北师大版八年级下册教案 5.1认识分式

北师大版八年级数学下册第五章
5.1．《认识分式》（一）教学设计
一、教学任务分析
本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、掌握分式在什么条件下有意义以及分式值为0的情况；
3、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．
4、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．
学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
三、教学过程分析
本节课共设计了 6个教学环节：学习目标——预习导学——情景引入——合作交流——课堂小结——布置作业
教学内容 学生活动 教师活动 媒体使用 设计意图
第一环节 学习目标 展示本节课的学习目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别 2、会求分式的值 3、初步掌握分式在什么条件下有意义以及分式值为0的情况 观看学习目标，明确本节课所学内容 展示本节课的学习目标并开展本节课的学习 使用白板软件展示本节课的学习目标 帮助学生明确本节课的学习目标
第二环节 预习导学1.什么叫分数? 3.什么叫整式?下列式子中哪些是整式? -5,a,5x-1,,,,,,π 学生提前在在导学案完成 1.挑选学生回答问题 2.挑选一个小组学生分别在在白板上进行解答。 （注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。） 1.使用白板软件的展示功能 2.白板软件的课堂活动功能，将枯燥的数学问题变成趣味性的游戏 1.课前进行预习,对本节课所教内容进行知识铺垫, 2.因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别,类比分数与分式从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念以及题目中需要的等量关系式.
第三环节 情景引入情景一：播放图片，引出问题面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。 如果设原计划每月固沙造林x公顷，请回答： （1）实际每月固沙造林 为 公顷， （2）原计划完成一期工程需要 个月， （3）实际完成一期工程用了 个月。 情景二 播放世博会图片
2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a+b）天日均参观人数为多少万？请列出代数式. 思考：前面出现的代 数式，它们有什么共同特征？ 根据以上内容，请总结：分式的概念: 思考:如何判断一个代数式是否为分式？ 跟踪练习:下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ， ，， ，-2，,,a 整式： 分式： 观看图片思考问题 以小组为单位合作交流完成情景导入中的问题并组内分工进行展示 2.小组合作讨论完成思考题并根据教师引导得出分式的概念 3.独立完成跟踪练习 教师组织学生观看视频. 1.组织学生以小组为单位完成情景引入中的内容并挑选小组进行展示,后进行点评. 2.引导学生完成思考问题并根据学生完成问题的情况引导学生得出分式与整式的异同,类比分式与整式,最终得出分式的概念. （1）分子、分母都是整式 （2）分母含有字母 （3）分母不能为零 3.指导学生独立完成跟踪练习 使用白板软件展示图片 使用白板的蒙层功能根据学生探究结果呈现分式的概念 使用白板功能制作课堂互动环节 将死板枯燥的文字转化为生动的图片，顺其自然的引出情景内容，可以第一时间提高学生的学习情趣 使用生活情景丰富用分式表达实际问题的数量关系，其次，让学生通过观察所列的表达式，归纳总结出它们与整式的不同点，从而获得分式的特征，再次，明晰分式概念及其相关要求。 3.对前边所列分式讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念。教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背.
第四环节 合作交流我们已经知道了分式的概念，请同学们思考：对于分式,(1)当分母 时，分式有意义，即 时，分式 有意义； (2)当分母 时，分式无意义，即 时，分式无意义； (3)当分母 且分子 时，分式的值为0， 即 且 分式的值为0.例题讲解（1）当 a=1，2,-1时，分别求分式的值；（2）当 a取何值时，分式有意义？分式等于零的条件有两个：①分子 ，②分母 . 跟踪练习:(1)当 时，分式有意义，当______________时，分式值为0.(2)当 时，分式有意义，当______________时，分式值为0. （3）当 时，分式有意义，当 时，分式 的值为0. 学生以小组为单位完成活动内容并展示 完成例题并思考问题 独立完成跟踪练习 1.教师组织引导学生完成活动。对于思考部分可以引导学生类比分数分母不能为0 挑选学生在白板上演示例题并分析引导学生思考分式等于零的条件 组织学生完成跟踪练习，并挑选部分学生导学案进行展示 1.使用白板的展示功能以及书写功能 2.使用白板软件的蒙层功能，将事先编辑好的教学内容隐藏，引导学生思考后进行展示 3.使用白板软件的大小屏互动功能将学生作业进行展示，后运用书写功能进行批注。 学生得出分式的定义，但对于分式何时有意义，何时值为0的概念仍然很模糊，所以设计这一环节加深对分式概念的理解。分母不为零分式有意义，分母不为零，分子等于零分式的值为零。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。这也是本节课的重难点，这样的设计可以轻松帮助学生突破重难点。
第五环节 课堂小结本节课你学会了什么？ 1.让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物． 2.让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。 思考并举手回答 引导学生回顾本节课所学内容，并总结 （注意事项：对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．） 使用白板软件的蒙层功能，事先编辑好本节课主要内容，根据学生回答情况，随机擦除进行展示。 这一环节设计 1.检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点， 2.培养学生独立思考和知识整理的能力，培养学生类比的数学思想方法。
第六环节 布置作业1.基础题：课本1、2、3、4、5题2.选做题：（1）学习之友课内练习1、2、3、5题 （2）学习之友课后作业3、4、5题 （3）学习之友6、9、10题 3.思考：你认为 与相等吗？你是怎么想的？ 学生记录作业 教师分层次布置作业 使用白板的展示功能 这一环节设计意图： 1.分层次布置作业，可以让学生根据自身的学生情况选择性完成，避免了抄袭作业的情况。 2.通过作业让学生彻底掌握本节课的内容。 3.思考题为下节课的内容做铺垫。







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