人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法 课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组的解法 课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-27 08:52:01 | ||
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文档简介
课件27张PPT。8.4三元一次方程组的解法（1）回顾解二元一次方程组的思路。二元一次方程组一元一次方程消元（2）消元方法：
① 代入法（代入消元法）
② 加减法（加减消元法）我回顾，我巩固学习目标： 1．知道什么是三元一次方程组，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，进一步熟悉三元一次方程组的一般解法． 2．培养我们分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象； 3．能解决三元一次方程组的变形问题． 学习重点及难点 1.会解简单的三元一次方程组；
2.针对方程组的特点，选择最好的解法. 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.分析
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张，
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍，
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元.
三三（1）这个问题中包含有 个未知数 ：（2）这个问题中包含有 个相等关系：1元、2元、5元纸币的张数.我探索，我交流设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22①②③你能根据等量关系列出方程吗?我探索，我交流x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22①②③观察方程①、③你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.我观察，我总结这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成x+y+z=12，
x=4y，
x+2y+5z=22. 由三个一次方程组成的含三个未知数方程组，叫做三元一次方程组.我观察，我总结如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？ 我要试一试对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？① ② ③将③代入①②，得即用的是什么消元方法？还有什么方法？我要试一试如何用加减消元法解这个方程组？解这个方程组，得我要试一试把 x=8，y=2代入①，得所以 z=2.因此，这个三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．我要试一试 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的思路是一样的.解三元一次方程组的基本思路是什么？ 我要试一试例1 解方程组2x+2z=2 ①＋②，得1 . 化“三元”为“二元” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2. 化“二元”为“一元” 。解法一：消去y我参与，我分析解法二：消去x由③得，x=z+4 ④
把④代入①、②得，
化简得，我参与，我分析解： ①＋②，得2x+2z=2 ,化简，得x+z=1 ④ ③+④,得2x=5 ,y=1我参与，我分析分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例2 解方程组3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③｛解：②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④①与④组成方程组3x＋4z=7
11x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5
Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5
Y=
Z=-2｛我参与，我分析例3 在等式中，当时，；当时，；当时，求 的值．分析：根据已知条件，你能得到什么？ 减速行驶如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？减速行驶解：根据题意，
得三元一次方程组②-①，得a+b=1; ④③-①，得4a+b=10; ⑤④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得① ② ③代入①，得 c=-5因此，答：减速行驶①③②1 . 化“三元”为“二元”解：② － ③ ，得2. 化“二元”为“一元” 解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？我要试一试 解方程组解: ② - ③ ，得① + ④，得所以,原方程组的解是 把 x=1 代入方程①、③，分别得还有其他方法吗我要试一试 也可以这样解:①+②+③,得即， ⑤－①,得⑤－②,得 ⑤－③，得 我要试一试我观察，我比较，我归纳1.三元一次方程组的概念是什么?2.解三元一次方程组的基本思路是什么?3.在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？我小结，我提高2.三元一次方程组的解法三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程通过本课时的学习，需要我们掌握：1、三元一次方程组的概念3.观察选择消元，再确定消元方法我小结，我提高作业1.构建第八章知识结构2.课本p106页1、2、选做3. 4、5
① 代入法（代入消元法）
② 加减法（加减消元法）我回顾，我巩固学习目标： 1．知道什么是三元一次方程组，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，进一步熟悉三元一次方程组的一般解法． 2．培养我们分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象； 3．能解决三元一次方程组的变形问题． 学习重点及难点 1.会解简单的三元一次方程组；
2.针对方程组的特点，选择最好的解法. 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.分析
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张，
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍，
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元.
三三（1）这个问题中包含有 个未知数 ：（2）这个问题中包含有 个相等关系：1元、2元、5元纸币的张数.我探索，我交流设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22①②③你能根据等量关系列出方程吗?我探索，我交流x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22①②③观察方程①、③你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.我观察，我总结这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成x+y+z=12，
x=4y，
x+2y+5z=22. 由三个一次方程组成的含三个未知数方程组，叫做三元一次方程组.我观察，我总结如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？ 我要试一试对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？① ② ③将③代入①②，得即用的是什么消元方法？还有什么方法？我要试一试如何用加减消元法解这个方程组？解这个方程组，得我要试一试把 x=8，y=2代入①，得所以 z=2.因此，这个三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．我要试一试 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的思路是一样的.解三元一次方程组的基本思路是什么？ 我要试一试例1 解方程组2x+2z=2 ①＋②，得1 . 化“三元”为“二元” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2. 化“二元”为“一元” 。解法一：消去y我参与，我分析解法二：消去x由③得，x=z+4 ④
把④代入①、②得，
化简得，我参与，我分析解： ①＋②，得2x+2z=2 ,化简，得x+z=1 ④ ③+④,得2x=5 ,y=1我参与，我分析分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例2 解方程组3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③｛解：②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④①与④组成方程组3x＋4z=7
11x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5
Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5
Y=
Z=-2｛我参与，我分析例3 在等式中，当时，；当时，；当时，求 的值．分析：根据已知条件，你能得到什么？ 减速行驶如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？减速行驶解：根据题意，
得三元一次方程组②-①，得a+b=1; ④③-①，得4a+b=10; ⑤④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得① ② ③代入①，得 c=-5因此，答：减速行驶①③②1 . 化“三元”为“二元”解：② － ③ ，得2. 化“二元”为“一元” 解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？我要试一试 解方程组解: ② - ③ ，得① + ④，得所以,原方程组的解是 把 x=1 代入方程①、③，分别得还有其他方法吗我要试一试 也可以这样解:①+②+③,得即， ⑤－①,得⑤－②,得 ⑤－③，得 我要试一试我观察，我比较，我归纳1.三元一次方程组的概念是什么?2.解三元一次方程组的基本思路是什么?3.在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？我小结，我提高2.三元一次方程组的解法三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程通过本课时的学习，需要我们掌握：1、三元一次方程组的概念3.观察选择消元，再确定消元方法我小结，我提高作业1.构建第八章知识结构2.课本p106页1、2、选做3. 4、5