第三章 变量之间的关系
1．圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中( B )
A．r是因变量，V是自变量
B．r是自变量，V是因变量
C．r是自变量，h是因变量
D．h是自变量，V是因变量
2．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 销售量 是自变量， 销售收入 是因变量．
3．某公司产品的销售收入与销售量的关系如下表：
销售量/吨 1 2 3 4 …
销售收入/万元 0.5 1 1.5 2 …
那么当销售收入为2.5万元时，销售量为 5 吨．
4．(2019·四川成都期末)声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温x/℃ 0 1 2 3 4
音速y/(m/s) 331 331.6 332.2 332.8 333.4
(1)此表反映的是变量 音速 随 气温 变化的情况；
(2)请直接写出y与x的关系式： y＝0.6x＋331 ；
(3)当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离．
解：(3)因为当x＝22时，y＝0.6×22＋331＝344.2，
所以距离为344.2×5＝1 721(m)，
即此人与烟花燃放所在地的距离为1 721 m.
5．设W＝.如果W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．已知2～5月玉米、猪肉价格统计表如下：
月份 2 3 4 5
玉米价格/(元/500克) 0.7 0.8 0.9 1
猪肉价格/(元/500克) 7.5 m 6.25 6
(1)若3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
(2)若6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测6月是否要采取措施防止“猪贱伤农”．
解：(1)由题意，得＝，解得m＝7.2.
(2)从2～5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，所以6月玉米的价格是1.1元/500克．
因为5月猪肉价格的下降率为＝，
所以6月的猪肉价格为6×＝5.76(元/500克)．
所以W＝≈5.24<6，要采取措施防止“猪贱伤农”．
6．变量x与y之间的关系式是y＝x2－1，当自变量x＝2时，因变量y的值是( C )
A．－2 B．－1 C．1 D．2
7．(2019·四川宜宾期末)如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝2，P为BC上的一点，设BP＝x(0＜x＜2)，则三角形APC的面积S与x之间的关系式是( D )
A．S＝x2 B．S＝2x
C．S＝2(x－2) D．S＝2(2－x)
8．某厂2019年1月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂2019年3月份新产品的研发资金y(元)关于x的关系式为y＝ a(1＋x)2 .
9．“十一”黄金周期间，欢欢一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人25元；超过20人的，超过的部分每人10元．
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)(x≥20)之间的关系式；
(2)利用(1)中的关系式计算：若欢欢一家所在的旅游团共54人，那么他们为购门票花了多少钱？
解：(1)由题意，得y＝25×20＋10(x－20)＝10x＋300(x为整数，且x≥20)．
(2)当x＝54时，y＝10×54＋300＝840，即他们为购门票花了840元．
10．正常人的体温一般在37 ℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同．下图反映了一天(24小时)内小明体温的变化情况，下列说法错误的是( D )
A．清晨5时体温最低
B．下午5时体温最高
C．这一天中小明体温的范围是36.5≤T≤37.5
D．从5时至24时，小明体温一直是升高的
11．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末学习计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的大致图象是( B )
12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道的长度为750米．
其中正确的结论是 ②③ .(把你认为正确结论的序号都填上)
13．2019年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图如图所示，请根据此图，回答下列问题：
(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米？
(2)当水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
解：(1)当t＝0时，V＝1 000，所以水库原蓄水量为1 000万立方米；当t＝10时，V＝800，所以持续干旱10天后蓄水量为800万立方米．
(2)当V＝400时，t＝30，所以持续干旱30天后将发出严重干旱警报．
(3)从第10天到第30天，水库蓄水量下降了800－400＝400(万立方米)，一天下降＝20(万立方米)，根据此规律可求出30＋＝50(天)，故持续干旱50天水库将干涸．
3 用图象表示的变量间关系
1．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T(℃)与时间t(分钟)之间变化关系的是( C )
2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．一年中部分节气所对应的白昼时长示意图如图所示．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是( B )
A．惊蛰 B．小满 C．秋分 D．大寒
3．某生活小区一天24小时用电量变化情况如图所示：
(1)上午6时的用电量是 125 千瓦·时，12时的用电量是 150 千瓦·时；
(2)一天中用电高峰是 21 时，用电量是 350 千瓦·时；
(3)小区一天中用电量所在的范围是 50～350 千瓦·时；
(4)用电量不断上升的时间范围是 0时～21时 ，不断下降的时间范围是 21时～24时 ；
(5)图中A点表示 12时的用电量 ，B点表示 18时的用电量 ；
(6)用电量是180千瓦·时的大概是 15 时．
4．某农场种植一种蔬菜，销售员李玉根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，该图表示这种蔬菜的销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？请提供四条信息．
解：答案不唯一，如(1)2月份蔬菜的销售价是3.5元/千克；(2)7月份蔬菜的销售价是0.5元/千克；(3)1月到7月蔬菜的销售价逐月下降；(4)7月到12月蔬菜的销售价逐月上升；(5)2月与7月蔬菜的销售差价是3元/千克；(6)7月份蔬菜销售价最低，1月份蔬菜的销售价最高．
5．(2019·广西贵港桂平期末)汽车由贵港驶往相距约350 km的桂林，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距桂林的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系可用图象表示为( C )
6．(2019·福建漳州期末)甲、乙两人在100米赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是( B )
A．甲比乙先到达终点
B．甲、乙的速度相差2 m/s
C．甲的速度为10 m/s
D．乙跑完全程需12 s
7．(2019·四川自贡中考改编)均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的关系如图所示，则该容器是下列四个中的( D )
8．(2019·福建三明沙县期末)某物体运动的路程s(厘米)与运动的时间t(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒所经过的路程是 50 厘米．
9．小明6时～8时速度与时间的图象如图所示，则小明6时～8时行驶的路程是 90 千米．
10．下图反映了小刚从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家的过程，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：
(1)体育场离小刚家 2.5 千米，小刚在体育场锻炼了 15 分钟；
(2)体育场离文具店 1 千米，小刚在文具店停留了 20 分钟；
(3)小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店回家的速度分别是多少？
解：(3)由纵轴看出文具店距小刚家1.5千米，由横轴看出小刚从文具店回家用了100－65＝35(分钟)，所以小刚从家跑步到体育场的速度为＝10(千米/时)，
从体育场走到文具店的速度为＝4(千米/时)，
从文具店回家的速度为＝(千米/时)．
11．(2019·广东深圳罗湖区期中)小芳离开家不久，发现把作业本忘在了家里，于是返回家里找到作业本再去学校．在如图所示的三个图象中，能近似地刻画出小芳离开家的距离与时间的关系的图象是( C )
A．① B．② C．③ D．三个图象都不对
12．周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑摩拜单车前往．已知小石离家的距离s(单位：千米)与时间t(单位：小时)的关系的图象大致如图，则小石骑摩拜单车的平均速度为( C )
A．30千米/时 B．18千米/时
C．15千米/时 D．9千米/时
13．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则三角形ABC的面积是( B )
A．16 B．10 C．18 D．20
14．(2019·北京昌平区二模)小明和小华是同班同学，也是邻居．某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上课时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图如图所示，则下列说法中正确的是( D )
①小明家和学校的距离是1 200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分钟；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分钟时，他们可以同时到达学校．
A．①③④ B．①②③
C．①②④ D．①②③④
15．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示，秋千摆动第一个来回需 2.8 s.
16．(2019·江西抚州期末)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
(1)折线OABC表示赛跑过程中 兔子 的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中 乌龟 的路程与时间的关系；赛跑的全程是 1 500 米．
(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
解：(2)根据图象得兔子在起初每分钟跑700米．
1 500÷30＝50(米/分)，即乌龟每分钟爬50米．
(3)700÷50＝14(分钟)．
(4)48千米/时＝800米/分，
(1 500－700)÷800＝1(分钟)，
30＋0.5－1×2＝28.5(分钟)，即兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．
17．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线——宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象进行以下探究：
【信息读取】
(1)西宁、西安两地相距 1 000 千米，两车出发后 3 小时相遇；
(2)普通列车到达终点共需 12 小时，普通列车的速度是 千米/时．
【解决问题】
(3)求动车的速度；
(4)普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
解：(3)设动车的速度为x千米/时．
根据题意，得3x＋3×＝1 000，解得x＝250.
答：动车的速度为250千米/时．
(4)因为x＝t时，动车到达西宁，t＝＝4(小时)，所以4×＝(千米)，
所以1 000－＝(千米)，
所以此时普通列车还需行驶千米到达西安．
2 用关系式表示的变量间关系
1．(2019·山东东营垦利区期末)长方形的周长是36 cm，其中一边长为x cm(x＞0)，面积为y cm2，则y与x的关系式为( C )
A．y＝x2 B．y＝(18－x)2
C．y＝(18－x)·x D．y＝2(18－x)
2．一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，其中一条直角边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式是( A )
A．y＝－x2＋10x B．y＝10x
C．y＝－x D．y＝x(10－x)
3．(2019·山东济南槐荫区期末)如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D在AC上运动，设AD的长为x，三角形BCD的面积为y，则y与x之间的关系式为 y＝24－3x .
4．正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为 y＝x2＋10x ；当x＝4时，正方形的面积增加 56 .
5．(教材P66，做一做改编)如图，圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．
(1)在这个变化过程中，自变量是 圆柱的高 ，因变量是 圆柱的体积 ；
(2)如果圆柱的高为x(cm)，圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为 V＝4πx ；
(3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时，圆柱的体积由 8π cm3变化到 16π cm3；
(4)当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加 4π cm3.
6．如图，在一个半径为18 cm的圆面上，从中心挖去1个小圆面，当挖去小圆面的半径由小变大时，剩下的1个圆环的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)若挖去的小圆面的半径为x(cm)，圆环的面积y(cm2)与x的关系式是什么？
(3)当挖去圆面的半径由1 cm变化到9 cm时，圆环的面积如何变化？
解：(1)自变量是小圆面的半径，因变量是圆环的面积．
(2)y＝π×182－πx2＝324π－πx2.
(3)在y＝324π－πx2中，当x＝1时，y＝323π；当x＝9时，y＝243π，所以当挖去小圆面的半径由1 cm变化到9 cm时，圆环的面积由323π cm2变化到243π cm2.
7．(2019·广西柳州中考)已知A，B两地相距3千米，小黄从A地走到B地，平均速度为4千米/时，若用x(小时)表示行走的时间，y(千米)表示余下的路程，则y关于x的关系式是( D )
A．y＝4x(x≥0) B．y＝4x－3
C．y＝3－4x(x≥0) D．y＝3－4x
8．(2019·河北邯郸武安期中)嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两副，用y(元)表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是( A )
A．y＝1.5x＋10 B．y＝5x＋10
C．y＝1.5x＋5 D．y＝5x＋5
9．(2019·山东枣庄峄城区期末)某商场自行车存放处每周的存车量为5 000辆次，其中变速车存车费为每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元．若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( C )
A．y＝0.5x＋5 000 B．y＝0.5x＋2 500
C．y＝－0.5x＋5 000 D．y＝－0.5x＋2 500
10．某复印店的收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：
x/页 100 200 400 1000 …
y/元 40 80 160 400 …
则y与x之间的关系式是( B )
A．y＝x B．y＝x
C．y＝10x D．y＝4x
11．小明爸爸开车带小明去杭州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：
观察时刻 9：00 9：06 9：18 注：“杭州90 km”表示该位置离杭州的距离为90 km
路牌内容 杭州90 km 杭州80 km 杭州60 km
从9点开始，记汽车行驶的时间为t(min)，汽车离杭州的距离为s(km)，则s关于t的关系式为 s＝90－t .
12．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
(1)用关系式表示剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系；
(2)6小时后池中还有多少水？
(3)几小时后，池中还有200立方米的水？
解：(1)Q＝800－50t.
(2)当t＝6时，Q＝800－50×6＝500(立方米)．
答：6小时后池中还有500立方米水．
(3)当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12.
答：12小时后，池中还有200立方米的水．
13．根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为，则输出的y的值为( C )
A. B.
C. D.
14．如图所示，在三角形ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由点C沿CB向点B移动(不与点B重合)．设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为( B )
A．S＝80－5x B．S＝5x
C．S＝10x D．S＝5x＋80
15．按如图1～3所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为( D )
A．y＝6x B．y＝4x－2
C．y＝5x－1 D．y＝4x＋2
16．米店卖米，售出数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：
x/千克 0.5 1 1.5 2 …
y/元 1.3＋0.1 2.6＋0.1 3.9＋0.1 5.2＋0.1 …
则售价y与售出数量x之间的关系式是 y＝2.6x＋0.1 ．
17．如图1，一种圆环的外圆直径是8 cm，环宽1 cm；如图2，若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为 14 cm；如图3，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y(cm)，则y与x之间的关系式是 y＝6x＋2 .
18．将长为20 cm、宽为8 cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3 cm.
(1)根据题意，将下面的表格补充完整；
白纸张数x/张 1 2 3 4 5 …
纸条总长度y/cm 20 37 54 71 88 …
(2)求y与x的关系式；
(3)要使粘合后的长方形总面积为1 656 cm2，则需用多少张这样的白纸？
解：(2)根据题意，得y与x的关系式为y＝20＋17(x－1)＝17x＋3，即y＝17x＋3.
(3)设需要m张这样的白纸．根据题意，得8(17m＋3)＝1 656.解这个方程，得m＝12.
答：需要12张这样的白纸．
19．(2019·山东济南外国语学校期中)某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过12 m3的部分 超过12 m3但不超过18 m3的部分 超过18 m3的部分
收费标准/(元/m3) 2 2.5 3
(1)某用户4月份用水16 m3，求所交水费；
(2)若月用水量为x m3(x＞12)，水费为y元，求y与x之间的关系式；
(3)某用户5月份交水费45元，求所用水量．
解：(1)因为12＜16＜18，所以当用水16 m3时，所交水费为y＝2×12＋2.5×(16－12)＝34(元)，所以所交水费为34元．
(2)依照题意，当12＜x≤18时，y＝12×2＋2.5(x－12)＝2.5x－6；
当x＞18时，y＝24＋2.5×6＋3(x－18)＝3x－15.
(3)因为45＞2.5×18－6＝39，所以x>18.把y＝45代入y＝3x－15，得45＝3x－15，解得x＝20.
答：所用水量为20 m3.
1 用表格表示的变量间关系
1．(2019·北京通州区模拟)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的．在这一问题中，因变量是( B )
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
2．(2019·重庆渝中区月考)在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是( B )
A．2是常量，S，π，R是变量 B．π是常量，S，R是变量
C．2是常量，R是变量 D．2是常量，S，R是变量
3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中的因变量是( B )
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器
4．(2019·山东济南槐荫区期末)李师傅到单位附近的加油站加油，所用的加油机上的数据显示牌如图所示，则其中的常量是( C )
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
5．某品牌豆浆机的成本为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：( C )
定价/元 100 110 120 130 140 150
销量/个 80 100 110 100 80 60
A.定价是常量，销量是变量
B．定价是变量，销量是不变量
C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
6．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下表所示的数据：
支撑物高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是( C )
A．当h＝50 cm时，t＝1.89 s
B．随着h逐渐增大，t逐渐变小
C．h每增加10 cm，t减小1.23 s
D．随着h逐渐增大，小车下滑的平均速度逐渐增大
7．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140千米/时)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时的车速/ (千米/时) 20 40 60 80 100 120
刹车距离/米 1.0 3.6 7.8 13.6 21 30
回答下列问题：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
(2)如果刹车时的车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
解：(1)该表反映了刹车时的车速和刹车距离之间的关系．
(2)7.8米
8．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：该表反映了弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系，所挂物体的质量x是自变量，弹簧的长度y是因变量．
(2)填空：
①当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是 26 cm ；当不挂物体时，弹簧的长度是 20 cm .
②当所挂物体的质量为8 kg(在弹簧的弹性限度范围内)时，弹簧的长度是 36 cm .
9．在三角形ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S＝ah.当S为定值时，下列结论正确的是( A )
A．a，h是变量，，S是常量
B．S，h，a是变量，是常量
C．S，h是变量，，a是常量
D．S是变量，，a，h是常量
10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据(如下表)：
温度/℃ －20 －10 0 10 20 30
声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是( C )
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1 740 m
D．温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s
11．赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下表所示)：
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列说法中错误的是( C )
A．赵先生的身高的增长速度总体上是先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本上不再增长
C．赵先生从0岁到12岁平均每年增高12.5 cm
D．赵先生从0岁到24岁平均每年增高5.1 cm
12．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 温度 随 时间 的变化而变化的情况，其中自变量是 时间 ，因变量是 温度 ．
13．某水果店卖出香蕉的数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：
数量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价/元 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
表中的自变量是 卖出的香蕉数量 ，因变量是 售价 ；根据表中数据可知，香蕉的单价是 3 元/千克．
14．虽然金融危机给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？
(3)如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？
(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？
解：(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量．
(2)预计年利润为0.55千万元．
(3)需要资金7亿元．
(4)共三种方案选择：①1亿元，2亿元和7亿元；
②4亿元，6亿元；③2亿元，8亿元．
①②③三种方案的年利润分别为1.45亿元，1.25亿元和1.35亿元，所以方案①的年利润最大，为1.45亿元．
15．小明妈妈开了一家饺子馆，为了估算每个月用水的费用情况，从10月15日起小明连续5天每天晚上记录了水表的读数(如下表)．
日期 15 16 17 18 19
水表显示读数/m3 219 229 241 249 259
小明妈妈10月15日买了一张面值500元的使用卡，若水价是2.32元/m3，请你估算一下，这张卡够小明妈妈用1个月(按30天计算)吗？
解：表中记录了5天的读数，但实际调查了4天的用水情况，则平均每天的用水量约为(259－219)÷4＝10(m3)．一个月的用水量约为10×30＝300(m3)，一个月用水的费用为300×2.32＝696(元)，696>500，所以这张卡不够小明妈妈用1个月．
