京改版九下 23.2 旋转变换 学案（无答案）

旋转变换
【学习目标】
1．在理解旋转变换定义及性质的基础上，准确的画出一个三角形绕其中一个顶点旋转60°的对应图形，培养动手操作能力；
2．并能通过观察发现旋转前后组成的复合图形特点。能在具体的情境中运用旋转变换构造这个复合图形，从而解决有关证明与计算问题。在解题的过程中体会旋转变换的作用，感受数学的内在魅力。
【学习重难点】
在理解旋转变换定义及性质的基础上，准确的画出一个三角形绕其中一个顶点旋转60°的对应图形，培养动手操作能力。
【学习过程】
复习导入
1．明确旋转变换的定义及性质
2．作图：在右图中将ΔABC绕点A逆时针旋转60°
得到ΔAB’C’
（二）例题精讲
1．例1．已知：如图，△ABC为等边三角形，点D是三角形外一点。试求证BD+DC≥AD
图1 图2 图3
图4 图5 图6
2．变式练习
已知：在等边ΔABC中，点D是内部一点，DA=1，DC=，DB=2．则∠ADC_________。
辅助线叙述为 __________________________________
【达标检测】
1．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．
2．如图，点D是等边三角形ABC外一点，∠BDC=30°，BD=3，CD=4，求AD的长。
3．如图：点P为等腰直角三角形ABC内一点，∠ABC=90°AB=BC，PA=，PB=，PC=1．试证∠CPB=135°