2020年春季苏科版数学八下第8章《认识概率》单元检测试题（含详细答案）

2020年春季苏科新版八下第8章《认识概率》单元检测试题
满分100分
班级___________姓名____________学号____________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（　　）
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
2．下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）
A．水涨船高 B．水中捞月 C．一箭双雕 D．拔苗助长
3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球
4．明天降水的概率为0.85，则说明（　　）
A．明天一定会下雨
B．明天下雨的可能性很大
C．明天有85%的时间在下雨
D．明天下雨和不下雨的可能性差不多大
5．下列说法正确的是（　　）
A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
C．某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有35张获奖
D．打开电视，中央一套一定在播放新闻联播
6．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值大约为（　　）
A．12 B．15 C．18 D．21
7．在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（　　）
A．乙同学的试验结果是错误的
B．这两种试验结果都是正确的
C．增加试验次数可以减小稳定值的差异
D．同一个试验的稳定值不是唯一的
8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）
A．20 B．300 C．500 D．800
二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有　 　．（只填序号）．
10．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为　 　．①面朝上的点数小于2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数．
11．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有　 　个．
12．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是　 　（精确到0.01）
13．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是　 　．（填写你认为正确的序号）
14．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：
移栽棵树 100 1000 10000 20000
成活棵树 89 910 9008 18004
依此估计这种幼树成活的概率是　 　．（结果用小数表示，精确到0.1）
15．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．

该事件最有可能是　 　（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
16．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是　 　m2．

三．解答题（共6小题，17-20每小题8分，21-22每小题10分，满分52分）
17．指出下列事件中，确定事件是　 　，不确定事件是　 　．
（1）买一张体育彩票中大奖；
（2）分别了近30年的同学在东京相遇；
（3）明天本市停电；
（4）人吸入大量煤气会中毒；
（5）东北的冬天会下雪；
（6）鱼长期离开水会死．




18．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：　 　．







19．某质检员从一大批种子中抽取若干批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数n 50 100 200 500 1000 3000 5000
发芽种子粒数m 45 92 184 458 914 2732 4556
发芽频率m/n 0.90 0.92 0.92 0.916 0.914 0.911 A
（1）填写表中的数据：A＝　 　．（精确到0.001）
（2）这种种子发芽的概率估计值是多少？请你简要说明理由．（精确到0.01）







20．某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见表）．
参加游戏的人数 200 300 400 500
获得饮料的人数 39 63 82 99
获得饮料的频率
（1）计算并完成表格；
（2）估计获得饮料的概率为　 　；
（3）请你估计袋中白球的数量．




21．如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．
（1）可能性最大的事件是　 　；（填写序号）
（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是　 　；
（3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：　 　．






22．袋中有除颜色外都相同的4个球，其中2个白球、1个红球、1个蓝球．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据：
摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
出现红球的频数 6 　 　 25 31 40 43 55 60 65 　 　
出现红球的频率 　 　 0.300 0.278 0.258 0.267 　 　 0.262 0.250 0.241 0.240
（1）请将数据补充完整；
（2）根据上表完成折线统计图；

（3）摸出红球的概率估计值是多少？
（4）如果按此方法再摸300次，并将这300次试验获得的数据也绘制成折线统计图，那么这两幅图会一模一样吗？为什么？





参考答案
一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．【解答】解：因为每次抛掷概率相同，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，
故选：B．
2．【解答】解：A、水涨船高是必然事件，故此选项正确；
B、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；
C、一箭双雕是随机事件，故此选项错误；
D、拔苗助长是不可能事件，故此选项错误；
故选：A．
3．【解答】解：因为白球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故选：A．
4．【解答】解：明天降水的概率为0.85，则说明明天下雨的可能性很大．
故选：B．
5．【解答】解：A、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面有可能朝上，故A错误；
B、从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大，故B正确；
C、某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有可能获奖，故C错误；
D、打开电视，中央一套有可能在播放新闻联播，故D错误；
故选：B．
6．【解答】解：由题意可得，×100%＝25%，
解得，a＝12．
故选：A．
7．【解答】解：A、两试验结果虽然不完全相等，但都是正确的，故错误；
B、两种试验结果都正确，正确；
C、增加试验次数可以减小稳定值的差异，正确；
D、同一个试验的稳定值不是唯一的，正确，
故选：A．
8．【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5＝500次，
故选：C．
二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．【解答】解：①射击1次，中靶，是随机事件，不合题意；
②打开电视，正在播广告，是随机事件，不合题意；
③地球上，太阳东升西落，是必然事件，符合题意．
故答案为：③．
10．【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；
②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为＝；
③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为＝；
所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②，
故答案为：①③②．
11．【解答】解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x个，
根据古典型概率公式知：P（白色小球）＝＝30%，
解得：x＝3．
故答案为：3．
12．【解答】解：1866÷2000≈0.93，
故答案为0.93．
13．【解答】解：∵①这张牌是“A”的概率为＝；
②这张牌是“红心”的概率为；
③这张牌是“大王”的概率为＝；
④这张牌是“红色的”的概率为＝，
∴中发生的可能性最大的事件是④．
故答案为：④．
14．【解答】解：（89+910+9008+18004）÷（100+1000+10000+20000）
＝28011÷31100
≈0.9，
依此估计这种幼树成活的概率是0.9，
故答案为：0.9．
15．【解答】解：由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即左右，
①中向上一面的点数是2的概率为，不符合题意；
②中掷一枚硬币，正面朝上的概率为，不符合题意；
③中从中任取一球是红球的概率为，符合题意，
故答案为：③．
16．【解答】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，
∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，
∵正方形的边长为2m，
∴面积为4m2，
设不规则部分的面积为s，
则＝0.25，
解得：s＝1，
故答案为：1．
三．解答题（共6小题，17-20每小题8分，21-22每小题10分，满分52分）
17．【解答】解：（1）买一张体育彩票中大奖是不确定事件；
（2）分别了近30年的同学在东京相遇是不确定事件；
（3）明天本市停电是不确定事件；
（4）人吸入大量煤气会中毒是确定事件；
（5）东北的冬天会下雪是不确定事件；
（6）鱼长期离开水会死是确定事件．
故确定事件是 （4）（6），不确定事件是（1）（2）（3）（5）．
故答案是：（4）（6）；（1）（2）（3）（5）．
18．【解答】解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为＝；
②指针指向绿色的概率为；
③指针指向黄色的概率为＝；
④指针不指向黄色为＝，
（1）可能性最大的是④，最小的是②；
（2）由题意得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②＜③＜①＜④．
19．【解答】解：（1）A＝4556÷5000＝0.911，
故答案为：0.911；
（2）∵大量的重复试验，发现“该种子发芽“出现的频率越来越稳定于0.91，
∴该种子发芽的概率为0.91．
20．【解答】解：（1）
参加游戏的人数 200 300 400 500
获得饮料的人数 39 63 82 99
获得饮料的频率 0.195 0.21 0.205 0.198
（2）估计获得饮料的概率为0.2，
故答案为：0.2；
（3）设袋中有白球x个．
根据题意，得＝0.2．
解这个方程，得x＝32．
经检验，x＝32是所列方程的解．
答：估计袋中有32个白球．
21．【解答】解：（1）∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为＝；
②指针指向绿色的概率为；
③指针指向黄色的概率为＝；
④指针不指向黄色为；
∴可能性最大的事件是④；
（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是，
故答案为：；
（3）由题意得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②＜③＜①＜④．
22．【解答】解：（1）＝0.200；60×0.300＝18；≈0.239；300×0.24≈72．
（2）如图所示：

（3）摸出红球的概率估计值是0.250；
（4）不一样，试验次数太少，偶然性太大，每次都会不同．