人教版七年级上数学3.2.1 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上数学3.2.1 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-27 18:37:23 | ||
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文档简介
课题名称：3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项
年级学科 七年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课是人教版七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
二、教学目标
教学目标 1．能用合并同类项的法则把一元一次方程化成ax=b（a≠0）的形式解方程；2．初步会用列方程的方法解简单的应用题 ．教学重点建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.教法：引导启发、讲练结合
三、学习者特征分析
要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2；并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
四、教学过程
本节课在教学过程的设计从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发他们的求知欲，提高学生的学习兴趣和求积极性。在课堂教学中学生主要采取讨论、交流、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。教学设计环节采取：1、自主探索策略：自学、对学、合作学习。2、师生交流，通过教师引导，互相交流，发表个人见解。
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
活动1 复习提问 1. 解决实际问题的数学方 法 2. 等式的性质 3. 练习合并同类项 1) X+2x+4x 2) 5y-3y-4y 3) 4a-1.5a-2.5a 教师与学生共同回忆解决实际问题的数学方法与等式的性质。 教师展示练习题3，学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。 通过复习知识点、练习，起到复习知识的作用，这里主要复习：合并同类项，为进一步学习做准备。
活动2某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台; (2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140 教师引导学生;如何将这个方程转化为“x=a”的形式？学生观察、思考 师生讨论分析：引导学生回忆 帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图
活动3;：解下列方程：①2x-2.5x=6-8????②?7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3例2、 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 让学生独立完成例1，同桌之间交流，师生共析。 教学例2.教师： 引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=729 9x=－2187 通过例1、例2的学习让学生通过合并同类项解一元一次方程，并能利用一元一次方程解决实际问题。培养学生的观察、归纳、解决问题的能力。
巩固练习1、解下列方程：①??9x?－?5x?＝8；????②?-?4x?－?6x?－?x?＝15③? -3x + 0.5x =10?? ???④?7x - 4.5x = 2.5×3 – 52、足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？作业 课本91页习题3.2 第1题 教师点拨：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程。学生自主完成、小组合作交 通过活动，使学生熟练地解一元一次方程，并能利用一元一次方程解决简单的实际问题
六、教学板书
3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项 1、会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数， 分析它们之间的数量关系，列出方程．
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
年级学科 七年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课是人教版七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
二、教学目标
教学目标 1．能用合并同类项的法则把一元一次方程化成ax=b（a≠0）的形式解方程；2．初步会用列方程的方法解简单的应用题 ．教学重点建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.教法：引导启发、讲练结合
三、学习者特征分析
要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2；并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
四、教学过程
本节课在教学过程的设计从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发他们的求知欲，提高学生的学习兴趣和求积极性。在课堂教学中学生主要采取讨论、交流、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。教学设计环节采取：1、自主探索策略：自学、对学、合作学习。2、师生交流，通过教师引导，互相交流，发表个人见解。
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
活动1 复习提问 1. 解决实际问题的数学方 法 2. 等式的性质 3. 练习合并同类项 1) X+2x+4x 2) 5y-3y-4y 3) 4a-1.5a-2.5a 教师与学生共同回忆解决实际问题的数学方法与等式的性质。 教师展示练习题3，学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。 通过复习知识点、练习，起到复习知识的作用，这里主要复习：合并同类项，为进一步学习做准备。
活动2某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台; (2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140 教师引导学生;如何将这个方程转化为“x=a”的形式？学生观察、思考 师生讨论分析：引导学生回忆 帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图
活动3;：解下列方程：①2x-2.5x=6-8????②?7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3例2、 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 让学生独立完成例1，同桌之间交流，师生共析。 教学例2.教师： 引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=729 9x=－2187 通过例1、例2的学习让学生通过合并同类项解一元一次方程，并能利用一元一次方程解决实际问题。培养学生的观察、归纳、解决问题的能力。
巩固练习1、解下列方程：①??9x?－?5x?＝8；????②?-?4x?－?6x?－?x?＝15③? -3x + 0.5x =10?? ???④?7x - 4.5x = 2.5×3 – 52、足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？作业 课本91页习题3.2 第1题 教师点拨：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程。学生自主完成、小组合作交 通过活动，使学生熟练地解一元一次方程，并能利用一元一次方程解决简单的实际问题
六、教学板书
3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项 1、会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数， 分析它们之间的数量关系，列出方程．
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程