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人教版 七年级下册第六章第二节
立方根
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
假如你是一名设计师...
设魔方的棱长为xcm,则
x3=8
这就是要求一个数,使它的立方等于8,
因为 23=8
所以 x=2
即这个魔方的棱长为2cm.
导入新课
一般地，如果 ，那么x 叫a的立方根。
记作：
根指数
读作“三次根号”；
读作“三次根号a”；
探索归纳引入概念
例如：
∵
∴ 5 是125 的立方根。
也可以说，125 的立方根是 5 。
用式子表示为：
注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根
号的左上角，而且要写得小一些，不能写成
探索归纳引入概念
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方.
开立方与立方互为逆运算。
我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。
二、开立方：
探索归纳引入概念
例1：求下列各数的立方根。
（1）－343； （2）343； （3）－0.216；
（4）0； （5） (6)
-3
-3
-2
-2
应用新知形成技能
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
三、立方根的性质
说明:立方根的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.
例2：求下列各式中x的值。
应用新知形成技能
先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
归纳:
开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.
探索归纳引入概念
平方根 立方根
性
质 正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
平方根与立方根的区别和联系
可以为任何数
应用新知形成技能
1、立方根的定义
2、开立方
3、立方根的性质
4、立方根的公式
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
归纳小结深化新知
