中小学教育资源及组卷应用平台
2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-1第三章 《磁场》单元测试-A卷基础篇（原卷版）
（时间：90分钟，满分：100分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1． 如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是 ( )
A．数值变大，方向不变 B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向改变 D．数值、方向均改变
2．如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向外)，则带电粒子的可能轨迹是( )
A．a B．b C．c D．d
3. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ）
A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小
C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小
4．（2019年新课标全国Ⅰ卷）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
5．（2019年新课标全国Ⅱ卷）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．如图所示，乙是一个带正电的小物块，甲是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉甲物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段( )
A．甲、乙两物块一起匀加速运动 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变 D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
7．（2019年新课标全国Ⅲ卷）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
8.（2019年浙江选考）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是（ ）
A．上板为正极，电流 B．上板为负极，电流
C．下板为正极，电流 D．下板为负极，电流
二、多选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．三个速度大小不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场，它们从下边缘飞出时的速度方向如图所示．以下判断正确的是( )
A．三个离子均带负电 B．三个离子均带正电
C．离子1在磁场中运动的轨迹半径最大 D．离子3在磁场中运动的时间最短
10.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q、质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中可行的是（? ）
A.?增大匀强电场间的加速电压????????????????????????????????B.?减小狭缝间的距离
C.?增大磁场的磁感应强度???????????????????????????????????????D.?增大D形金属盒的半径
11.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,阻力不计,以下说法正确的是( )
A.液滴一定带负电 B.液滴在C点时动能最大
C.液滴从A运动到C的过程中机械能守恒 D.液滴将由B点返回A点
12.某同学家中电视机画面的幅度偏小,维修的技术人员检查后认为是显像管出了故障,显像管如图甲所示,L为偏转线圈,从右向左看截面图如图乙所示,引起故障的原因可能是( )
A.加速电场的电压过大,电子速率偏大 B.电子枪发射能力减弱,电子数减少
C.偏转线圈的电流过大,偏转磁场增强 D.偏转线圈匝间短路,线圈匝数减小
13.长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带电,现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是( )
A.使粒子的速度v< B.使粒子的速度v>
C.使粒子的速度v> D.使粒子的速度
14.如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有( )
A．a、b均带正电 B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
三、计算题（本大题共四题，15题10分，16题12分，17题12分，18题12分，共46分）
15．（10分）如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)ab棒对导轨的压力．(g＝10 m/s2)
16．（12分）（19年全国1卷）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
17．（12分）在以坐标原点O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点 A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此时粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
18.（12分）如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为－q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE＝2BE＝2d。求：
(1)磁场的方向；
(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
2019-2020学年高中物理单元检测AB卷
选修3-1第三章 《磁场》单元测试-A卷基础篇（解析版）
（时间：90分钟，满分：100分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1． 如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是 ( )
A．数值变大，方向不变 B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向改变 D．数值、方向均改变
【答案】 B
【解析】 安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.
2．如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向外)，则带电粒子的可能轨迹是( )
A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【解析】粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c、d均不可能，正确答案为B．
3. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ）
A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小
C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小
【答案】D
【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即，轨道半径，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度可判断角速度变小，选项D正确。
4．（2019年新课标全国Ⅰ卷）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
【答案】B
【解析】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比。如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B。
5．（2019年新课标全国Ⅱ卷）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【解析】a点射出粒子半径Ra= =，得：va= =，d点射出粒子半径为，R=，故vd= =，故B选项符合题意
6．如图所示，乙是一个带正电的小物块，甲是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉甲物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段( )
A．甲、乙两物块一起匀加速运动 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变 D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
【答案】D
【解析】乙带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，所以对甲的压力变大，甲与地面之间的为滑动摩擦力，压力变大，所以甲与地面之间的滑动摩擦力也变大，甲、乙两物块间没有相对的滑动，是静摩擦力，由于甲与地面之间的滑动摩擦力的增大，整体的加速度减小，所以A错误；对于乙来说，静摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度减小，所以甲、乙两物块间的摩擦力不断减小，所以B、C错误，D正确．
7．（2019年新课标全国Ⅲ卷）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】运动轨迹如图。
即运动由两部分组成,第一部分是个周期,第二部分是个周期, 粒子在第二象限运动转过的角度为90°，则运动的时间为；粒子在第一象限转过的角度为60°，则运动的时间为；则粒子在磁场中运动的时间为：，故B正确，ACD错误。.
8．（2019年浙江选考）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是（ ）
A．上板为正极，电流 B．上板为负极，电流
C．下板为正极，电流 D．下板为负极，电流
【答案】C
【解析】根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，因此下极板为电源的正极，根据平衡有，解得稳定时电源的电动势，则流过R的电流为，而，，则得电流大小为，C正确．
二、多选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．三个速度大小不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场，它们从下边缘飞出时的速度方向如图所示．以下判断正确的是( )
A．三个离子均带负电 B．三个离子均带正电
C．离子1在磁场中运动的轨迹半径最大 D．离子3在磁场中运动的时间最短
【答案】AD
【解析】由图看出，三个离子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，三个离子都带负电，故A正确，B错误．三个离子的轨迹都为圆弧，由几何知识看出，离子3在磁场中运动的轨迹的半径最大，故C错误．设轨迹对应的圆心角为α，则离子在磁场中运动时间为t＝T，而三个离子的周期相同，离子3的速度偏向角最小，则轨迹圆心角最小，运动时间最短，故D正确．
10.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q、质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中可行的是（? ）
A.?增大匀强电场间的加速电压????????????????????????????????B.?减小狭缝间的距离
C.?增大磁场的磁感应强度???????????????????????????????????????D.?增大D形金属盒的半径
【答案】C,D
【解析】【解答】带电粒子射出加速器时，粒子的速度最大，对应动能最大，由R＝ 和Ekm＝ m 可得：Ekm＝ ，可见，粒子射出时的最大动能与加速电压及缝间距无关，增大磁感应强度B，增大D形盒的半径R可以增大粒子的最大动能，故A、B错误，C、D正确。【分析】回旋加速器加速粒子的末速度仅由磁场大小和D形盒大小来粒子的加速次数，磁场越大，D形盒半径越大，粒子在盒内运动次数越多，加速次数越多，末速度越大。
11.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,阻力不计,以下说法正确的是( )
A.液滴一定带负电 B.液滴在C点时动能最大
C.液滴从A运动到C的过程中机械能守恒 D.液滴将由B点返回A点
【答案】AB
【解析】由轨迹走向可知液滴一定带负电。洛伦兹力不做功,液滴由A到C,克服电场力做功,所以从A运动到C过程中机械能不守恒,由于重力大于电场力,所以由动能定理知,液滴在C点时动能最大。液滴到达B处后,向右重复类似于A→C→B的运动,不能再由B点返回A点。故选A、B。
12.某同学家中电视机画面的幅度偏小,维修的技术人员检查后认为是显像管出了故障,显像管如图甲所示,L为偏转线圈,从右向左看截面图如图乙所示,引起故障的原因可能是( )
A.加速电场的电压过大,电子速率偏大 B.电子枪发射能力减弱,电子数减少
C.偏转线圈的电流过大,偏转磁场增强 D.偏转线圈匝间短路,线圈匝数减小
【答案】AD
【解析】根据题意,电视机画面幅度偏小是因为电子在磁场中的偏转半径变大,所以可能的原因是电子速率增大,或是磁场减弱,选项A、D正确。
13.长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带电,现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是( )
A.使粒子的速度v< B.使粒子的速度v>
C.使粒子的速度v> D.使粒子的速度
【答案】AB
【解析】如图所示,由题意知,若带正电的粒子从极板左边射出磁场,其在磁场中做圆周运动的半径R<,因粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=m
可得粒子做圆周运动的半径:r=
粒子不从左边射出,则:
即v<
带正电的粒子从极板右边射出磁场,如图所示,此时粒子的最大半径为R,由上图可知:R2=L2+
可得粒子做圆周运动的最大半径:R=
又因为粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,粒子不从右边射出,则
即v>,故欲使粒子打在极板上,粒子的速度必须满足v<或v>
故A、B正确,C、D错误。
14.如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有( )
A．a、b均带正电 B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
【答案】AD
【解析】离子要打在屏P上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，选项A正确；由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，初速度大小也相同，由qvB＝m可知，它们做圆周运动的半径相同，作出运动轨迹，如图所示，比较得a在磁场中运动的路程比b的长，选项C错误；由t＝可知，a在磁场中运动的时间比b的长，选项B错误；从图上可以看出，选项D正确。
三、计算题（本大题共四题，15题10分，16题12分，17题12分，18题12分，共46分）
15．（10分）如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)ab棒对导轨的压力．(g＝10 m/s2)
【答案】(1)1.73 T (2)6 N，方向垂直斜面向下
【解析】 金属棒ab中电流方向由b→a，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面斜向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B的大小，再求出ab棒对导轨的压力．
(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则
mgsin 60°＝BILcos 60°
B＝
＝ T＝1.73 T.
(2)ab棒对导轨的压力为：
FN′＝FN＝＝ N＝6 N，方向垂直斜面向下．
16．（12分）（19年全国1卷）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
【答案】（1）（2）或
【解析】（1）粒子从静止被加速的过程，根据动能定理得：，解得：
根据题意，下图为粒子的运动轨迹，由几何关系可知，该粒子在磁场中运动的轨迹半径为：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：
联立方程得：
（2）根据题意，粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，长度
粒子射出磁场后到运动至轴，运动的轨迹长度
粒子从射入磁场到运动至轴过程中，一直匀速率运动，则
解得：
17．（12分）在以坐标原点O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点 A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此时粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
【答案】(1)负电荷， (2)B
【解析】(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r
又qvB＝m
则粒子的比荷＝。
(2)粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径
R′＝r cot 30°＝r
又R′＝
所以B′＝B
粒子在磁场中飞行时间t＝T＝×＝。
18.（12分）如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为－q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE＝2BE＝2d。求：
(1)磁场的方向；
(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。
【答案】(1)垂直纸面向里 (2)
【解析】(1)粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向里。
(2)如图所示，连接AE，作线段AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即为圆心，α为弦切角，
因AE＝2BE＝2d，所以α＝30°；
θ为圆弧轨迹的圆心角，θ＝2α＝60°。
△AOE为等边三角形，R＝2d，
由qvB＝m得，m＝；
T＝＝，
所以粒子在磁场区域的运动时间t＝＝。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
