第十六章 二次根式单元同步测试卷（含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题

题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式中，正确的是（ ）．
A．2< <3 B．3<<4 C．4<<5 D． 14<<16
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．把二次根式（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．
A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
4．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
5．在，，，，中，最简二次根式的个数为(　　)
A．1个 B.2个
C．3个 D.4个
6．计算×＋×的结果估计在(　　)
A．10与11之间 B.9与10之间
C．8与9之间 D.7与8之间
7．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果是(　　)

图1
A．14 B.16
C．8＋5 D.14＋
8．设a＝－1，则代数式a2＋2a－10的值为(　　)
A．－3 B.－4
C．－4 D.－4＋1
9．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是(　　)
A. B.9
C．6 D.
10．甲、乙两人对题目“化简并求值：＋，其中a＝”有不同的解答．
甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝；
乙的解答是：＋＝＋＝＋a－＝a＝.
在两人的解答中(　　)
A．甲正确 B.乙正确
C．都不正确 D.无法确定
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．[2018·白银]使得代数式有意义的x的取值范围是 .
12．[2018·广元期末]若最简二次根式能与合并，则x的值为 .
13．若－有意义，则－x＝ .
14．若＋(y－2 019)2＝0，则xy＝ .
15．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝ .
16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝
计算(8※3)×(18※27)的结果为 ．
三、解答题(共66分)
17．(8分)把下列各式化为最简二次根式．(字母均为正数)
(1)；　 (2)4；


(3)2； (4).


18．(9分)计算：
(1)－2－|2－3|＋；

(2)3(－π)0－＋(－1)2 019；

(3)(－3)0－＋|1－|＋.

19．(8分)已知x＝1－，求代数式(4＋2)x2＋(1＋)x＋的值．




20．(10分)计算：
(1)(1＋)(1－)(1＋)(1－)；


(2)(＋)2(－)2；


(3)(＋3－)(－3－)．


21．(9分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.

22．(10分)阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.
根据上述内容，解答下列问题：
(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．
(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？



23．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．
∵(＋)(－)＝a－b，
∴a－b＝(＋)(－)．
特别地，(＋)(－)＝1，
∴＝＋.
当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，
∴＝＝＝＝＋.
这种变形叫做将分母有理化．
利用上述思路方法计算下列各式：
(1)＋＋＋…＋×(＋1)；
(2)－－.




参考答案
第十六章质量评估试卷
1．B　2.B　3.C　4.C　5.B　6.D
7．C　8.B　9.B　10.A
11．x>3　12.2　13.－　14.－1
15．2－　16.3＋3
17．(1)10　(2)　(3)4ab　(4)4a
18．(1)1＋　(2)　(3)－2
19．2＋　20.(1)2　(2)1　(3)－9－6
21.　4－2
22．(1)≤　(2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.
23．(1)2 020　(2)1







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