人教版六年级下册5.2数学广角——鸽巢问题 例2课件 （15张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册5.2数学广角——鸽巢问题 例2课件 （15张PPT） |
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|
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
5.2 数学广角
——鸽巢问题 例2
人教版 六年级下
新知导入
1、选 8 个小朋友分 35 块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？
35÷8 = 4……3
4+1=5（块）
答：总有一个小朋友至少要分得5块糖。
总结：前面我们学习了枚举法和假设法，对于像这种数据偏大的，枚举法显得过于麻烦，所以我们这道题可以采用假设法来进行分析。
在实际生活中，有时数据较大，用“枚举法”就不太方便。今天，我们将进一步学习用“假设法”解决实际问题。
新知讲解
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
我随便放放看，
一个抽屉 1 本，
一个抽屉 2 本，
一个抽屉 4 本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放 6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
新知讲解
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
我发现……
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
新知讲解
结论：如果把多于kn个物体放进n个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
做一做
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
新知讲解
2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2 人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
想一想，商1和余数1 各表示什么？
商1表示每人坐一把椅子，而余1表示还有1人没有椅子坐，只能和其中的任意一个人一起坐，所以一把椅子上至少坐2人。
课堂练习
（1）10个学生分进4个班，则总有一个班分到的学生人数至少有（ ）个。
1、选一选。
A.1
B.2
C.3
D.4
（2）把14本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放( )本书。
A.2
B.3
C.4
D.5
（3）7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进( )本书。
A.1
B.2
C.3
D.4
D
D
C
课堂练习
（4）15个学生分进6个班，至少有（ ）个人要分进同一个班。
A.1
B.2
C.3
D.4
C
2、把 15 个荔枝放进 4 个果盘，总有一个果盘至少放进多少个荔枝。
15÷4 = 3……3
3 + 1 = 4(个)
答：总有一个果盘至少放进4个荔枝。
课堂练习
3、架子上有4种不同的书，每名学生拿2本不一样的书，要保证总有3人所拿的书一样，至少要有多少人去拿书？
分析：4种不同的书，可以组成6种不同的两本书，要使得3人拿的书一样，则：
6×2+1=13（人）
答：至少要有13人去拿书。
4、把22个“三好学生”的名额分配给4个班级，那么总有一个班级分得名额至少有几个？为什么？
22÷4 = 5(个)……2（个）
剩下的2个名额分配给任意1个或2个班级，那么会出现某个班分得的名额至少有6个。
课堂练习
5、把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到3本书，这个班最多有多少人？
答：这个班最多有 47 人。
分析：最坏情况是只有1人分到3本书，而其他同学都只分
到2本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将95个物体分放到每
个抽屉中，求抽屉的数目。
（95-1）÷2 = 47（个）
6、正方体的各个面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种颜色），那么正方体一定至少有3面颜色相同，这是为什么？
把红色和蓝色两种颜色的油漆看成是2个抽屉。正方体共6个面。2×2+2=6，则一定至少有3个面涂上相同的颜色。
课堂练习
7、把125本书分给六（2）班学生，如果其中至少有一人分到4本书，这个班最多有多少人？
分析：把书分给学生，所以学生是“抽屉”，书是“物品”。
125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有
4件物品，求最多有几个抽屉。
125÷（4-1） = 41……2
答：这个班最多有41人。
8、幼儿班有40名小朋友，现有各种各样的玩具共123件，把这些玩具全部分给小朋友，是否有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
3×40+3=123
则至少会有一个小朋友得到3+1=4（件）或以上玩具。
课堂总结
鸽巢问题 例2
7÷3 = 2……1 2 + 1 = 3（本）
8÷3 = 2……2 2 + 1 = 3（本）
10÷3 = 3……1 3 + 1 = 4（本）
如果把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
作业布置
1、完成书上第71页，第3题的作业。
2、探究生活中的鸽巢问题。
谢谢
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5.2 数学广角
——鸽巢问题 例2
人教版 六年级下
新知导入
1、选 8 个小朋友分 35 块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？
35÷8 = 4……3
4+1=5（块）
答：总有一个小朋友至少要分得5块糖。
总结：前面我们学习了枚举法和假设法，对于像这种数据偏大的，枚举法显得过于麻烦，所以我们这道题可以采用假设法来进行分析。
在实际生活中，有时数据较大，用“枚举法”就不太方便。今天，我们将进一步学习用“假设法”解决实际问题。
新知讲解
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
我随便放放看，
一个抽屉 1 本，
一个抽屉 2 本，
一个抽屉 4 本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放 6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
新知讲解
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
我发现……
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
新知讲解
结论：如果把多于kn个物体放进n个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
做一做
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
新知讲解
2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2 人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
想一想，商1和余数1 各表示什么？
商1表示每人坐一把椅子，而余1表示还有1人没有椅子坐，只能和其中的任意一个人一起坐，所以一把椅子上至少坐2人。
课堂练习
（1）10个学生分进4个班，则总有一个班分到的学生人数至少有（ ）个。
1、选一选。
A.1
B.2
C.3
D.4
（2）把14本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放( )本书。
A.2
B.3
C.4
D.5
（3）7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进( )本书。
A.1
B.2
C.3
D.4
D
D
C
课堂练习
（4）15个学生分进6个班，至少有（ ）个人要分进同一个班。
A.1
B.2
C.3
D.4
C
2、把 15 个荔枝放进 4 个果盘，总有一个果盘至少放进多少个荔枝。
15÷4 = 3……3
3 + 1 = 4(个)
答：总有一个果盘至少放进4个荔枝。
课堂练习
3、架子上有4种不同的书，每名学生拿2本不一样的书，要保证总有3人所拿的书一样，至少要有多少人去拿书？
分析：4种不同的书，可以组成6种不同的两本书，要使得3人拿的书一样，则：
6×2+1=13（人）
答：至少要有13人去拿书。
4、把22个“三好学生”的名额分配给4个班级，那么总有一个班级分得名额至少有几个？为什么？
22÷4 = 5(个)……2（个）
剩下的2个名额分配给任意1个或2个班级，那么会出现某个班分得的名额至少有6个。
课堂练习
5、把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到3本书，这个班最多有多少人？
答：这个班最多有 47 人。
分析：最坏情况是只有1人分到3本书，而其他同学都只分
到2本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将95个物体分放到每
个抽屉中，求抽屉的数目。
（95-1）÷2 = 47（个）
6、正方体的各个面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种颜色），那么正方体一定至少有3面颜色相同，这是为什么？
把红色和蓝色两种颜色的油漆看成是2个抽屉。正方体共6个面。2×2+2=6，则一定至少有3个面涂上相同的颜色。
课堂练习
7、把125本书分给六（2）班学生，如果其中至少有一人分到4本书，这个班最多有多少人？
分析：把书分给学生，所以学生是“抽屉”，书是“物品”。
125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有
4件物品，求最多有几个抽屉。
125÷（4-1） = 41……2
答：这个班最多有41人。
8、幼儿班有40名小朋友，现有各种各样的玩具共123件，把这些玩具全部分给小朋友，是否有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
3×40+3=123
则至少会有一个小朋友得到3+1=4（件）或以上玩具。
课堂总结
鸽巢问题 例2
7÷3 = 2……1 2 + 1 = 3（本）
8÷3 = 2……2 2 + 1 = 3（本）
10÷3 = 3……1 3 + 1 = 4（本）
如果把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
作业布置
1、完成书上第71页，第3题的作业。
2、探究生活中的鸽巢问题。
谢谢
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