北师大版八年级上册数学6.2中位数和众数教案

课题名称：中位数与众数
年级学科 八年级数学 教材版本 北师大
一、教学内容分析
数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。我们知道，平均数，中位数，众数都是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
二、教学目标
1. 知识与技能：知道中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境区别平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出正确评判。2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3. 情感与态度：通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。 重点：会求并用中位数、众数判断一组数据的平均水平。难点：结合平均数、中位数、众数，对数据作出判断。
三、学习者特征分析
八年级学生年龄多在12—14岁之间，心里素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己的直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。这就告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。学生在学习本课之前， 已经有了一定分析处理数据的能力。这正是他们的认识基础和新知识的生长点。所以只有站在这个基点上组织学习内容才是明智的选择。? 基于以上分析，根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终学会中位数、众数。
四、教学过程
情境引入→合作探究→运用提高→课堂小结→布置作业→课堂延伸第一环节：情境引入 （5分钟）内容： 数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及两个2分和一个10分.小明计算出全班的平均分为74.4分,回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。小明对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第四的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据10和2分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。第二环节：合作探究（10分钟）内容：问题：某公司员工的月工资如下：员 工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 月工资/元700044002400200019001800180018001200 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。第三环节：运用提高（23分钟）1.下面两组数据的中位数,众数是多少？ （1）5，6，2，3，2, 3, 3 （2）5，6，2，4，3，5, 3, 72.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？3. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.4. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？5．已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数第四环节：课堂小结（5分钟）内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：第五环节：布置作业课本习题6.3第2，3题。课堂延伸例： 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
五、教学板书
6.2中位数和众数 中位数：描述一组数据的集中趋势。 众数：描述一组数据中数据出现的频率。 如何选择合适的数据代表：平均数、中位数、众数




S


16%


8%


24%


30%


22%


M


L


XL


XXL