人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组讲义（3课时 无答案）

教师辅导讲义
学员编号： 年 级：初一 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课类型 T同步( 二元一次方程组 ) C专题( ) T能力( )
授课日期及时段
教学内容
（大脑放电影~） 知识点一、二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式是.知识点二、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】知识点三、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.知识点四、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：，；②有且只有一组解，例如：；③有无数组解，例如：】知识点五、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。知识点六、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元→二元→一元知识点七、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. （热个身先~~~） 题型1：二元一次方程概念1、若方程x|a|－1+(a－2)y=3是二元一次方程，则a的取值是　(　　) A.a=3 B.a=2 C.a=－2 D.a=－32、若方程是关于的二元一次方程，求、的值. 3、已知是关于的二元一次方程，求的值. 题型2：二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（　　）. 2、若是关于的二元一次方程的一个（组）解，则的值为（ ） 　 3、已知是方程3x+by－3=0的一组解，则b的值为 (　　) A.－4 B.－3 C.4 D.34、二元一次方程在正整数范围内的解有（ ）.无数个 两个　　 三个 四个5、已知在方程中，若用含有的代数式表示，则 ，用含有的代数式表示，则 。6、若，则 。7、如果且那么的值是 . 题型3：二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（1） （2） （3） （4）其中说法正确的是（ ）只有（１）、（3）是二元一次方程组 只有（３）、（４）是二元一次方程组只有（４）是二元一次方程组　　 只有（２）不是二元一次方程组 2、下列哪组数是二元一次方程组的解（ ） 　　 3、若方程组有无数组解，则、的值分别为（ ） a=6,b=-1 a=3,b=-2　　 4、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 　　 C．x+y=9 　　　 D．x+y=9 5、已知是二元一次方程组的解，则的值为 。6、若与是同类项，则___________.7、已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________．8、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根． 9、若是方程组的解，求的值. 10、二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 题型4：二元一次方程组的解法1、选择适当的方法解方程组 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、用代入消元法解下列方程组: (1) (2) (3) 用加减消元法解下列方程组: (1) (2) (3) 解复杂的二元一次方程组:． 解含参数的二元一次方程组: (1) (2) 3、已知关于x、y的方程组的解为，求关于x、y的方程组的解． 4、若,求x-3y的值. 5、已知关于的方程组的解满足求式子的值. 已知y=3xy+x，求代数式的值． 题型5、已知方程组的解求待定字母的值 1、若方程2x-ay=4的一组解是那么a=________.2、方程组的解为，则=________，=_________.3、已知．如果= 4时，15；x＝7时，y＝24，则k＝________；b＝_________.4、若是方程的解，则的值为________．题型6、方程（组）有相同解问题1、若方程组的解是，则方程组的解为（??? ） ?A. 　 B. C. D.2、若下列三个二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=1；y=kx-9有公共解，那么k的取值应是（ ）
A、k=-4 B、k=4 C、k=-3 D、k=33、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 　． 4、已知方程组和有相同的解，求的值。 5、如果关于x、y二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是多少？ 题型7、方程组看错题、污渍问题 1、甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn的值． 2、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染，（ ）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是，聪明的你能够帮她补上（ ）的内容吗？ 3、一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 4、甲乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中b，解得，试求的值. （你都掌握了没有呢~~~） 一、选择题： (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?)（每题3分，共33分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A． 5、方程组的解是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 　　 C．x+y=9 　　　 D．x+y=97、若方程组的解x 与y互为相反数，则k的值是（ ）A． k= -2 B． k=2 C． k﹤2 D． k﹥-28、设方程组的解是那么的值分别为（ ） A、 B、 C、 D、9、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A．二、填空题 (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?)（每题3分，共33分）1．若是二元一次方程，则m=_____，n=______． 2．若（3x-2y+1）2+=0，则x=______，y=______. 3．已知 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" 的解，则m=_______，n=______．4、如果是关于的一元一次方程，那么= 。 5、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 6、如果是同类项，那么 = ，= 。三、用适当的方法解下列方程 四、解答题1、已知关于x、y的方程组{的解x、y的值的和等于3，求k的值. 2、设方程组的解是，那么a，b的值分别为多少？ 3、对于有理数x、y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值． 4、已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x、y的值的和等于2，求k的值. 5、甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得求a、b、c的值 6、对于ｋ、ｂ的哪些取值，方程组　　至少有一组解？ 7、已知关于x，y的方程组当a，b满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？ 8、已知ｍ是整数，方程组有整数解，求ｍ的值。 9、若方程组的解是，求方程组的解。 10、解方程组若设（x+y）=A，（x﹣y）=B，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组． 已知xyz≠0,且，求的值。 12、（1）对于有理数ｘ、ｙ，定义一种新运算“＊”，ｘ＊ｙ＝aｘ＋bｙ＋c，其中a、b、c为常数，等式右边是常用的加法与乘法运算，又已知3＊5=15，4＊7=28，求1＊1的值。 （2）对于有理数x、y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．


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