第3节 物质的密度(1) [学生用书A40]
1．我国自行研制的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是( A )
A．密度小 B．弹性小
C．体积小 D．硬度小
2．将一木板截成长短不同的两段，则下列关于两段木板的物理量的大小相同的是( D )
A．质量 B．体积
C．长度 D．密度
3．关于ρ＝ m/V这个公式，以下说法正确的是( D )
A．物质的体积越大，密度越小
B．物质的质量越大，密度越大
C．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
D．密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关
4．下列图中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是( B )
A B C D
5．有甲、乙两物体，甲的密度是10kg/m3，乙的密度是10g/cm3，则这两个物体的密度( B )
A．甲大 B．乙大
C．一样大 D．单位不同，无法比较
6．如图所示，天平处于平衡状态，则左盘物块的密度是( C )
图4－3－1
A．1.4g/cm3 B．2.0g/cm3
C．3.5g/cm3 D．7.0g/cm3
7．阅读表格信息，下面的说法正确的是( C )
0℃、标准大气压下部分物质的密度(单位：kg/m3)
金 19.3×103 纯水(4℃) 1.0×103
钢、铁 7.9×103 干松木 0.5×103
冰 0.9×103 植物油 0.9×103
水银 13.6×103 酒精 0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
8．小东买了一瓶矿泉水，喝去一半后，剩余矿泉水的密度__不变__(选填“变大”“变小”或“不变”)。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的科学意义是__1m3的水的质量是1.0×103kg__。
9．体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3∶2，则甲、乙两物体的密度之比为__3∶2__，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为__3∶2__。
10．为了研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，记录在表格中。
实验次数 物体 质量(g) 体积(cm3) (g/cm3)
1 铝块1 54 20 2.7
2 铝块2 108 40 __2.7__
3 松木1 108 __216__ 0.5
4 松木2 10 20 0.5
(1)将表格补充完整。
(2)比较1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟体积成 __正比__。
(3)比较2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，__体积并不 相同__。
(4)比较1、4两次实验数据，可得出结论：__体积相同的不同物质，质量并不相同(或不同物质，质量和体积的比值不同，合理即可)__。
11．某钢瓶中装有氧气，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的3/4，则剩下气体的密度为( A )
A．2kg/m3 B．4kg/m3
C．6kg/m3 D．8kg/m3
12．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水的温度从8℃降到2℃的过程中，其密度( A )
图4－3－2
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
13．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是( C )
图4－3－3
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水
C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
14．为了研究物质的某种属性，小伟同学找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示：
实验序号 蜡块 干松木
体积V(cm3) 质量m(g) 体积V(cm3) 质量m(g)
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
(1)在图中的方格纸中用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
图4－3－4
(2)通过分析表中实验序号①或②，可归纳出的结论是__相同体积的两种物体，它们的质量是不相同的__。
(3)分析图表可知，由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值__相同__；由不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般__不同__。(以上两空均选填“相同”或“不同”)。科学上将质量与体积的比值定义为__密度__。
(4)本实验测量多组数据的目的是__从多组数据中寻找普遍规律__。
【答案】 (1)如答图所示。
第14(1)题答图
15．活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：为什么乒乓球能“跑”出来，而玻璃球不能“跑”出来？
针对这个问题同学们提出下列猜想：
猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大。
猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。
为了验证猜想是否正确，同学们用准备的一些器材进行探究：
(1)取三个塑料空瓶A、B、C，在瓶中分别装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积。
(2)把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器一段时间，观察现象。
(3)记录实验数据及现象(米的密度约为1.37g/cm3)：
瓶子编号 体积(cm3) 质量(g) 现象
A 22 14.4 跑出米面
B 28 38.6 未跑出米面
C 144 50.2 跑出米面
(4)分析上述实验数据后回答：猜想1__错误__(选填“正确”或“错误”)；猜想2__错误__(选填“正确”或“错误”)。你认为一个乒乓球能从米中“跑”出来的原因是__乒乓球的密度小于米的密度__。
第3节 物质的密度(2) [学生用书B40]
1．下列情况中，物质密度不变的是( A )
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
2．如图，将一个气球压入水中时气球的体积会变小，(气球不会漏气且不会爆裂)，球内气体的质量和密度变化情况是( D )
图4－3－5
A．质量变大，密度变大
B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变
D．质量不变，密度变大
3．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是( A )
图4－3－6
A．8∶1
B．4∶3
C．4∶1
D．2∶1
4．在三个完全相同的杯子中，分别装有200g的水、煤油和盐水。比较它们液面的高度，其中液面最高的是( B )
A．水 B．煤油
C．盐水 D．一样高
5．科学家发现中子星密度可达1.0×1014t/m3，一个体积为33.5cm3(大小似乒乓球)的中子星的质量是( A )
A．3.35×1012kg B．3.35×106kg
C．3.35×109kg D．3.35×103kg
6．在“测定某液体的密度”实验中，小馨将多次测得的液体和烧杯的总质量(m)与相应的液体体积(V)，绘制成关系图(如图所示)。则该液体的密度为( D )
图4－3－7
A．2.50g/cm3 B．1.33g/cm3
C．0.40g/cm3 D．0.75g/cm3
7．钛合金是航空工业的重要材料，它的密度是4500kg/m3。用钛合金制造神舟十一号的某零件，其体积为1×10－3m3，则质量为__4.5kg__。若再将该零件进行打磨，其质量__变小__，密度__不变__(后面两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。
8．A、B两个实心铅球，它们的质量比为2∶3，则它们的体积比VA∶VB＝__2∶3__，它们的密度比ρA∶ρB＝__1∶1__。
9．两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体质量__等于__乙瓶液体质量，甲瓶液体密度__小于__乙瓶液体密度。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
图4－3－8
10．小科家有一个兔宝宝的摆设，放在水平桌面上。兔宝宝是实心的，小科很想知道它究竟是由什么物质制成的，于是设法测得它的质量是1.78kg，体积是200cm3。通过计算和查表判断兔宝宝可能是由哪种物质制成的。
物质 密度(kg/m3)
金 19.3×103
铜 8.9×103
钢 7.9×103
【答案】 V＝200cm3＝2×10－4m3，ρ＝＝＝8.9×103kg/m3，查表可知，兔宝宝可能是由铜制成的。
11．空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据表中一些气体密度估算你所在的教室里空气的质量，合理的是( B )
一些气体的密度(0℃，标准大气压)
物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气
密度(kg/m3) 1.25 1.43 1.98 0.09
A．20kg B．200kg
C．1000kg D．2.0×105kg
【解析】 设教室里空气的体积为V，为方便计算，空气中其他气体可忽略不计，根据ρ＝可得，氮气的质量m氮＝ρ氮V，氧气的质量m氧＝ρ氧V，则空气的质量约为m＝ρ氮V＋ρ氧V，空气的密度约为ρ＝＝＝ρ氧＋ρ氮＝1.25kg/m3×＋1.43kg/m3×＝1.2753kg/m3，一间教室的体积约为V＝9m×6m×3m＝162m3，所以，教室里空气的质量约为m′＝ρV＝1.2753kg/m3×162m3≈207kg。
12．学习了密度的知识之后，小明想通过实验验证一下他经常把玩的一颗金属球是否是钢质的，他的实验步骤如下：
图4－3－9
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，为了使横梁平衡，应将平衡螺母向__右__调(选填“左”或“右”)。
(2)将金属球放在天平左盘内，往天平右盘内加减砝码并移动游码，当天平平衡时，右盘内砝码和游码位置如图甲所示，则金属球质量m＝__39.4__g。
(3)将金属球放入装有少量水的量筒内，金属球放入前、后量筒内液面如图乙所示，则金属球的体积V＝__4__cm3。
(4)根据密度公式，可以求出该金属球的密度ρ＝__9.85×103__kg/m3。
(5)查询教材中常见物质密度表得知钢的密度为7.9×103kg/m3，比较可知，小明的金属球__不是__(选填“是”或“不是”)钢质的。
13．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的。
【答案】 正方体的体积V＝a3，a是正方体的边长；各正方体的密度：ρ1＝＝＝3g/cm3，ρ2＝＝＝3g/cm3，ρ3＝＝＝2g/cm3，因边长为3cm的正方体密度最小，所以边长为3cm的正方体是空心的。
14．为了判断一个铁球是不是空心的，某同学测得如表所示数据(ρ铁＝7.9×103kg/m3)：
铁球的质量m(g) 量筒内水的体积V水(mL) 量筒内水和铁球的总体积V总(mL)
79 60 75
(1)该铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程。
(2)若铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
(3)若在空心部分注满水银，则整个球的总质量是多大？(ρ水银＝13.6×103kg/m3)
【答案】 (1)ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，79g实心铁球的体积V实＝＝＝10cm3，由表中数据可知，质量相同的该铁球的体积V＝75mL－60mL＝15mL＝15cm3＞10cm3，则铁球是空心的。
(2)铁球空心部分的体积V空＝V－V实＝15cm3－10cm3＝5cm3。
(3)空心部分注满水银后，水银的质量m水银＝ρ水银V空＝13.6g/cm3×5cm3＝68g，整个球的质量m＝79g＋68g＝147g。
15．甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金(体积不变)，它的密度为( C )
A． B．
C． D．
16．夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图所示，由此可知：该瓶内气体温度降低，密度__变大__(选填“变大”“不变”或“变小”)。根据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量贴近地面爬行的理由是__燃烧产生的有毒气体由于温度较高、密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以应该贴近地面 爬行__。
图4－3－10
第3节 物质的密度(3) [学生用书A42]
1．要测量食盐水的密度，用到的测量仪器有( A )
A．量筒、天平、烧杯
B．量筒、天平
C．量筒、直尺
D．量筒、天平、水
2．在根据密度定义式测量不规则固体密度时，首先要测量的是( C )
A．量筒内水的体积
B．固体放入量筒后水的体积
C．固体质量
D．随意测哪个
3．社会上食品造假事件时有发生。小明的奶奶从市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如表所示。小明取100mL这种牛奶，测得它的质量为102.2g，则这种牛奶( C )
牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50%
牛奶密度(g/cm3) 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015
牛奶中掺水含量 60% 70% 80% 90% 100% /
牛奶密度(g/cm3) 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 /
A. 未掺水
B．掺水含量20%以下
C．掺水含量20%～30%
D．掺水含量30%以上
4．某学习小组测得甲、乙两种物质的质量与体积的关系如表所示。据表可知( D )
物质 实验次数 体积(cm3) 质量(g)
甲 1 10 18
2 20 36
3 30 54
乙 4 10 8
5 20 16
6 30 ？
A. 甲物质的密度小于乙物质的密度
B．第6次实验的质量为32g
C．甲与乙的体积相等时，它们的质量之比为9∶1
D．当甲的体积小于乙的体积时，甲的质量可能大于乙的质量
5．小梦参加了5月份的实验操作考试。表中记录的是小梦与其他三位同学测出的小石块密度(注：经查密度表可知，石块的密度为2.50g/cm3)。下列说法正确的是( D )
考生 小梦 小满 李明 张扬
小石块的密度 3.45g/cm3 2.52g/cm3 2.56g/cm3 5.60g/cm3
A．四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3
B．只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C．只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
6．实验室有如下器材：天平(含砝码)、量筒、烧杯(2个)、金属块、细线(质量和体积不计)、足量的水(密度已知)、足量的未知液体(密度小于金属块的密度)。
图4－3－11
小科选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
(1)在量筒中倒入20mL水。
(2)把金属块浸没在量筒的水中，如图甲所示，此时液面对应示数为__40__mL。
(3)把天平放在水平桌面上，如图乙所示，接下来的操作是：
①__将游码移到零刻线处__；
②向__右__(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，使天平平衡；
③在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图丙所示，金属块的质量m＝__157.8g__。
(4)计算金属块的密度是__7.89×103__kg/m3。该实验所测密度与金属块实际的密度相比__偏大__(选填“偏大”或“偏小”)。
7．用天平和量筒测某品牌牛奶的密度。
图4－3－12
(1)天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，直至横梁平衡。
(2)往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g。
(3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙。再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图丙。
(4)算出牛奶的密度为__1.1__g/cm3。(结果保留一位小数)
(5)若操作第(3)步时，不慎使少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 __偏大__(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
(6)用两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装__牛奶__的杯子。 (ρ水＝1g/cm3)
8．学习质量和密度的知识后，小强同学打算用天平(含砝码)、水和量筒完成下列实验课题：
①测量牛奶的密度；
②鉴别看上去像是纯金的戒指；
③测定一捆铜导线的长度；
④鉴别铁球是空心还是实心的；
⑤测定一大堆大头针的个数。
你认为能够完成的实验是( C )
A．①② B．①②④
C．①②④⑤ D．①②③④⑤
9．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表所示，根据数据绘出的图像如图所示，则量杯的质量与液体的密度分别是( A )
液体与量杯的质量m(g) 40 60 80 100
液体的体积V(cm3) 20 40 60 80
图4－3－13
A．20g 1.0×103kg/m3
B．60g 0.8×103kg/m3
C．60g 1.0×103kg/m3
D．20g 0.8×103kg/m3
10．小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是__450__g，此过程体积变化了__50__cm3。(ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3)
【解析】 (1)因为ρ＝，所以水的质量为m＝ρ水V水＝1.0g/cm3×450cm3＝450g；因为质量是物体的一种属性，其大小与物体所处的状态无关，所以水结冰后质量不变，即冰的质量为450g。(2)由ρ＝可得水结冰后冰的体积V冰＝＝＝500cm3；水结冰后体积改变了ΔV＝500cm3－450cm3＝50cm3。
11．某班同学在“探究某种液体的特性”的实验中，利用天平和一个可以直接读出液体体积的医用注射器进行多次测量。
图4－3－14
(1)某次实验操作如下：用注射器吸取一部分液体(如图甲所示，注射器内没有空气)，将装有液体的注射器放在已调平的天平左盘称量，天平平衡时右盘砝码的质量及游码的位置如图乙所示。由图可读出注射器内液体体积为__15__mL，注射器的总质量为__24__g。
(2)多次如上测量，得到注射器的总质量与对应的液体体积，画出如图丙所示图像，由此可得到该液体的密度是__0.8×103__kg/m3。
(3)受此实验启发，小明只用该注射器和部分纯净水在家里测出了冰的密度。他的做法是：在注射器内装18mL的水，将注射器放入冰箱冷冻室足够时间，取出后测出冰的体积是20mL，则冰的密度为__0.9__g/cm3。
【解析】 (2)由图丙可知，当V＝0时，m＝12g，即注射器的质量为12g，当V1＝15mL时，m1＝24g，则此时液体的质量m液＝24g－12g＝12g，根据ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。(3)根据水结成冰质量不变，m冰＝m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×18cm3＝18g，根据ρ冰＝＝＝0.9g/cm3。
