9.1.1不等式及其解集
预习提示
1、问题一辆匀速行驶的汽车在11：00距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
2、________________________________________________________,叫不等式
3、_____________________________________________________,叫不等式的解. 4、__________________________________________________不等式的解集.
5、____________________________________________ ,叫做一元一次不等式.
6、不等式解集的表示方法是什么？
9.1.1不等式及其解集
[教学目标]
1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
[教学重点]
不等式的解集的表示
[教学难点]
. 不等式解集的确定.
[教学过程]
一、问题探知
问题一辆匀速行驶的汽车在11：00距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
依题意得〈
二、导入新课
1、不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法
例1 用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
2、不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一个.
例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5?的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?
3、不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
解析:解集是个范围
例3 下列说法中正确的是( )
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
4、不等式解集的表示方法
例4 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答
解:
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
2.大于向右走,小于向左走.
三、课堂小结
1、不等式的解和解集;
2、不等式解集的表示方法.
四、课堂作业
必做题:教科书128页习题9.1第1、2题
选做题:教科书128页习题9.1第3题
检测题
1、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )
2、在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4
3、教材122页练习:1,2,3
课件12张PPT。第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即一、不等式：定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。提醒：1、像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系
2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。例1、用适当的符号表示下列关系：
（1）a与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3二、不等式的解和解集1、不等式的解
与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。二、不等式的解和解集2、不等式的解集：
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解集。例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5例3 下列说法中正确的是( )
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集例3 下列说法中正确的是( )
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
例4 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
三、解不等式及一元一次不等式
