(共12张PPT)
相交线与平行线
平行线的性质
人教版 八年级下册第五章第3节
问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？
（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？即：如图，已知AB//CD，请问∠1与∠2有什么关系？
1
2
A
C
B
D
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
即：两直线平行，同位角相等。
1
2
A
C
B
D
∵ AB//CD ( 已知 )
∴∠1=∠2
（ ）
两直线平行，同位角相等
若AB//CD，请问∠2与∠3有什么关系？你能用性质1给予证明吗？由此你得到什么结论？
∵ AB//CD（已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠2=∠3
1
2
A
C
B
D
3
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
即：两直线平行，内错角相等。
∵ AB//CD ( 已知 )
∴ ∠2=∠3
（ ）
两直线平行，内错角相等
3
2
A
C
B
D
若AB//CD，请问∠2与∠4有什么关系？你能用性质1或性质2给予证明吗？由此你得到什么结论？
1
2
A
C
B
D
3
4
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
即：两直线平行，同旁内角互补。
∵ AB//CD ( 已知 )
∴∠2+∠4=1800
（ ）
两直线平行，同旁内角互补
4
2
A
C
B
D
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
1
2
A
C
B
D
3
4
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质
如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是 ．
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
判定
性质
（数量关系）
（位置关系）
（数量关系）
数形转化
平行线的判定与性质的关系图
