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人教版 七年级下册第七章第二节
用坐标表示平移
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1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢?
-5
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3,-3)
A
(-2,-3)
把点A向上平移6个单位呢?
A2
(-4,-3)
把点A向下平移3个单位呢?
A3
(-2,3)
A4
(-2,-6)
(－2, －3)
右移5个单位
(3,-3)
横坐标+5
(－2, －3)
左移2个单位
(-4,-3)
横坐标－2
(－2, －3)
上移6个单位
(-2, 3)
纵坐标+6
(－2, －3)
下移3个单位
(-2,-6)
纵坐标－3
平移前后的坐标有什么关系?
二、点的平移与坐标的关系
我要探究
(1)左右平移：
向右平移a个单位
(2)上下平移：
点(x,y) ，
向左平移a个单位
点(x,y) ，
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
点(x,y) ，
向下平移b个单位
点(x,y) ，
(x,y+b)
(x,y-b)
归纳1:点的平移与坐标的关系
我要总结
观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
(-2,-3)
右移5个单位
(3,-3)
横坐标+5
(-2,-3)
左移2个单位
(-4,-3)
横坐标－2
(-2,-3)
上移6个单位
(-2, 3)
纵坐标+6
(-2,-3)
下移4个单位
(-2,-6)
纵坐标－4
口 决
上下平移
左右平移
上加下减横不变
左减右加纵不变
小试牛刀
1.将点A（0，-8）向上平移2个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为______.
(0,-6)
2.将点A（2，-1）向左平移4个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为______.
(-2,-1)
3、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B
4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q
下
3
右
5
我要探究
对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只须平移点就可以了
三、图形的平移
我要探究
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们是否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A
B
C
A1
C1
B1
x
y
O
-5
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
A1的横坐标：4-6=-2
B1的横坐标：3-6=-3
C1的横坐标：1-6=-5
我要探究
(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A
B
C
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
A2的纵坐标:3-5=-2
B2的纵坐标:1-5=-4
C2的纵坐标:2-5=-3
C2
B2
A2
(4,-2)
(3,-4)
(1,-3)
我要探究
如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。
A
B
C
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
我要探究
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行.
^
y
>
x
0
1
1
2
3
4
3
2
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
一会，飞机P飞到P’位置，飞机Q、R飞到了什么位置？写出三架飞机新位置的坐标.
(4,3)
Q’(2,3)
R’(4,1)
P
R
Q
我要探究
我要总结
在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形________ ___ _平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形____________平移a个单位长度．
向右(或向左)
向上(或向下)
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
