人教版七年级下册数学7.2.2用坐标表示平移课件（2课时 28张）

(共30张PPT)
复习旧知
1．
什么叫做平移？
2
．
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
B
A
C
A’．
1．已知三角形ABC，
平移三角形ABC使点A和点A’重合。
2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
B
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A（-3，-2）
A(-3,-2)
向右平移5个单位
B
(2,-2)
B
C
A(-3,-2)
向右平移7个单位
C
(4,-2)
(-3+a,-2)
A(-3,-2)
向右平移a个单位
a
>0
横坐标、纵坐标分别发生了什么变化
●
●
●
-4-
3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A（3，-2）
A(3,-2)
向左平移5个单位
B
(-2,-2)
B
C
A(3,-2)
向左平移7个单位
C
(-4,-2)
(3-a,-2)
A(3,-2)
向左平移a个单位
a
>0
●
●
●
-4-
3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
0
4
2
1
3
-1
A（3，-1）
A(3,-1)
向上平移3个单位
B
(3,2)
B
C
A(3,-1)
向上平移5个单位
C
(3,4)
(3,-1+b)
A(3,-1)
向上平移b个单位
b
>0
●
●
●
-4-
3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
0
4
2
1
3
-1
A（3，4）
A(3,4)
向下平移3个单位
B
(3,1)
B
C
A(3,4)
向下平移5个单位
C
(3,-1)
(3,4-b)
A(3,4)
向下平移b个单位
b
>0
●
●
●
想一想,
议一议
如果一个点的坐标可以表示为
P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗
把你的结论和其他同学进行交流。
(1)左、右平移：
向右平移a个单位(
)
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位(
)
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
x+a,y
x-a,y
向上平移b个单位(
)
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位(
)
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
x,y+b
x,y-b
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
(3,4)
(3,-1)
(-1,2)
(5,2)
已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
(5,7)
横纵坐标都要发生变化
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）
则平移的过程是：
向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）
则平移的过程是：
向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，
再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
xy=
-4
2.将点P（m,1）向右平移5个单位
长度，得到点Q（3，1），则点P
坐标为
（-2，1）
3.将点P（m+1,n-2）向上平移
3
个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为
解：m
+1=2
,
n-2
+3
=
1-n
故，m=1,n=0
所以，点A坐标为（1，0）
（1，0）
P(x,y)
P(x,
y-b)
P(x,
y+b)
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
P(x-a,y)
P(x+a,y)
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
归纳小结
作业
1、课本P78习题7.2
2、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为
.
3、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为
.
4、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为
.
Thank
you！
探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
如图，
△
ABC三个顶点的坐标
A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的
横坐标都减去6，纵坐标不变
（2）依次连接A1，B1，C1，各
点，得到三角形A1B1C1
猜想:
△
A1B1C1与△ABC的大小、
形状和位置上有什么关系，为什么？
则有A1
,B1
,C1
。
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
2
3
A2
C2
B2
1
A
C
B
A
C
B
4
x
-
3
y
1
-
1
-
2
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
-
4
0
猜想:
△
A2B2C2与△
ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
1.例题探索
A(4,3)
B(3,1)
C(1,2)
A2(4,-2)
B2(3,-4)
C2(1,-3)
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减
6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
①
②
2.
探究
总结：图形的斜向平移，
可通过左右平移和上下平移来完成。
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
-4
-2
2
4
x
y
1
2
3
4
-
2
1
2
-
1
-
5
-
3
-
1
-
2
0
-
3
-
4
-
4
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y)
，　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律:
线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
（1，2）
巩固练习
如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。
求A1、B1、C1的坐标
(2)
(2)
A1（3，6）
B1（1，4）
C1（7，3）
(1)
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
0
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
(3)
0
(2)
小
结
如图与(1)比较，请抢答：
(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？
图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？
作业
课本P78习题7.2
3、4、10
Thank
you！