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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-1第一章电场单元测试-A卷基础篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A.F B.F
C.F D．12F
2．（19年北京卷）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
3.如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做功( )
A．从A到B做功最多
B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多
D．做功一样多
4.在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是( )
A.电荷在B点具有的电势能是6×10－8J
B.B点电势是15V
C.电荷的电势能增加了6×10－8J
D.电荷的电势能减少了6×10－8J
5．如图所示，M和N为两等量异种点电荷，M带正电，N带负电。在M、N的连线上有A、B、C三点，其中B点为连线的中点，A、C两点与B点等距，则下列说法错误的是
A．A点与C点的电场强度大小相等
B．A点与C点的电势相等
C．A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差相等
D．过B点作M、N连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变]
6．如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒( )
A．带负电，电势能增加
B．带负电，电势能减少
C．带正电，电势能增加
D．带正电，电势能减少
7．（19年江苏卷）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是
8.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将( )
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板d处返回
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9. 如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点的电势高于N点的电势
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
10.（2019年新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
11．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
12.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中( )
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变大
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
13.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有( )
A．电场力大于重力
B．电场力所做的功大于重力所做的功
C．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小
D．电势能的减小一定等于重力势能的增大
14．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a( )
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15．（10分）一个带正电的点电荷，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，电场力做的功为2.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为多少？如果若在a、b两点间移动－2.5×10－9 C的电荷，那么电场力做的功为多少？
16.（12分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落运动到下极板处所需的时间．
17.（12分）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、C两点间的电势差。
18．（12分）静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.40m,两板间有方向由B指向A,大小为E=1.0×103N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s,质量m=5.0×10-15kg、带电量为 q=-2.0×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上.试求:
(1)微粒打在B板上的动能;
(2)微粒到达B板所需的最短时间;
(3)微粒最后落在B板上所形成的图形的面积大小.
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选修3-1第一章电场单元测试-A卷基础篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
一、单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A.F B.F
C.F D．12F
【答案】 C
【解析】 两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F＝k，F′＝k＝k.联立得F′＝F，C选项正确．
2．（19年北京卷）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
【答案】D
【解析】由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确。
3.如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做功( )
A．从A到B做功最多
B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多
D．做功一样多
【答案】D
【解析】选D 题图中B、C、D、E四点在一个等势面上，它们与A点间的电势差均相等，即UAB＝UAC＝UAD＝UAE，据公式W＝qU可知，D正确。
4.在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是( )
A.电荷在B点具有的电势能是6×10－8J
B.B点电势是15V
C.电荷的电势能增加了6×10－8J
D.电荷的电势能减少了6×10－8J
【答案】 C
【解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电荷在B点的电势能才有确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做功6×10－8J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8J，选项C正确，选项D错误.
5．如图所示，M和N为两等量异种点电荷，M带正电，N带负电。在M、N的连线上有A、B、C三点，其中B点为连线的中点，A、C两点与B点等距，则下列说法错误的是
A．A点与C点的电场强度大小相等
B．A点与C点的电势相等
C．A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差相等
D．过B点作M、N连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变]
【答案】B
【解析】由于M、N为等量异种点电荷，A、C两点关于B点对称，则EA=EC；M、N间的电场线由M指向N，故φA>φC，且UAB=UBC；过B点作的M、N连线的垂线是等势线，则电荷沿此垂线移动其电势能不变，所以ACD正确，B错误。
6．如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒( )
A．带负电，电势能增加
B．带负电，电势能减少
C．带正电，电势能增加
D．带正电，电势能减少
【答案】D
【解析】 由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。
7．（19年江苏卷）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是
【答案】A
【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为，经过时间，电场力方向速度为，功率为，所以P与t成正比，故A正确。
8.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将( )
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板d处返回
【答案】D
【解析】本题考查动能定理及静电场相关知识，意在考查考生对动能定理的运用．当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：mg×d－qU＝0，当下极板向上移动，设粒子在电场中运动距离x时速度减为零，全过程应用动能定理可得 mg×－qx＝0
两式联立解得：x＝d，选项D正确．
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9. 如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点的电势高于N点的电势
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】 AD
【解析】沿着电场线的方向电势降低，故选项A正确，选项B错误；电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，故选项C错误；粒子从M点到N点电场力做正功，所以电势能减小，所以选项D正确．
10.（2019年新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【答案】AC
【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；
B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误；
11．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
【答案】 AD
【解析】 由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图数据可知D正确．
12.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中( )
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变大
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
【答案】BD
【解析】在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C＝知d减小，电容C增大，由Q＝UC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流方向由b流向a，故B、D正确．
13.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有( )
A．电场力大于重力
B．电场力所做的功大于重力所做的功
C．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小
D．电势能的减小一定等于重力势能的增大
【答案】CD
【解析】设粒子运动的水平位移、竖直位移大小分别为L、L′，由x＝t知L＝L′，C对．由动能定理得：qEL－mgL′＝0，故mg＝Eq，A、B错．又重力势能的增加量为mgL′，电势能的减小量为EqL，故D对．
14．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a( )
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
【答案】BC
【解析】小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误。
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15．（10分）一个带正电的点电荷，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，电场力做的功为2.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为多少？如果若在a、b两点间移动－2.5×10－9 C的电荷，那么电场力做的功为多少？
【答案】 104 V －2.5×10－5 J
【解析】设此过程中，电场力对点电荷做的功为Wab，
Wab＝qUab
则a、b两点间的电势差为
Uab＝＝ V＝104 V
若在a、b两点间移动－2.5×10－9 C的电荷，那么电场力做的功为W＝q′Uab＝－2.5×10－5 J.
16.（12分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落运动到下极板处所需的时间．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v2＝2gh得v＝.
(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg－qE＝ma
由运动学公式知：0－v2＝2ad
整理得电场强度E＝.
由U＝Ed，Q＝CU，
得电容器所带电荷量Q＝.
(3)由h＝gt，0＝v＋at2，t＝t1＋t2
整理得t＝.
17.（12分）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、C两点间的电势差。
【解析】 (1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh，由动能定理得：WAB＋mgh＝mv
代入已知条件vB＝得
WAB＝m·3gh－mgh＝mgh。
(2)因为B、C在同一等势面上，所以φB＝φC，
即UAC＝UAB＝＝－。
【答案】 (1)mgh (2)－
18．（12分）静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.40m,两板间有方向由B指向A,大小为E=1.0×103N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s,质量m=5.0×10-15kg、带电量为 q=-2.0×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上.试求:
(1)微粒打在B板上的动能;
(2)微粒到达B板所需的最短时间;
(3)微粒最后落在B板上所形成的图形的面积大小.
【解析】（1）电场力对每个微粒所做的功为：
W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J
微粒从A板到B板过程，根据动能定理得 W=Ekt-Ek0
则得：Ekt=W+Ek0=W+ mv02=9.0×10-14J
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短。由Ekt= mvt2得：
.
根据运动学公式得：
所以微粒到达B板所需的最短时间为：
（3）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形。由牛顿第二定律得：
由类平抛运动规律得：R=v0t1h= at12 (1分)
则圆形面积为：
(2分)
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