京改版九下 23.4 位似变换 学案（无答案）

位似变换
【学习目标】
（一）知识目标：
通过探究得出位似变换的定义和性质；
（二）能力目标：
1．掌握位似图形的画法；
2．掌握位似变换与坐标的关系。
（三）情感目标：
积极参与，全身心投入，享受学习的快乐，做最棒的自己。
【学习重难点】
1．掌握位似图形的画法；
2．掌握位似变换与坐标的关系
【学习过程】
一、导学
位似图形的探究
请你从以下3方面探究这两个相似图形之间存在哪些内在的关系？
这两个相似图形对应点的连线
这两个相似图形对应边
（1）
（2）
（3）
得出结论：
定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 ，这时两个相似图形的相似比又叫它们的 。
性质：
1．对应点的连线
2．对应边
二、典型例题
知识点1：画图
例1．知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？
请你完成：以o为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半。

作法：步骤：
1．画出△ABC
2．选取中心点
3．连结OA．OB．OC
4．在OA．OB．OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2．OB’/OB=1/2．OC’/OC=1/2
5．连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。
【练习】如图：以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍(不写作法)
如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
知识点2：位似变换与坐标的关系
例2．在平面直角体系中有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1/3，把线段缩小。观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？
A′( ， ) B′( ， )
归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于
【练习】
1．如果四边形ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，写出以原点为位似中心，相似比为(1/2)的一个图形的对应点的坐标。
2．如图，在直角坐标系中，△ABC的各个顶点的坐标为A（－1，1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点O为位似中心，位似比为，作△ABC的位似图形△A′B′C′，则它的顶点A′、B′、C′的坐标各是多少？