教科版初中物理八年级上册教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：45《质量与密度》全章复习与巩固(提高)
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| 名称 | 教科版初中物理八年级上册教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：45《质量与密度》全章复习与巩固(提高) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 157.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-03-26 13:10:15 | ||
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文档简介
《质量与密度》全章复习与巩固（提高）
【学习目标】
理解质量的概念，会测量固体和液体的质量；
理解密度的概念，能够用密度知识解决实际问题，能够解释生活实际中与密度有关的物理现象；
掌握密度的测量方法。
【知识网络】 【要点梳理】
要点一、质量
物体所含物质的多少叫质量。
要点诠释： 1、单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g 一头大象约6t 一只鸡约2kg 2、质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以质量是物体本身的一种属性。 3、测量： 要点二、密度
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
要点诠释： 1、公式：变形： 2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。 单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。 水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。 3、理解密度公式： ⑴同种材料，同种物质，不变，m与 V成正比； 物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。 4、图象：如图所示：甲＞乙 5、测体积——量筒（量杯） ⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法： “看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
要点三、密度的测量及应用
1、测固体的密度：
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。 2、测液体密度： ⑴ 原理：ρ=m/V ⑵ 方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1； ②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V； ③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ； ④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。 3、密度的应用： ⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 ⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。 ⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。 ⑷判断空心实心。 【典型例题】
类型一、质量及其测量
1．（2019春?宜兴市校级月考）用天平称一本书的每张纸的平均质量，该书共有200页．她调好天平后，将书放入左盘中，在右盘中加砝码，并移动游码至天平平衡，此时右盘中砝码数为140g，游码数为2.5g，则每张纸的质量接近下面哪个值（ ）
A．140g B．2.5g C．0.7g D．1.4g
【思路点拨】砝码质量与游码示数之和是被测物体的质量；然后除以张数就是每张纸的质量，200页是100张。
【答案】D
【解析】200页纸的质量为140g+2.5g=142.5g，则每张纸的质量为 与D选项比较接近；故选D。
【总结升华】此题重点考查了托盘天平使用，首先要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到。 举一反三：
【变式】用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是 ( ) A．先测出100粒米的质量，再通过计算求得 B．把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量 C．把一粒米放在天平盘里仔细测量 D．把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值 【答案】 A
类型二、密度及其应用
2． 分别由不同物质a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A、a物质的密度最大
B、b物质的密度是1.0×103kg/m3
C、c物质的密度是a的两倍
D、c的密度与它们的质量、体积有关
【答案】B
【解析】A、比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；
B、密度是质量与体积的比值，从图象b中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=mV算出b物质的密度；
C、分别算出a物质和c物质的密度，就能知道c物质的密度是不是a物质的两倍（或取体积相同，看c物质的质量是a物质的几倍，那么c物质的密度就是a物质的几倍）；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关。
【总结升华】本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法。
举一反三：
【变式】下列图像不能够正确反映同种物质的密度、质量、体积关系的是： 【答案】C
3． 一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得总质量是1.5千克，若盛满某液体时称得总质量是1.75千克，那么某液体的密度是多少？
【思路点拨】根据装满水后的质量和水的密度，求出水的体积，水的体积就是瓶子的容积；瓶子的容积也是装满液体的体积，装满液体的后的质量知道，根据密度公式求解。
【答案与解析】
【总结升华】本题其实还有一个更为简便的方法：依据体积相同的不同物质，质量与密度成正比来求解。由题中的三个数据可以直接算出液体的质量是1.5kg，水的质量是1.25kg，则可知液体质量是水质量的1.2倍，那么液体的密度也是水的密度的1.2倍，由水的密度乘以1.2就可以求出液体的密度。这种方法我们称为比例法，它比我们用公式一步一步去分析计算要简便的多。在做选择题时，我们就可以采用这种方法。
类型三、会用比例关系解决密度问题
4．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=5V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙=4ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则（ ）
A、甲的空心部分体积是4V乙 B、甲的空心部分体积是V乙
C、乙的空心部分体积是 D、乙的空心部分体积是
【答案】B
【解析】
【总结升华】题目考察了空心问题，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是实心的，这是此题的突破点，也是此题的难点。
举一反三：
【变式1】（2019秋?玉溪校级期末）甲、乙两块金属，它们的质量之比是2：5，体积之比是2：1，那么它们的密度之比是（ ）
A．2：5 B．1：2 C．3：5 D．1：5
【答案】D
【变式2】体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法不正确的是（ ）
A、铜球一定是空心的
B、铝球一定是空心的
C、如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的
D、如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些
【答案】B
类型四、实验探究
5．以下四组器材中，能测出一个形状不规则石块密度的是（ ）
（1）刻度尺、天平和砝码；
（2）天平和砝码、量筒、水、细线；
（3）弹簧测力计、刻度尺、细线。
A、（2） B、（2）（3） C、（1）（2）（3） D、（3）
【思路点拨】测量密度首先要测出物体的质量和体积，质量可以用天平测量，由于石块的形状不规则，体积可以用量筒测量，刻度尺不能测量出不规则石块的体积。
【答案】A
【解析】
【总结升华】测量密度方法多种多样，无论哪种方法都是从测量质量和体积入手。
举一反三：
【变式】用量筒法测量某个的形状不规则的物体的密度，被测物体应该满足的条件（ ）
A、物体不能溶解于水 B、必须是实心的
C、且是同种物质构成的 D、上述三条必须同时满足
【答案】D
6.下表为小名同学在“测定液体密度”的实验中记录的数据。根据下表中数据可得液体密度是 ????????kg/m3，容器的质量为 ???????kg。
实验次数
1
2
3
4
液体的体积/cm3
5.8
7.9
16.7
35.1
液体和容器的总质量/g
10.7
12.8
21.6
40.0
【答案】103，0.0049
【解析】
【总结升华】第一种解法数学在没学二元一次方程组前是有一定困难的，第二种解法必须能够理解，教学中只有少数同学能用此法解题，建议灵活应用。
【巩固练习】
一、填空题 1、能装下500g水的瓶子，最多能装________g酒精。 2、一定质量的水结成冰后，它的_________变小，_________变大，_________不变。 3、北京2008年奥运会奖牌中冠军奖牌是银质镀金，亚军奖牌是银质，第三名奖牌是铜质．三种奖牌各部分的体积、形状完全相同，那么三种奖牌质量由大到小的排序为________。若银牌中银的质量约为160g，则铜牌中铜的质量大约为_______g。(ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝l0.5×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，计算结果保留一位小数) 4、有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3，在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么____________球是空心的，这种材料的密度为______________。 5、“伊利”牌牛奶每盒中装有的牛奶质量约为275________(填上合适的单位)，体积为250______(填上合适的单位)，由此可以估算出牛奶的密度约为______________kg/m3。 6、甲、乙两块金属的质量相等，如果它们的体积之比是4:1，则甲的密度是乙的________倍；若甲、乙两块金属的体积相等，它们的密度之比是1:2，则甲的质量是乙的质量的________倍。 7、（2019春?吴江市期末）一桶食用油在用去一半后，其密度 _______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；食用油的密度为是0.85×103k/m3，表示的物理意义是________________________。 二、选择题 8、对密度定义式的下列几种理解中，正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
9、（2019?贵港模拟）一个初三学生的质量约为（ ）
A．50克 B．500克 C．5000克 D．50000克
10、影视中拍摄房屋倒塌砸伤人的镜头时，常选用泡沫塑料做道具，这是因为泡沫塑料（） A．不导电 B．体积大 C．不导热 D．密度小 11、在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（ ） A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线上 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 D．观察到指针在正中刻度线或在做左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡 12、社会上食品造假事件时有发生。小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。小明取l00ml这种牛奶，测得它的质量为102.2g，则这种牛奶
牛奶中掺水含量
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
牛奶密度（g/cm3）
1.030
1.027
1.024
1.021
1.018
1.015
1.012
1.009
1.006
1.003
1.000
A．未掺水 B．掺水含量20％以下
C．掺水含量20％—30％ D．掺水含量30％以上 13、球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝。球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图所示。球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是（ ） A．体积 B．密度 C．质量 D．重力 14、（2019?吉首市校级模拟）“铁比棉花重”这句话的确切含义理解为（ ）
A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花密度大 D．铁的形状与棉花不同
15、若调节天平平衡时，游码未放到零刻线，就将横梁调平，再用这架天平称物体的质量时，测量值比物体的实际质量值 ( )
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法判断 三、实验探究题 16、给你一台已调好的天平(带砝码)、一个盛有一定体积水的烧杯和滴管，只用这些器材测量一堆金属颗粒的密度。要求写出实验步骤和计算金属颗粒密度的数学表达式。
17、在“使用托盘天平和量筒测量植物油密度”的实验中： (1)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向______________(选填“左”或“右”)调节，才能使天平平衡； (2)小明测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：①用天平测出空烧杯的质量m1；②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m2；③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；④计算出植物油的密度ρ，下表是小明设计的记录数据表格，请根据下图将表格中的数据填写完整。 (3)在测量的过程中，小明把盛植物油的烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是__________，直到天平再次平衡。
物理量
空烧杯的 质量m1/g
烧杯与植物油 的总质量m2/g
植物油的体 积V/cm3
植物油的密度 ρ/(kg·m-3)
测量值
15
20
(4)小明按上述实验操作得到的密度值比真实值偏大．请你在小明实验的基础上，设计一个误差更小的实验方案并写出植物油密度的最后表达式。 四、综合题 18、为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：(ρ铁=7.9×103㎏/m3)
铁球的质量m/g
水的体积V水/mL
水和铁球的总体积V总/mL
79
60
75
(1)该小铁球是空心的，还是实心的？写出依据。 (2)若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？ 19、一个杯子装满水后，总质量是200g，将一石块放入杯中总质量增加了15g，再将石块取出，此时杯子的总质量为190g，求石块的密度。 20、公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的．他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（计算结果保留一位小数）
【答案与解析】 1、【答案】400 【解析】先算出水的体积，由于酒精和水的体积相同，所以用酒精的密度乘以这个体积值即可。 2、【答案】密度体积质量 【解析】一定质量的水结成冰后，质量不变由于冰的密度小于水的密度，所以体积变大。 3、【答案】m金>m银>m铜135.6 【解析】三种奖牌各部分的体积、形状完全相同，ρ金>ρ银>ρ铜，根据公式m=ρV可知m金>m银>m铜 4、【答案】C8×103kg/m3 【解析】A、B、C是三个由同种材料制成的金属球，其中实心球的密度是相等的，所以只要求出这几个球的密度加以比较，密度小的即为空心的。 5、【答案】克毫升1.1×103kg/m3 6、【答案】1／4，1／2 7、【答案】不变；1m3的食用油的质量为0.8×103kg 【解析】密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积都无关，所以，一桶食用油，用去一半后，剩下的食用油的密度不变；食用油的密度为是0.8×103kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义是1m3的食用油的质量为0.8×103kg;故答案为：不变；1m3的食用油的质量为0.8×103kg。
8、【答案】 D
【解析】同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变；因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因此，选项A、B、C都是错误的。而选项D符合对这一特性的描述。
9、 【答案】D
【解析】成年人的质量在70kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg=50000g左右。故选D。
10、【答案】D
【解析】影视中拍摄房屋倒塌砸伤人的镜头时，常选用泡沫塑料做道具，这是因为泡沫塑料密度小，同样体积的情况下质量小，砸到身上对演员的伤害小。
11、【答案】C
【解析】称量物体时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码，故选项C错误。
12、【答案】C
【解析】计算出牛奶样品的密度，与表中不同掺水量的牛奶密度相比较，就可以确定牛奶是否掺水，或掺水的比例了。根据公式，计算出牛奶样品的密度。对照表中数据可知，这种牛奶的密度正好介于掺水含量20%和30%的牛奶之间。
13、【答案】B
【解析】密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的。球雕在加工的过程中，变化的是质量和体积，密度是不会改变的，故选B。
14、【答案】C
【解析】因为人们平常所说的“铁比棉花重”是指体积相同的铁和棉花，所以“铁比棉花的体积大”、“铁比棉花的质量大”、“铁比棉花的重力大”都是错误的；在体积相等的前提下，“铁比棉花重”，指的就是“铁的密度比棉花的密度大”；故选C。
15、【答案】 A 16、【答案与解析】主要步骤：
(1)取出一些金属颗粒，测出它们质量m1，把测量数据记录在表格中；
(2)测出烧杯和水的质量m2，并标记此时水面的位置；把测量数据记录在表格中；
(3)将质量为m1的金属颗粒慢慢放回盛水的烧杯中，用滴管从烧杯中向外吸水，使水面回到标注的位置，测出此时烧杯、杯中水和金属颗粒总质量m3，把测量数据记录在表格中。
(4)利用公式和测量数据，计算出金属颗粒的密度，把计算结果记录在表格中。
17、（1）右； （2）33.40.92×103； （3）取下最小砝码，移动游码； （4）测量体积和测量质量用同一个容器会更精确 ρ=m/V 18、【答案与解析】
（1）ρ=m/V=79g/(75－60)㎝3=5.3×103kg/m3， 因为5.3<7.9，所以此小铁球是空心的， （2）， 75㎝3－60㎝3－10㎝3=5㎝3,所以空心部分的体积是5㎝3。 19、【答案与解析】
m石=200g＋15g－190g=25g， , ρ石=m石/V石=25g/10㎝3=2.5×103kg/m3, 所以石块的密度是2.5×103kg/m3。 20、【答案与解析】
【学习目标】
理解质量的概念，会测量固体和液体的质量；
理解密度的概念，能够用密度知识解决实际问题，能够解释生活实际中与密度有关的物理现象；
掌握密度的测量方法。
【知识网络】 【要点梳理】
要点一、质量
物体所含物质的多少叫质量。
要点诠释： 1、单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g 一头大象约6t 一只鸡约2kg 2、质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以质量是物体本身的一种属性。 3、测量： 要点二、密度
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
要点诠释： 1、公式：变形： 2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。 单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。 水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。 3、理解密度公式： ⑴同种材料，同种物质，不变，m与 V成正比； 物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。 4、图象：如图所示：甲＞乙 5、测体积——量筒（量杯） ⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法： “看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
要点三、密度的测量及应用
1、测固体的密度：
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。 2、测液体密度： ⑴ 原理：ρ=m/V ⑵ 方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1； ②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V； ③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ； ④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。 3、密度的应用： ⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 ⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。 ⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。 ⑷判断空心实心。 【典型例题】
类型一、质量及其测量
1．（2019春?宜兴市校级月考）用天平称一本书的每张纸的平均质量，该书共有200页．她调好天平后，将书放入左盘中，在右盘中加砝码，并移动游码至天平平衡，此时右盘中砝码数为140g，游码数为2.5g，则每张纸的质量接近下面哪个值（ ）
A．140g B．2.5g C．0.7g D．1.4g
【思路点拨】砝码质量与游码示数之和是被测物体的质量；然后除以张数就是每张纸的质量，200页是100张。
【答案】D
【解析】200页纸的质量为140g+2.5g=142.5g，则每张纸的质量为 与D选项比较接近；故选D。
【总结升华】此题重点考查了托盘天平使用，首先要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到。 举一反三：
【变式】用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是 ( ) A．先测出100粒米的质量，再通过计算求得 B．把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量 C．把一粒米放在天平盘里仔细测量 D．把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值 【答案】 A
类型二、密度及其应用
2． 分别由不同物质a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A、a物质的密度最大
B、b物质的密度是1.0×103kg/m3
C、c物质的密度是a的两倍
D、c的密度与它们的质量、体积有关
【答案】B
【解析】A、比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；
B、密度是质量与体积的比值，从图象b中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=mV算出b物质的密度；
C、分别算出a物质和c物质的密度，就能知道c物质的密度是不是a物质的两倍（或取体积相同，看c物质的质量是a物质的几倍，那么c物质的密度就是a物质的几倍）；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关。
【总结升华】本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法。
举一反三：
【变式】下列图像不能够正确反映同种物质的密度、质量、体积关系的是： 【答案】C
3． 一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得总质量是1.5千克，若盛满某液体时称得总质量是1.75千克，那么某液体的密度是多少？
【思路点拨】根据装满水后的质量和水的密度，求出水的体积，水的体积就是瓶子的容积；瓶子的容积也是装满液体的体积，装满液体的后的质量知道，根据密度公式求解。
【答案与解析】
【总结升华】本题其实还有一个更为简便的方法：依据体积相同的不同物质，质量与密度成正比来求解。由题中的三个数据可以直接算出液体的质量是1.5kg，水的质量是1.25kg，则可知液体质量是水质量的1.2倍，那么液体的密度也是水的密度的1.2倍，由水的密度乘以1.2就可以求出液体的密度。这种方法我们称为比例法，它比我们用公式一步一步去分析计算要简便的多。在做选择题时，我们就可以采用这种方法。
类型三、会用比例关系解决密度问题
4．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=5V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙=4ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则（ ）
A、甲的空心部分体积是4V乙 B、甲的空心部分体积是V乙
C、乙的空心部分体积是 D、乙的空心部分体积是
【答案】B
【解析】
【总结升华】题目考察了空心问题，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是实心的，这是此题的突破点，也是此题的难点。
举一反三：
【变式1】（2019秋?玉溪校级期末）甲、乙两块金属，它们的质量之比是2：5，体积之比是2：1，那么它们的密度之比是（ ）
A．2：5 B．1：2 C．3：5 D．1：5
【答案】D
【变式2】体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法不正确的是（ ）
A、铜球一定是空心的
B、铝球一定是空心的
C、如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的
D、如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些
【答案】B
类型四、实验探究
5．以下四组器材中，能测出一个形状不规则石块密度的是（ ）
（1）刻度尺、天平和砝码；
（2）天平和砝码、量筒、水、细线；
（3）弹簧测力计、刻度尺、细线。
A、（2） B、（2）（3） C、（1）（2）（3） D、（3）
【思路点拨】测量密度首先要测出物体的质量和体积，质量可以用天平测量，由于石块的形状不规则，体积可以用量筒测量，刻度尺不能测量出不规则石块的体积。
【答案】A
【解析】
【总结升华】测量密度方法多种多样，无论哪种方法都是从测量质量和体积入手。
举一反三：
【变式】用量筒法测量某个的形状不规则的物体的密度，被测物体应该满足的条件（ ）
A、物体不能溶解于水 B、必须是实心的
C、且是同种物质构成的 D、上述三条必须同时满足
【答案】D
6.下表为小名同学在“测定液体密度”的实验中记录的数据。根据下表中数据可得液体密度是 ????????kg/m3，容器的质量为 ???????kg。
实验次数
1
2
3
4
液体的体积/cm3
5.8
7.9
16.7
35.1
液体和容器的总质量/g
10.7
12.8
21.6
40.0
【答案】103，0.0049
【解析】
【总结升华】第一种解法数学在没学二元一次方程组前是有一定困难的，第二种解法必须能够理解，教学中只有少数同学能用此法解题，建议灵活应用。
【巩固练习】
一、填空题 1、能装下500g水的瓶子，最多能装________g酒精。 2、一定质量的水结成冰后，它的_________变小，_________变大，_________不变。 3、北京2008年奥运会奖牌中冠军奖牌是银质镀金，亚军奖牌是银质，第三名奖牌是铜质．三种奖牌各部分的体积、形状完全相同，那么三种奖牌质量由大到小的排序为________。若银牌中银的质量约为160g，则铜牌中铜的质量大约为_______g。(ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝l0.5×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，计算结果保留一位小数) 4、有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3，在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么____________球是空心的，这种材料的密度为______________。 5、“伊利”牌牛奶每盒中装有的牛奶质量约为275________(填上合适的单位)，体积为250______(填上合适的单位)，由此可以估算出牛奶的密度约为______________kg/m3。 6、甲、乙两块金属的质量相等，如果它们的体积之比是4:1，则甲的密度是乙的________倍；若甲、乙两块金属的体积相等，它们的密度之比是1:2，则甲的质量是乙的质量的________倍。 7、（2019春?吴江市期末）一桶食用油在用去一半后，其密度 _______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；食用油的密度为是0.85×103k/m3，表示的物理意义是________________________。 二、选择题 8、对密度定义式的下列几种理解中，正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
9、（2019?贵港模拟）一个初三学生的质量约为（ ）
A．50克 B．500克 C．5000克 D．50000克
10、影视中拍摄房屋倒塌砸伤人的镜头时，常选用泡沫塑料做道具，这是因为泡沫塑料（） A．不导电 B．体积大 C．不导热 D．密度小 11、在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（ ） A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线上 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 D．观察到指针在正中刻度线或在做左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡 12、社会上食品造假事件时有发生。小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。小明取l00ml这种牛奶，测得它的质量为102.2g，则这种牛奶
牛奶中掺水含量
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
牛奶密度（g/cm3）
1.030
1.027
1.024
1.021
1.018
1.015
1.012
1.009
1.006
1.003
1.000
A．未掺水 B．掺水含量20％以下
C．掺水含量20％—30％ D．掺水含量30％以上 13、球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝。球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图所示。球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是（ ） A．体积 B．密度 C．质量 D．重力 14、（2019?吉首市校级模拟）“铁比棉花重”这句话的确切含义理解为（ ）
A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花密度大 D．铁的形状与棉花不同
15、若调节天平平衡时，游码未放到零刻线，就将横梁调平，再用这架天平称物体的质量时，测量值比物体的实际质量值 ( )
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法判断 三、实验探究题 16、给你一台已调好的天平(带砝码)、一个盛有一定体积水的烧杯和滴管，只用这些器材测量一堆金属颗粒的密度。要求写出实验步骤和计算金属颗粒密度的数学表达式。
17、在“使用托盘天平和量筒测量植物油密度”的实验中： (1)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向______________(选填“左”或“右”)调节，才能使天平平衡； (2)小明测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：①用天平测出空烧杯的质量m1；②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m2；③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；④计算出植物油的密度ρ，下表是小明设计的记录数据表格，请根据下图将表格中的数据填写完整。 (3)在测量的过程中，小明把盛植物油的烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是__________，直到天平再次平衡。
物理量
空烧杯的 质量m1/g
烧杯与植物油 的总质量m2/g
植物油的体 积V/cm3
植物油的密度 ρ/(kg·m-3)
测量值
15
20
(4)小明按上述实验操作得到的密度值比真实值偏大．请你在小明实验的基础上，设计一个误差更小的实验方案并写出植物油密度的最后表达式。 四、综合题 18、为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：(ρ铁=7.9×103㎏/m3)
铁球的质量m/g
水的体积V水/mL
水和铁球的总体积V总/mL
79
60
75
(1)该小铁球是空心的，还是实心的？写出依据。 (2)若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？ 19、一个杯子装满水后，总质量是200g，将一石块放入杯中总质量增加了15g，再将石块取出，此时杯子的总质量为190g，求石块的密度。 20、公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的．他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（计算结果保留一位小数）
【答案与解析】 1、【答案】400 【解析】先算出水的体积，由于酒精和水的体积相同，所以用酒精的密度乘以这个体积值即可。 2、【答案】密度体积质量 【解析】一定质量的水结成冰后，质量不变由于冰的密度小于水的密度，所以体积变大。 3、【答案】m金>m银>m铜135.6 【解析】三种奖牌各部分的体积、形状完全相同，ρ金>ρ银>ρ铜，根据公式m=ρV可知m金>m银>m铜 4、【答案】C8×103kg/m3 【解析】A、B、C是三个由同种材料制成的金属球，其中实心球的密度是相等的，所以只要求出这几个球的密度加以比较，密度小的即为空心的。 5、【答案】克毫升1.1×103kg/m3 6、【答案】1／4，1／2 7、【答案】不变；1m3的食用油的质量为0.8×103kg 【解析】密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积都无关，所以，一桶食用油，用去一半后，剩下的食用油的密度不变；食用油的密度为是0.8×103kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义是1m3的食用油的质量为0.8×103kg;故答案为：不变；1m3的食用油的质量为0.8×103kg。
8、【答案】 D
【解析】同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变；因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因此，选项A、B、C都是错误的。而选项D符合对这一特性的描述。
9、 【答案】D
【解析】成年人的质量在70kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg=50000g左右。故选D。
10、【答案】D
【解析】影视中拍摄房屋倒塌砸伤人的镜头时，常选用泡沫塑料做道具，这是因为泡沫塑料密度小，同样体积的情况下质量小，砸到身上对演员的伤害小。
11、【答案】C
【解析】称量物体时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码，故选项C错误。
12、【答案】C
【解析】计算出牛奶样品的密度，与表中不同掺水量的牛奶密度相比较，就可以确定牛奶是否掺水，或掺水的比例了。根据公式，计算出牛奶样品的密度。对照表中数据可知，这种牛奶的密度正好介于掺水含量20%和30%的牛奶之间。
13、【答案】B
【解析】密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的。球雕在加工的过程中，变化的是质量和体积，密度是不会改变的，故选B。
14、【答案】C
【解析】因为人们平常所说的“铁比棉花重”是指体积相同的铁和棉花，所以“铁比棉花的体积大”、“铁比棉花的质量大”、“铁比棉花的重力大”都是错误的；在体积相等的前提下，“铁比棉花重”，指的就是“铁的密度比棉花的密度大”；故选C。
15、【答案】 A 16、【答案与解析】主要步骤：
(1)取出一些金属颗粒，测出它们质量m1，把测量数据记录在表格中；
(2)测出烧杯和水的质量m2，并标记此时水面的位置；把测量数据记录在表格中；
(3)将质量为m1的金属颗粒慢慢放回盛水的烧杯中，用滴管从烧杯中向外吸水，使水面回到标注的位置，测出此时烧杯、杯中水和金属颗粒总质量m3，把测量数据记录在表格中。
(4)利用公式和测量数据，计算出金属颗粒的密度，把计算结果记录在表格中。
17、（1）右； （2）33.40.92×103； （3）取下最小砝码，移动游码； （4）测量体积和测量质量用同一个容器会更精确 ρ=m/V 18、【答案与解析】
（1）ρ=m/V=79g/(75－60)㎝3=5.3×103kg/m3， 因为5.3<7.9，所以此小铁球是空心的， （2）， 75㎝3－60㎝3－10㎝3=5㎝3,所以空心部分的体积是5㎝3。 19、【答案与解析】
m石=200g＋15g－190g=25g， , ρ石=m石/V石=25g/10㎝3=2.5×103kg/m3, 所以石块的密度是2.5×103kg/m3。 20、【答案与解析】
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