人教版数学七年级下册7.2.2 用坐标表示平移（2）课件（25张）

(共25张PPT)
课前准备：画两幅平面直角坐标系（正负半轴各5个单位长度）
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)
上加下减横不变
左减右加纵不变
1.将点A向下平移3个单位长度,向右平移6个单位长度得到A1（3，2）,则A的坐标 为 ______.
2.将点A（2，﹣2）经过 得到点A′(4,-6)的.
3.已知线段 AB=5，AB∥y轴，若点A坐标为 (-2,-4)，则B点坐标为____________________.
4.已知线段 AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为(3,-4)，则B点坐标为_____ _________.
5.将点P（m-2,2m-3)向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么P′坐标是______________.
（-2，1）或（-2，-9)
（6，-4）或（0，-4)
（-3，5）
（-1，0）
向右平移2个单位长度向下平移4个单位长度
（-1，-1）
1.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.
2.会根据图形上点的坐标变化判断图形的移动过程.
3.熟练掌握点的坐标变化和图形平移的关系.（重点）
点的坐标
图形平移
三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1,
依次连接A1,B1,C1各点,得到三角形A1B1C1 ．
这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？
△A1B1C1可以看作将△ ABC向左平移6个单位长度得到的
解：大小、形状完全相同，位置不同
A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2).
三角形ABC记作：△ ABC
三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,你 描出六个点坐标？ 并依次连接
,得到△A2B2C2 和△ABC，
观察两个三角形的大小、
形状、位置有什么关系？
△A2B2C2可以看作将△ ABC向下平移5个单位长度得到的
解：
A1(4,-2),B1(3,-4),C1(1,-3).
大小、形状完全相同，位置不同
图形平移
图形上的点的坐标发生相应变化
三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).
（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3,B3,C3,
依次连接,得到△A3B3C3 ．
这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？
△A3B3C3可以看作将△ ABC向右平移3个单位长度得到的
大小、形状完全相同，位置不同
图形平移
图形上的点的坐标发生相应变化
三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).
（4）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？
所得的三角形可以看作将△ ABC先向左平移6个单位长度，再下平移5个单位长度得到的
大小、形状完全相同，位置不同
　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形 平移 个单位长度．
图形平移
图形上的点的坐标发生相应变化
图形平移
图形上的点的坐标发生相应变化
在平面直角坐标系中，已知A(1,5),B(1,2),C(3,2)三点，连接AB,BC形成一个“L”图案．将这三点的横坐标加3，纵坐标减去4，分别得到点A3、B3、C3，连接A3B3，B3C3也形成一个“L”图案，
（1）写出三点的坐标
（2）新图案是由原图案怎样平移得到的？
解：
（1） A1（4,1）、B1（4,-2）、 C1（6，-,2）
（2） 原图案先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到新图案．
在平面直角坐标系中，已知O为原点，在长方形ABCD中，A、B、C坐标分别是A（-3，1）B（-3，3），C（2，3）D （2,1），以每秒1个单位长度的速度向左平移长方形ABCD，几秒钟后△OAC面积为长方形ABCD的面积的1.5倍？
解：
x-2x=-x
1.已知点P（m,n）经过平移后坐标为(m＋3,n),
则点P需（ ）
A.向左平移3个单位得到
B.向右平移3个单位得到
C.向上平移3个单位得到
D.向下平移3个单位得到
B
2.线段CD是由线段AB平移得到的. 点A（–2，-4）的对应点为C（4，7），则点D（–4，–1）的对应点B的坐标为________.
（-10，-12）
A（–2，-4）
C（4，7）
＋6
＋11
3. 将点P（－3，y）向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点Q（x，－1），则x＝________;
y＝________.
－3－2＝x，
分析：向左平移2个单位：
则 x＝－5；
－5
向下平移3个单位：
y－3＝－1，
则 y＝2.
2
4.如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到的？对应点的坐标有什么变化？P点对应点P1 的坐标？
解：蓝色的等腰梯形向右平移8个单位长度，再向上平移9个单位长度得到红色的等腰梯形.
平移前各点的横坐标都加上8，纵坐标都加上9，就得到平移后每个对应点的坐标.
（-2，-4）
（6，5）
横+8
纵+9
(x+8,y+9)
P1
O
E
(-3+x,3)
(2+x,3)
S1
S2
S三角形OBD=S梯形-S1-S2
=1.5×S长方形
(2+x,1)
已知O为原点，在长方形ABCD中，A、B、C坐标分别是A（-3，1）B（-3，3），C（2，3） (1) 求D坐标； （2）以每秒1个单位长度的速度向右平移长方形ABCD，几秒钟后三角形OBD面积为长方形ABCD的面积的1.5倍？
2
-3
E
1
3
S三角形OBD=S梯形 +S三角形OBF-S三角形ODE
=1.5×S长方形
(2+x,1)
F
方法2
(-3+x,3)
(2+x,3)
图形平移
图形上的点的坐标发生相应变化
1.点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律.
2.图形的平移与图形上点的坐标的某种变化 之间的规律.
如图已知：A（-3，0），B（-1，3），C（2,-2）
求△ABC的面积。
B
C
F
(-1,3)
(-3,-2)
(2,-2)
(-3,0)
A
S2
S3
E
G
(2,3)
(-3,3)
图形平移
图形上的点的坐标发生相应变化
三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).
（4）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4,B4,C4,
依次连接,得到△A4B4C4 ．
这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？
△A4B4C4可以看作将△ ABC向上平移2个单位长度得到的
大小、形状完全相同，位置不同
已知：A（-1，0），B（-4，0），C（0,3）D（-2,-1）
（1）若在y轴上找一点P，使S△ABC =S△ADP，求P点坐标
（周四做，注意设点的坐标，直尺画图，分情况讨论）

（2）若在第一象限找一点Q(a,1),使S△ABC =S△ACQ,求P点坐标 （周五做，注意设点的坐标，直尺画图，）