人教版八年级下册数学18.2.2 菱形（2） 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学18.2.2 菱形（2） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-26 15:59:36 | ||
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文档简介
课题：18.2.2 菱形（2）
一、学习目标：
1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；
2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．
二、学习重点：菱形判定条件的探索、证明和应用．
三、学习指导：探究归纳
四、学习过程
第一环节：回顾思考、类比猜想
1、我们学习了矩形的定义、性质和判定．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？
2、菱形的定义与性质如下．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？
定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
第二环节：推理论证、获得定理
1、求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．
求证：四边形ABCD是菱形．
判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
2、求证：四边都相等的四边形是菱形．
如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
归纳总结：菱形的判定方法：（1）定义；（2）判定定理1；（3）判定定理2。
第三环节：应用练习、巩固知识
1）如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．
2）如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．
第四环节：综合运用、发展能力
1、例1 如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E， DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
例2 如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．
求证：四边形AFCE是菱形．
第五环节：课堂小结
第六环节：布置作业
作业：教科书第58页练习第2，3题；习题18.2第6，10题．
一、学习目标：
1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；
2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．
二、学习重点：菱形判定条件的探索、证明和应用．
三、学习指导：探究归纳
四、学习过程
第一环节：回顾思考、类比猜想
1、我们学习了矩形的定义、性质和判定．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？
2、菱形的定义与性质如下．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？
定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
第二环节：推理论证、获得定理
1、求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．
求证：四边形ABCD是菱形．
判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
2、求证：四边都相等的四边形是菱形．
如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
归纳总结：菱形的判定方法：（1）定义；（2）判定定理1；（3）判定定理2。
第三环节：应用练习、巩固知识
1）如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．
2）如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．
第四环节：综合运用、发展能力
1、例1 如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E， DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
例2 如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．
求证：四边形AFCE是菱形．
第五环节：课堂小结
第六环节：布置作业
作业：教科书第58页练习第2，3题；习题18.2第6，10题．