人教版三年级上册数学《教材新解》）2 几百几十加、减几百几十及加、减法估算 同步教材详解（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版三年级上册数学《教材新解》）2 几百几十加、减几百几十及加、减法估算 同步教材详解（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-26 21:13:19 | ||
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文档简介
2 几百几十加、减几百几十及加、减法估算（教材P14～20）
教材提示
目标导向
1.能正确计算几百几十加、减几百几十，并能正确进行加、减法的估算。
2.理解几百几十加、减几百几十的算理，并掌握估算的方法。
3.体会学习数学的兴趣，感悟学习数学的价值。
重点导学
掌握计算几百几十加、减几百几十的方法和估算的方法。
掌握三位数加减法的估算方法，能运用加减法的估算解决实际问题。
难点剖析
理解几百几十加、减几百几十的方法，并能够进行准确的计算。
笔算几百几十加几百几十的方法：相同的数位要对齐，相加时从个位加起，哪一位上的数相加满十时，要向前一位进一。
笔算几百几十减几百几十的方法：相同的数位一定要对齐，相减时，从个位减起，如果哪一位上的数不够减，就从前一位借1，在本位上当作10再减。
根据实际情况，选择恰当的方法进行估算。
估算的方法很多，并不唯一，当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。
教材新解
教材讲解
知识点1 几百几十加、减几百几十的计算方法
【例】世博园里的一个纪念品商店，上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个海宝”。
（1）上午和下午一共卖出多少“海宝”?
（2）下午比上午多卖出多少“海宝”？
【分析】1.理解题意。
由题可知，纪念品商店上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个“海宝”。问题（1）求上午和下午一共卖出多少“海宝”，就是求380与550的和是多少，用加法计算，列式为380+550。问题（2）求下午比上午多卖出多少“海宝”，就是求550比380多多少，应用减法计算，列式为550-380。
2.解题方法。
（1）问题（1）的解题方法。
方法一：口算。把550看成55个十，把380看成38个十，先算55+38=93，93个十就是930，所以550+380=930。
方法二：笔算。根据加法计算的方法，相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进1。即：
（2）问题（2）的解题方法。
方法一：口算。把550看成55个十，把380看成38个十，先算55-38=17，17个十就是930，所以550-380=170。
方法二：笔算。根据减法计算的方法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就向前一位借1，当成十再减。即：
【解答】
（1）380+550=930（个）
答：上午和下午一共卖了930个海宝。
（2）550-380=170（个）
答：下午比上午多卖出170个海宝。
【知识归纳】
笔算几百几十加几百几十的方法：相同的数位要对齐，相加时从个位加起，哪一位上的数相加满十时，要向前一位进一。
笔算几百几十减几百几十的方法：相同的数位一定要对齐，相减时，从个位减起，如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上当作10再减。
知识点2 用加、减法的估算解决问题
【例】六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
【分析】1.理解题意。
由图可知，巨幕影院有441个座位，一到三年级来了221人，四到六年级来了239人，要求六个年级的学生同时看巨幕电影是否坐得下，这就先需要知道一到六年级一共有多少学生，我们把一到三年级的学生人数加上四到六年级的学生人数，就是一到六年级的学生人数。也就是221+239。但是我们并不需要计算出准确得数，只要估算出大致结果，和441比大小就可以了。
解题方法。
把221看成220，把239看成230，220+230=450，也就是221+239的结果大约是450。由于221>220，239>220，所以221+239的和一定大于450，而巨幕影院只有441个座位，441<450，所以六个年级的学生同时看巨幕电影坐不下。
【解答】
220+230=450（人） 221>220 239>220 221+239>450 441<450 坐不下
答：六个年级的学生同时看巨幕电影坐不下。
【知识归纳】
用三位数加减法的估算解决问题时，可以把三位数看成与它接近的整百或整十的数，再进行计算，当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。
【例】如果两个旅行团分别有196和226个团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下？
【分析】1.理解题意。
要想知道这两个旅行团同时看巨幕电影能否坐下，就要先估算一下这两个旅行团一共有多少人，如果这两个旅行团的总人数小于或等于441，就可以坐下，要是大于441，就不能坐下。要求这两个旅行团的总人数，用加法计算，列式为196+226。
解题方法。
把196看成200，把226看成230，200+230=430。196<200，226<230，196+226的和一定小于430，所以坐得下。
【解答】
200+230=430 196<200
226<230 196+226<430 坐得下
答：两个旅行团同时看巨幕电影坐得下。
【知识归纳】
在用估算解决实际问题时，要结合实际问题用恰当的估算方法。
误区点拨
【误区1】计算 350-170=（ ）
错误解答：350-170=220
31 5 0
- 1 7 0
2 2 0
误区分析：本题错在计算时，没有把十位在百位上借的一位进行退位，减去“1”。
正确解答：350-170=180
31 5 0
- 1 7 0
1 8 0
提示：在计算减法时，哪一位被借“1”时，在计算时应记得那一位要多减去“1”。
【误区2】妈妈要买的衣服是315元，要买的鱼是105元，要买的水果是95元。妈妈带了500元钱，够不够?
错误解答：300+100+100=500 500=500 够了
误区分析：此题在估算时不够精确，偏差太大。本题中涉及的是有关钱的估算问题。我们在对钱的多少进行估算时，应该把它们看成大一些的几百几十的数，比如题中的315元可以看成320元，105元看成110元，95元看成100元，从而求出大约一共需要带的钱数为：310+110+100=530（元），妈妈带的是500元，不够买这些物品。只有这样估算才符合生活实际，因为每种物品的近似值都比准确值大一些，这样得到的结果肯定在购买货物时能确保够用。
正确解答：310+110+100=530 530>500 不够
提示：一定要培养综合生活实践知识，利用估算解决问题。
典型剖析
【例1】一共有多少元钱?
【思路点拨】根据情境我们可以知道：左面女孩拥有260元钱，右面的女孩拥有380元钱，要求的是她们俩共拥有多少元钱。我们只要把两个人各拥有的钱数加起来，求出结果就可以了，即260+380。在计算结果时，我们可以用口算的方法，先算26+38=64，再得出260+380=640。也可以用笔算的方法。用竖式计算（如下所示），这 样计算时，一定要注意相同的数位对齐，从个位加起，十位上的6和8相加得14，所以应向它的前一位百位进“1”，百位上2加3得5，加上进上来的1得6，所以和是640。
2 6 0
+ 31 8 0
6 4 0
【解答】260+380=640（元）
答：一共有640元钱。
【知识归纳】
计算时一定要注意哪一位上满“十”要进1到前一位。
【例2】图书馆有连环画270本，有科技书460本，科技书比连环画多多少本?
【思路点拨】条件中明确指出连环画有270本，科技书有460本，要求科技书比连环画多多少本，只要从科技书的本数中去掉与连环画本数相同的部分，列式为460-270，我们可以用口算求出结果，因为46-27=19，所以460-270=190。用笔算列竖式时（如下所示），要注意把相同数位对齐，减时，从百位上的4退1与十位上的6合成16减7得9，在十位上写9，百位上的4被借走1剩下3，再减2得1，百位上的结果为1，所以差是190。
41 6 0
- 2 7 0
1 9 0
【解答】460-270=190（本）
答：科技书比连环画多190本。
【知识归纳】
在相减时，哪一位上的数不够减时，应向前一位借“1”当“十”，与这个数合在一起再减。
【例3】两个同学集邮的情况如下：
两个同学大约一共收集了多少张邮票?
【思路点拨】方法一：要求两个同学一共大约收集了多少张邮票，并不是要我们准确地计算出这两个同学一共收集了多少张邮票。这时我们会发现男同学收集的数215接近200这个整百数，女同学收集的数293接近整百数300，因此，我们可以把这两个数看成整百数200和300，这时可以进行计算200+300=500（张），所以两个同学大约一共收集了500张邮票。
方法二：我们也可以把男同学收集的邮票数215看成220，把女同学收集的邮票数293看成290，要求大约一共收集了多少张，可列式为220+290=510（张），这样的估算更接近准确数。
【解答】
方法一：200+300=500（张） 答：两个同学大约一共收集了500张邮票。
方法二：220+290=510（张） 答：两个同学大约一共收集了510张邮票。
【知识归纳】
在对几百几十进行估算时，可以把准确数看成整百的近似数，也可以看成几百几十的近似数。
【例4】丽丽家和明明家与学校在同一条街上，丽丽家距学校520米，明明家距学校390米，丽丽家距明明家有多远?
【思路点拨】因为丽丽家和明明家与学校在同一条街上，所以丽丽家和明明家可能在学校的同一侧，也可能分别在学校的两侧。相对学校方向不同，距离也就不同。因此丽丽家距明明家的距离有两种可能。
方法一：丽丽家和明明家在学校的同一侧。如图所示：
520-390=130（米） 所以丽丽家距明明家130米远。
方法二：丽丽家和明明家分别在学校的两侧，如图所示：
520+390=910（米） 所以丽丽家距明明家910米远。
【解答】
方法一：520-390=130（米） 答：丽丽家距明明家130米远。
方法二：520+390=910（米） 答：丽丽家距明明家910米远。
【知识归纳】
解决有关距离问题画线段图帮助理解是个好办法。
数字趣联
宋代大诗人苏东坡年轻是与几个学友进京考试。他们到达试院时为时已晚。考官说:“我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场。”考官的上联是：一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
苏东坡对出的下联是：十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。
考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致。
第二单元小结
具体内容
重点知识
两位数加、减两位数
1.口算两位数加两位数的方法：可以先把其中一个两位数分成整十数和一位数，再用另一个整十数先加整十数，再加上一位数；也可以分别把两位数分成整十数和一位数，先用整十数加整十数，再用一位数加一位数，最后把所得的和相加。
2.口算两位数减两位数的方法：可以先用整十减整十，个位数减个位数，再把两次所得的结果相加；也可以用两位数减整十，再用所得的差减一位数；还可以在头脑中列出竖式，算出结果。
如果个位相加满十，一定不要忘记向十位进“1”。如果个位不够减，要从十位退1。
几百几十加、减几百几十及加、减法估算
11.笔算几百几十加几百几十的方法：相同的数位要对齐，相加时从个位加起，哪一位上的数相加满十时，要向前一位进一。
2.笔算几百几十减几百几十的方法：相同的数位一定要对齐，相减时，从个位减起，如果哪一位上的数不够减，就从前一位借1，在本位上当作10再减。
3.估算的方法很多，并不唯一，当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。
笔算加、减法时，不要忘记进位和退位。当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。
教材提示
目标导向
1.能正确计算几百几十加、减几百几十，并能正确进行加、减法的估算。
2.理解几百几十加、减几百几十的算理，并掌握估算的方法。
3.体会学习数学的兴趣，感悟学习数学的价值。
重点导学
掌握计算几百几十加、减几百几十的方法和估算的方法。
掌握三位数加减法的估算方法，能运用加减法的估算解决实际问题。
难点剖析
理解几百几十加、减几百几十的方法，并能够进行准确的计算。
笔算几百几十加几百几十的方法：相同的数位要对齐，相加时从个位加起，哪一位上的数相加满十时，要向前一位进一。
笔算几百几十减几百几十的方法：相同的数位一定要对齐，相减时，从个位减起，如果哪一位上的数不够减，就从前一位借1，在本位上当作10再减。
根据实际情况，选择恰当的方法进行估算。
估算的方法很多，并不唯一，当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。
教材新解
教材讲解
知识点1 几百几十加、减几百几十的计算方法
【例】世博园里的一个纪念品商店，上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个海宝”。
（1）上午和下午一共卖出多少“海宝”?
（2）下午比上午多卖出多少“海宝”？
【分析】1.理解题意。
由题可知，纪念品商店上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个“海宝”。问题（1）求上午和下午一共卖出多少“海宝”，就是求380与550的和是多少，用加法计算，列式为380+550。问题（2）求下午比上午多卖出多少“海宝”，就是求550比380多多少，应用减法计算，列式为550-380。
2.解题方法。
（1）问题（1）的解题方法。
方法一：口算。把550看成55个十，把380看成38个十，先算55+38=93，93个十就是930，所以550+380=930。
方法二：笔算。根据加法计算的方法，相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进1。即：
（2）问题（2）的解题方法。
方法一：口算。把550看成55个十，把380看成38个十，先算55-38=17，17个十就是930，所以550-380=170。
方法二：笔算。根据减法计算的方法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就向前一位借1，当成十再减。即：
【解答】
（1）380+550=930（个）
答：上午和下午一共卖了930个海宝。
（2）550-380=170（个）
答：下午比上午多卖出170个海宝。
【知识归纳】
笔算几百几十加几百几十的方法：相同的数位要对齐，相加时从个位加起，哪一位上的数相加满十时，要向前一位进一。
笔算几百几十减几百几十的方法：相同的数位一定要对齐，相减时，从个位减起，如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上当作10再减。
知识点2 用加、减法的估算解决问题
【例】六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
【分析】1.理解题意。
由图可知，巨幕影院有441个座位，一到三年级来了221人，四到六年级来了239人，要求六个年级的学生同时看巨幕电影是否坐得下，这就先需要知道一到六年级一共有多少学生，我们把一到三年级的学生人数加上四到六年级的学生人数，就是一到六年级的学生人数。也就是221+239。但是我们并不需要计算出准确得数，只要估算出大致结果，和441比大小就可以了。
解题方法。
把221看成220，把239看成230，220+230=450，也就是221+239的结果大约是450。由于221>220，239>220，所以221+239的和一定大于450，而巨幕影院只有441个座位，441<450，所以六个年级的学生同时看巨幕电影坐不下。
【解答】
220+230=450（人） 221>220 239>220 221+239>450 441<450 坐不下
答：六个年级的学生同时看巨幕电影坐不下。
【知识归纳】
用三位数加减法的估算解决问题时，可以把三位数看成与它接近的整百或整十的数，再进行计算，当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。
【例】如果两个旅行团分别有196和226个团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下？
【分析】1.理解题意。
要想知道这两个旅行团同时看巨幕电影能否坐下，就要先估算一下这两个旅行团一共有多少人，如果这两个旅行团的总人数小于或等于441，就可以坐下，要是大于441，就不能坐下。要求这两个旅行团的总人数，用加法计算，列式为196+226。
解题方法。
把196看成200，把226看成230，200+230=430。196<200，226<230，196+226的和一定小于430，所以坐得下。
【解答】
200+230=430 196<200
226<230 196+226<430 坐得下
答：两个旅行团同时看巨幕电影坐得下。
【知识归纳】
在用估算解决实际问题时，要结合实际问题用恰当的估算方法。
误区点拨
【误区1】计算 350-170=（ ）
错误解答：350-170=220
31 5 0
- 1 7 0
2 2 0
误区分析：本题错在计算时，没有把十位在百位上借的一位进行退位，减去“1”。
正确解答：350-170=180
31 5 0
- 1 7 0
1 8 0
提示：在计算减法时，哪一位被借“1”时，在计算时应记得那一位要多减去“1”。
【误区2】妈妈要买的衣服是315元，要买的鱼是105元，要买的水果是95元。妈妈带了500元钱，够不够?
错误解答：300+100+100=500 500=500 够了
误区分析：此题在估算时不够精确，偏差太大。本题中涉及的是有关钱的估算问题。我们在对钱的多少进行估算时，应该把它们看成大一些的几百几十的数，比如题中的315元可以看成320元，105元看成110元，95元看成100元，从而求出大约一共需要带的钱数为：310+110+100=530（元），妈妈带的是500元，不够买这些物品。只有这样估算才符合生活实际，因为每种物品的近似值都比准确值大一些，这样得到的结果肯定在购买货物时能确保够用。
正确解答：310+110+100=530 530>500 不够
提示：一定要培养综合生活实践知识，利用估算解决问题。
典型剖析
【例1】一共有多少元钱?
【思路点拨】根据情境我们可以知道：左面女孩拥有260元钱，右面的女孩拥有380元钱，要求的是她们俩共拥有多少元钱。我们只要把两个人各拥有的钱数加起来，求出结果就可以了，即260+380。在计算结果时，我们可以用口算的方法，先算26+38=64，再得出260+380=640。也可以用笔算的方法。用竖式计算（如下所示），这 样计算时，一定要注意相同的数位对齐，从个位加起，十位上的6和8相加得14，所以应向它的前一位百位进“1”，百位上2加3得5，加上进上来的1得6，所以和是640。
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【解答】260+380=640（元）
答：一共有640元钱。
【知识归纳】
计算时一定要注意哪一位上满“十”要进1到前一位。
【例2】图书馆有连环画270本，有科技书460本，科技书比连环画多多少本?
【思路点拨】条件中明确指出连环画有270本，科技书有460本，要求科技书比连环画多多少本，只要从科技书的本数中去掉与连环画本数相同的部分，列式为460-270，我们可以用口算求出结果，因为46-27=19，所以460-270=190。用笔算列竖式时（如下所示），要注意把相同数位对齐，减时，从百位上的4退1与十位上的6合成16减7得9，在十位上写9，百位上的4被借走1剩下3，再减2得1，百位上的结果为1，所以差是190。
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【解答】460-270=190（本）
答：科技书比连环画多190本。
【知识归纳】
在相减时，哪一位上的数不够减时，应向前一位借“1”当“十”，与这个数合在一起再减。
【例3】两个同学集邮的情况如下：
两个同学大约一共收集了多少张邮票?
【思路点拨】方法一：要求两个同学一共大约收集了多少张邮票，并不是要我们准确地计算出这两个同学一共收集了多少张邮票。这时我们会发现男同学收集的数215接近200这个整百数，女同学收集的数293接近整百数300，因此，我们可以把这两个数看成整百数200和300，这时可以进行计算200+300=500（张），所以两个同学大约一共收集了500张邮票。
方法二：我们也可以把男同学收集的邮票数215看成220，把女同学收集的邮票数293看成290，要求大约一共收集了多少张，可列式为220+290=510（张），这样的估算更接近准确数。
【解答】
方法一：200+300=500（张） 答：两个同学大约一共收集了500张邮票。
方法二：220+290=510（张） 答：两个同学大约一共收集了510张邮票。
【知识归纳】
在对几百几十进行估算时，可以把准确数看成整百的近似数，也可以看成几百几十的近似数。
【例4】丽丽家和明明家与学校在同一条街上，丽丽家距学校520米，明明家距学校390米，丽丽家距明明家有多远?
【思路点拨】因为丽丽家和明明家与学校在同一条街上，所以丽丽家和明明家可能在学校的同一侧，也可能分别在学校的两侧。相对学校方向不同，距离也就不同。因此丽丽家距明明家的距离有两种可能。
方法一：丽丽家和明明家在学校的同一侧。如图所示：
520-390=130（米） 所以丽丽家距明明家130米远。
方法二：丽丽家和明明家分别在学校的两侧，如图所示：
520+390=910（米） 所以丽丽家距明明家910米远。
【解答】
方法一：520-390=130（米） 答：丽丽家距明明家130米远。
方法二：520+390=910（米） 答：丽丽家距明明家910米远。
【知识归纳】
解决有关距离问题画线段图帮助理解是个好办法。
数字趣联
宋代大诗人苏东坡年轻是与几个学友进京考试。他们到达试院时为时已晚。考官说:“我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场。”考官的上联是：一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
苏东坡对出的下联是：十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。
考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致。
第二单元小结
具体内容
重点知识
两位数加、减两位数
1.口算两位数加两位数的方法：可以先把其中一个两位数分成整十数和一位数，再用另一个整十数先加整十数，再加上一位数；也可以分别把两位数分成整十数和一位数，先用整十数加整十数，再用一位数加一位数，最后把所得的和相加。
2.口算两位数减两位数的方法：可以先用整十减整十，个位数减个位数，再把两次所得的结果相加；也可以用两位数减整十，再用所得的差减一位数；还可以在头脑中列出竖式，算出结果。
如果个位相加满十，一定不要忘记向十位进“1”。如果个位不够减，要从十位退1。
几百几十加、减几百几十及加、减法估算
11.笔算几百几十加几百几十的方法：相同的数位要对齐，相加时从个位加起，哪一位上的数相加满十时，要向前一位进一。
2.笔算几百几十减几百几十的方法：相同的数位一定要对齐，相减时，从个位减起，如果哪一位上的数不够减，就从前一位借1，在本位上当作10再减。
3.估算的方法很多，并不唯一，当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。
笔算加、减法时，不要忘记进位和退位。当估计数越接近准确数时，计算的结果就越接近准确的结果。