20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
一、单选题
1．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（ ）
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
2．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（ ）
A．老年所占区域的圆心角是 B．参加活动的总人数是人
C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人
3．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
视力 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2
人数 1 2 3 2 3 4 4 6 10 4 1
这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．5.0，4.7 B．4.9，4.9 C．4.9，4.7 D．5.0，4.9
4．某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是
A．181cm B．180cm C．178cm D．176cm
5．某篮球队14名队员的年龄如表：
年龄（岁） 18 19 20 21
人数 5 4 3 2
则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．18，4 D．5，4
6．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃
7．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
8．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
9．下列说法正确的是（ ）
A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B．一组数据3，6，6，7，8，9的中位数是6
C．从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2
10．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14
二、填空题
11．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．
12．一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.
13．小华在一次射击训练中的6次成绩（单位：环）分别为：9，8，9，10，8，8，则他这6次成绩的中位数比众数多__________环．
14．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 561 560 561 560
方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．
三、解答题
15．某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
队员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 8 7 8 9 8
乙 10 9 8 9 5
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
16．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
17．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为分，最低分为分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众数；
（3）社区决定对该小区名居民开展这项有奖答卷活动，得分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？
18．为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 b 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75
八年级 78 80.5
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由
答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．A
6．B
7．A
8．D
9．D
10．C
11．2
12．3
13．0.5
14．甲
15．（1）甲的平均数： =8
乙的平均数： =8.2
（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.
16.解：（1）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），
m=100×=25．
故答案是：40，25；
（2）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.5．
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.5．
∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5．
（3）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．
17.（1）（名），
答：本次调查一共抽取了名居民；
（2）平均数（分）；
众数：从统计图可以看出，得分的人最多，故众数为（分）；
（3）（份），
答：估计大约需要准备份一等奖奖品.
18.解：(1)由题意知，
将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
∴其中位数，
八年级成绩的众数，
故答案为：11，10，78，81；
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有(人)；
(3)八年级的总体水平较好，
∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，
∴八年级得分高的人数相对较多，
∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)
20.2 数据的波动程度
知识要点：
1.方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
2.方差、标准差的计算
设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差
一、单选题
1．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
平均成绩 方差
甲 9.8 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.8 0.56
丁 9.6 1.34
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2
4．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）
①若这5次成绩的平均数是8，则；
②若这5次成绩的中位数为8，则；
③若这5次成绩的众数为8，则；
④若这5次成绩的方差为8，则
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在一次体检中，体育委员测得某小组7名同学的身高(单位：cm)分别是165，159，166，166，171，155，166．关于这组数据，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是166 B．平均数是164
C．众数是166 D．方差是1．6
6．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法，错误的是（ ）
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
8．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以
9．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3 B．6 C．12 D．5
二、填空题
11．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
12．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“>”或“<”）
13．在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：
班级 平均分 中位数 方差
甲班
乙班
数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下：
这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同；
甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少；
乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小．
上述评估中，正确的是______填序号
14．若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.
三、解答题
15．为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如表（单位：cm）．
甲 9 10 11 12 7 13 10 8 12 8
乙 8 13 12 11 10 12 7 7 9 11
小颖已求得甲＝10cm，S甲2＝3.6（cm2）．问：哪种农作物的10株苗长得比较整齐？
16．近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．现代数理统计的奠基人是英国数学家和生物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验．费尔希在高等植物基因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度的取值范围为），过程如下：
收集数据（单位：）：
紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38
白花植株高度为的数据有：35，37，37，38，39，40，42，42
整理数据：
数据分为六组：，，，，，
组别
紫花数量 3 2 5 1 5
分析数据：
植株 平均数 众数 中位数 方差
紫花 41．1 42 41 8．8
白花 40．25 43 7．2
应用数据：
（1）请写出表中 ， ；
（2）估计500株紫花中高度正常的有多少株？
（3）结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由（一条理由即可）．
17．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数 6 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0
乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1
（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）
18．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表：
班级 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85
九（2） 100
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．A
7．A
8．A
9．D
10．C
11．
12．>
13．
14．
15．解：∵乙＝（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）＝10（cm），
s乙2＝[（9﹣10）2+（11﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13﹣10）2+（7﹣10）2+（12﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2]÷10
＝4.2（cm2）．
∵s甲2＜s乙2
∴甲比较整齐．
16.（1）紫花数据中的数据有： 36，39，35， 38，共4个，则m=4，
根据白花高度频数分布直方图以及之间的数据可知，的数据有4个，的数据有8个，的数据有8个，
∴第10个数据为40，第11个数据为42，则中位数n=
故答案为：4，41．
（2）紫花数据中的数据有：42，42， 36，39，40，35，42，38共8个，
（株）
答：正常高度的植株数量为200株．
（3）因为方差，白花植株高度更集中，所以白花长势更均匀．
17.解：（1）把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8；
在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；
故答案为8，6和9；
（2）甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5=8，
则甲的方差是： [（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，
乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5=8，
则甲的方差是： [2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，
所以甲的成绩比较稳定；
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．
故答案为变小．
18.解：（1）填表：
班级 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85
九（2） 80 100
（2） =85
答：九（1）班的平均成绩为85分
（3）九（1）班成绩好些
因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好．
（4）S21班= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，
因为160＞70所以九（1）班成绩稳定
20.1.2 中位数和众数
知识要点：
1. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
2.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数
一、单选题
1．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
2．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．极差
3．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：
跳远成绩 160 170 180 190 200 210
人数 3 9 6 9 15 3
这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200
4.一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14．若这组数据的中位数为9，则是
A．7 B．8 C．9 D．10
5．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：
星期 日 一 二 三 四 五 六
步数（万步） 1.3 1.0 1.2 1.4 1.3 1.1 0.9
这组数据的众数是（ ）
A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.4
7．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4
8．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ）
A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3
9．某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
二、填空题
11．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.
12．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是_____．
13．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____
14．某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是_____吨．
三、解答题
15．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息．
（1）求共抽取多少名学生；
（2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数；
（3）求抽取的所有学生成绩的平均数．
16．学校在八年级新生中举行了全员参加的数学应用能力大赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
人数 班级 60分人数 70分人数 80分人数 90分人数 100分人数
1班 0 1 6 2 1
2班 1 1 3 1
3班 1 1 4 2 2
平均数 中位数 众数
1班 83 80 80
2班 83
3班 80 80
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中，，，的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（写两条支持你结论的理由）.
17．车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个） 9 10 11 12 13 15 16 19 20
工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
18．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
答案
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．A
7．B
8．A
9．B
10．D
11．7
12．2.40，2.43．
13．5
14．32
15．解：（1）依题意得，共抽取学生12÷30%＝40（人）
（2）由统计图可知：抽取的所有学生成绩的出现次数最多的是3分，因此众数是3分，
将成绩从从小到大排列后处在第20、21位两个数都是3分，因此中位数是3分，
（3）3分的学生人数为40×42.5%＝17人，2分的人数有40﹣3﹣17﹣12＝8人，
抽取的所有学生成绩的平均数是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40＝2.95（分）．
答：抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分．
16．（1）观察可知2班成绩为90分的有4人，故，
，
2班成绩从小到大排序：60，70，80，80，80， 90，90，90，90，100，
所以中位数，
2班成绩为90分的人数最多，所以众数；
（2）2班的成绩比较好.
理由如下：通过对比，发现三个班平均分相同，但是2班的中位数要比1班和3班高，2班的众数也要比1班和3班大，所以2班的成绩比较好.
17.解：（1（个）
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
（2）中位数为12个，众数为11个.
当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.
当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.
当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.
∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
18.（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；
（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；
（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人
20.1.1 平均数
知识要点：
1.算数平均数：一组数据中，有n个数据，则它们的算术平均数为
2.加权平均数：若在一组数字中，的权为，的权为，…，的权为，那么
叫做，，…的加权平均数。
其中，、、…、分别是，，…的权.
一、单选题
1．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：
环数 7 8 9
人数 2 3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
2．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（ ）
A．94分 B．95分 C．96分 D．98分
3．某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，，如果这组数据的平均数是79，则的值为（ ）
A．68 B．70 C．72 D．74
4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．两次小测验中，李红分别得了64分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为( )
A．73 B．81 C．64.8 D．80
6．有8个数的平均数是12，还有12个数的平均数是17，则这20个数的平均数是（ ）
A．15.6 B．15.9 C．15 D．14
7．已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（ ）
A．a＋b B． C． D．
8．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙
9．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）
甲种糖果 乙种糖果 混合糖果
方案1 2 3 5
方案2 3 2 5
方案3 2.5 2.5 5
则最省钱的方案为（ ）
A．方案1 B．方案2
C．方案3 D．三个方案费用相同
二、填空题
11．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.
12．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋__________只．
13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．
14．已知一组数据0、2、6、、8的平均数是，那么字母表示的数是____.
15．下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分.其中正确的为____(填序号).
三、解答题
16．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不用计算，根据条形统计图，_______班学生的体育成绩好一些。
（2）从图中观察出:三（1）班学生体育成绩等级的众数是_______；三（2）班学生体育成绩等级的众数是_______.
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，请你观察计算一下初三（1），（2）班的平均成绩各是多少？
17．一组数据：7,a,8,b,10,c,6的平均数是4.
(1)求a，b，c的平均数；
(2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数．
18．为了解九年级A、B两个班级学生的跳绳成绩情况，在每个班各随机抽取20名同学（不分性别）测试每分钟跳绳次数，收集数据后制作成如下的统计图．
（1）已知一分钟跳绳次数在175次及以上的为成绩优秀，两个班的人数均为50人，请你估计一下，哪个班级优秀人数多？多几人？
（2）请你选择适当的统计量来说明哪个班级的整体成绩较好？
19．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／、20元／、27元／．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价
答案
1．B
2．C
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．D
10．A
11．71
12．3500
13．90
14．8
15．②③
16.（1）三（2）班班好一点
（2）三（1）班众数：中等；三（2）班的众数是中等.
（3）三（1）班的平均数是：（55×5+65×10+75×20+85×10+95×5）÷（5+10+20+10+5）=75（分）；三（2）班的平均数是：（55×2+65×10+75×20+85×10+95×7）÷（2+10+20+10+8）=75.5（分）.
17.（1）∵7，a，8，b，10，c，6的平均数是4，∴（7+a+8+b+10+c+6）÷7=4，∴a+b+c=﹣3，∴a，b，c的平均数是﹣3÷3=﹣1；
（2）∵a+b+c的平均数是﹣1，∴2a+1，2b+1，2c+1的平均数是：（﹣1）×2+1=﹣1．
18.（1）B班的优秀人数多，×50＝5（人），
答：B班的优秀人数多，比A班多5人；
（2）从中位数看，A班为135≤n＜155，B班为155≤n＜175，
∴B班更好；
从平均数看，A班、B班均为155≤n＜175，成绩一样好；
从平均数看，A班平均数= ＝149；
B班平均数= ＝152；
∴B班更好．
19.解：这样定价不合理．
（元／）．
答：该什锦糖果合理的单价为18.7元／
