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人教版 八年级下册第六章第一节
算术平方根定义
导入新课
为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？
正方形的面积 1 9 16 36
边长
1
3
4
6
填表：
结论：
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
问题实质：
已知一个正数的平方是a，怎样求出这个正数呢？
导入新课
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .
探索归纳引入概念
算术平方根定义：
规定：0的算术平方根是0，即 .
zxxkw
学科网
请你用算术平方根定义来说明表格.
正方形的面积 1 9 16 36 a
（a>0）
边长 1 3 4 6
探索归纳引入概念
算术平方根定义：
（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？
若x2＝a，则 .
a
≥
0
算术平方根的非负双重性.
0
≥
｝
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.
探索归纳引入概念
算术平方根定义：
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
， ，
（2）下列各式有意义的条件是什么？
无意义
跟踪练习
zxxkw
例1 求下列各数的算术平方根:
100； (2) ； (3) 0.000 1. (4)
被开方数越大，对应的算数平方根也越大，这个结论对正数都成立。
应用新知 形成技能
例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
(1) (2) (3) (4) (5)
巩固练习检测反馈
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. Z
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-3是-9的算术平方根.
2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.
×
√
√
×
×
6
0.1
0.01
3
9
0和1
3.若 ，则x=＿＿＿.
4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D .
5.求下列各数的算术平方根.
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
B
9
5
0.6
0
2
=4
巩固练习检测反馈
6.已知a,b满足等式 + =0， 求ab的值.
综合应用
归纳小结深化新知
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
算术平方根的概念与计算
算术平方根有两个非负性
知识点
难点
收 获
解决一些
实际问题
知识应用
