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2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-1第一章电场单元测试-B卷提高篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.如图，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开.这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )
A.? B.? C.? D.?
2．（2019年浙江选考）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是
A．a点的电势低于 b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
3.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是( )
A．油滴带正电
B．电势能增加
C．动能增加
D．重力势能和电势能之和增加
4．（2019年浙江选考）电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是
A． B．
C． D．
5．（2019年天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程
A．动能增加
B．机械能增加
C．重力势能增加
D．电势能增加
6. 如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α，不计小球的重力，则( )
A．tan3α＝ B．tan α＝
C．O点场强为零 D．Q1＜Q2
7．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为( )
A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1
8．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10–6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10–5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10–6 J，下列说法正确的是（ ）
A．B、C两点的电势差UBC=3 V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1 V/m
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，且电势从左向右逐渐降低，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( )
A.该粒子一定带正电
B.此电场不一定是匀强电场
C.该电场的电场线方向一定水平向左
D.粒子在电场运动过程中动能不断减少
10．（2019年新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
11．如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v ?t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )
A．EA＞EB B．EA＜EB
C．φA＞φB D．φA＜φB
12．（2019年江苏卷）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有
A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
13.如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( )
A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流
C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流
14.如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15.（10分）如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
16．（12分）如图所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C，另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 g。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量 ＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61 m时，速度v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
17.（12分）如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，且在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为＝1.0×10－3 C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：
(1)粒子通过电场区域的时间；
(2)粒子离开电场时的位置坐标；
(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
18. （12分）如图所示，两平行金属板A、B板长L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子带电荷量q＝1×10－10 C，质量m＝1×10－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2)
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离；
（2）求粒子穿过界面MN时速度的大小与方向（角度用正切表示）；
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
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选修3-1第一章电场单元测试-B卷提高篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
第I卷 选择题
单项选择题 (每题3分，8小题，共24分)
1.如图，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开.这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )
A.? B.? C.? D.?
【答案】A。
【解析】假设A带电量为Q，B带电量为－Q，两球之间的相互吸引力的大小是 ;第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为 ，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为 ，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小，由于带异种电荷，则出现相互吸引，故A正确，BCD错误;故选A。
2．（2019年浙江选考）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是
A．a点的电势低于 b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】C
【解析】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误．
3.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是( )
A．油滴带正电
B．电势能增加
C．动能增加
D．重力势能和电势能之和增加
【答案】C
【解析】 由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．
4．（2019年浙江选考）电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】两球之间的库仑力为，小球B受到的重力大小为，且F与竖直方向夹角为60°，，故小球B受到的库仑力，重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确．
5．（2019年天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程
A．动能增加
B．机械能增加
C．重力势能增加
D．电势能增加
【答案】B
【解析】由动能的表达式可知带电小球在M点的动能为，在N点的动能为，所以动能的增量为，故A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有，可得，竖直方向的位移，水平方向的位移，因此有，对小球由动能定理有，联立上式可解得，，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加，电势能减少，故B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为，故C错误。
6. 如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α，不计小球的重力，则( )
A．tan3α＝ B．tan α＝
C．O点场强为零 D．Q1＜Q2
【答案】A
【解析】P到AB的距离分别为L1 L2 ,
,,以上解得：tan3α＝ 由图知tan3α＝小于1，故D错误。Q1、Q2电荷量不等，故O点场强不为零。
7．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为( )
A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1
【答案】A
【解析】设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有a＝，l＝t2；对m有a′＝，l＝t2，联立解得＝，A正确．
8．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10–6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10–5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10–6 J，下列说法正确的是（ ）
A．B、C两点的电势差UBC=3 V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1 V/m
【答案】D
【解析】由B移到C的过程中电场力做功，根据得B、C两点的电势差为： ，故A错误；点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10–5 J，根据电场力做功量度电势能的变化得点电荷由A移到B的过程中，电场力做功–1.2×10–5 J，A、B两点的电势差，所以A点的电势高于B点的电势，B错误；，根据得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错误；UBC=–3 V，UCA=–3 V，UAB=6 V，在AB连线取一点D为该线中点，所以UAD=3 V。UCA=–3 V，UAC=3 V，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线。而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B。因为，由几何关系得AD=3 m，所以UAD=EdAD=3 V，所以该电场的场强为1 V/m，D正确。
二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）
9.如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，且电势从左向右逐渐降低，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( )
A.该粒子一定带正电
B.此电场不一定是匀强电场
C.该电场的电场线方向一定水平向左
D.粒子在电场运动过程中动能不断减少
【答案】AD
【解析】由于能确定电场线方向水平向右，能确定粒子所带电性，A正确；C错误；等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确.
10．（2019年新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【答案】BC
【解析】由几何关系，
可知b的电势大于a的电势，故A错误，把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。
11．如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v ?t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )
A．EA＞EB B．EA＜EB
C．φA＞φB D．φA＜φB
【答案】 AC
【解析】由v ?t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。
12．（2019年江苏卷）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有
A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
【答案】ABD
【解析】由题意可知，C点的电势为，故A正确；由于B、C两点到A点()的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，故B正确；由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定后，C点的电势为，所以从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：故C错误；由于C点的电势为，所以电势能为，故D正确。
13.如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( )
A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流
C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流
【答案】BC
【解析】 将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A错误；若S闭合，将A板左移，由E＝可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器极板电量Q＝CU变小，电容器放电，则有由b→a的电流，故B正确；将A板上移，则E＝可知，E变小，油滴应向下加速运动，电容C变小，电容器要放电，则有由b→a的电流流过G，故C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充电，则有由a→b的电流流过G，故D错误．
14.如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
【答案】 ABC
【解析】带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能没有增大，说明静电力做负功．根据动能定理有：mgh－qUab＝0，解得a、b两点间电势差为Uab＝.因为a点电势高于b点电势，Uab>0，所以粒子带负电，选项A、B正确．带电粒子由a运动到b过程中，在重力和静电力的共同作用下，先加速运动后减速运动．因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来越大，由此可见b点场强大于a点场强，选项C正确，D错误．
三、计算题（共4个小题，共46分。）
15.（10分）如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
【答案】 见解析
【解析】 (1)UCD＝φC－φD＝30 V
WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J
(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 V
WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J
所以电势能应该增加4.8×10－5 J.
16．（12分）如图所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C，另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 g。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量 ＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61 m时，速度v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
【答案】(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m (3)8.4×10－2 J
【解析】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力作用，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg－ －qEsin θ＝ma
解得a＝g－－，代入数据解得a＝3.2 m/s2。
(2)小球B速度最大时合力为零，即＋qEsin θ＝mg
解得h1＝ ，代入数据解得h1＝0.9 m。
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有W1＋W2＋W3＝mv2，又W1＝mg(L－h2)，W2＝－qEsin θ(L－h2)
设小球的电势能改变了ΔEp，则
ΔEp＝－(W2＋W3)＝mg(L－h2)－mv2＝8.4×10－2 J。
17.（12分）如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，且在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为＝1.0×10－3 C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：
(1)粒子通过电场区域的时间；
(2)粒子离开电场时的位置坐标；
(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
【答案】 (1) 4×10－3 s (2) (－2×10－5 m，2 m) (3)4×10－3 m/s
【解析】(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间
t＝＝4×10－3 s.
(2)粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a1＝＝4 m/s2，减速时的加速度大小为a2＝＝2 m/s2，沿x方向上的位移为
x＝－＝－2×10－5 m.
因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10－5 m，2 m)．
(3)粒子在x方向的速度大小vx＝a1－a2＝4×10－3 m/s.
18. （12分）如图所示，两平行金属板A、B板长L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子带电荷量q＝1×10－10 C，质量m＝1×10－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2)
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离；
（2）求粒子穿过界面MN时速度的大小与方向（角度用正切表示）；
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
【答案】(1)3cm，(2)0.75，(3) Q≈1.0×10－8 C
【解析】(1)侧向位移：y＝at2＝()2＝×()2 m＝0.03 m＝3 cm
(2)带正电粒子在离开电场后将做匀速直线运动
＝
Y＝4y＝12 cm
此时带电粒子速度的水平分量：vx＝v0＝2×106 m/s
vy＝at＝＝1.5×106 m/s
v＝2.5×106 m/s
(3) 由几何关系知此时的速度方向垂直于Oa.因粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，由此可以作出判断：该带正电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电．
由几何关系得，粒子在PS右侧做匀速圆周运动的半径r＝15 cm，则有
k＝，代入数据解得：Q≈1.0×10－8 C
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