售价y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 …
则售价y与数量x之间的关系式是 ．
15．小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数．
日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数︳度 21 24 28 33 39 42 46 49
（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．
（2）估计小亮家月份的用电量是______，若每度电是元，估计他家月份应交的电费是______．
三解答题（36分）
16（9分）若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；
（3）并求当x=20时，y的值
17、（12分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；
（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？
18 如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（厘米＞与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图 2 中折线 ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选增“甲”或“乙”），点 B 的纵坐标表示的实际意义是 ；
（2）观察图 2 写出 DE 段的函数表达式：y＝ ；AB 段的函数表达式：y＝ ； 并求出注水多长时间时甲、乙两个水槽中水的深度相同；
（3）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．
七下 第三章变量之间的关系单元检测
满分120分
班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
2．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（ ）
A． B．C． D．
3．如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，一只蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周当蚂蚁运动的时间为 t 时，蚂蚁与 O 点的距离为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中
y 与 n 之间的关系是（ ）
A．y＝2n+1 B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1
6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
7．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：( )
他们都行驶了18千米；
甲在途中停留了0.5小时；
乙比甲晚出发了0.5小时；
相遇后，甲的速度小于乙的速度；
甲、乙两人同时到达目的地。
其中，符合图象描述的说法有
A.2个 B.4个 C.3个 D.5个
8．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度
b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
（A）（B）（C）（D）
9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
10.如图是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程的平均速度是（ ）
A.20 千米/时 B.40 千米/时
C.15 千米/时 D.25 千米/时
二、填空题：
11.一个四棱柱的底面是一个边长为 10cm 的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）若棱柱的高度为 h(cm)，则棱柱的体积 V（cm3）与 h 的关系式为 ；
（3）当高由 1cm 变化到 8cm 时，棱柱的体积由 cm3 变化到 cm3。
12.一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）若棱柱的高度为h(cm)，则棱柱的体积V（cm3）与h的关系式为 ；
（3）当高由1cm变化到8cm时，棱柱的体积由 cm3变化到 cm3。
13. A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .
14．某人购进﹣批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：
数量x（千克） 1 2 3 4 5 …
售价y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 …
则售价y与数量x之间的关系式是 ．
15．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；
②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；
③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．
解答题。
16.周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车 0.8 小时后达到书城， 逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段
时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往 和平公园，如图是他们离家的路程 y（km）与离家时间 x
（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）小明家到和平公园的路程为 km，他在书城 逗留的时间为 h；
（2）图中 A 点表示的意义是 ；
（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度＝）．
17．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）本题反映的是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系，其中自变量是 ，因变量是 ．
（2）当所悬挂重物为3kg时，弹簧的长度为 cm；不挂重物时，弹簧的长度为 cm．
（3）请直接写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式，并计算若弹簧的长度为36cm时，所挂重物的质量是多少kg？（在弹簧的允许范围内）
18．一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．
（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？
（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．
（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．
（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？
