人教版四年级上册数学《教材新解》 2.3 商是两位数的笔算除法 同步教材详解（含答案）

2.3 商是两位数的笔算除法（教材P83～86）
教材提示
目标导向
1.在前面学习笔算的基础上，总结归纳除数是两位数的除法的基本除法。
2.用所学知识解决生活中的实际问题。
重点导学
掌握商是两位数除法的笔算方法。
难点剖析
商位数的确定，弄清每一位商的书写位置。
商是两位数的除法的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。
教材新解
教材讲解
知识点1 商是两位数的除法的笔算
【例】学校共有612 名学生，每18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？
【分析】1.理解题意。
612名学生，每18人组成一个小组，要求可以组成多少组，也就是求612里面有多少个18，用除法计算，列式为612÷18。
2.计算方法。
（1）仔细观察发现，被除数的前两位比除数的大，也就是说被除数的十位够商1 。
（2）18 除61 个十，得3 个十，余7 个十；所以，商3 应该写在被除数十位的上面。
（3）把个位上的2 落下来，和余数7 组成72，再用18 除72，商应该写在个位上面 。
千位这四个数位是“个级”，万位、十万位、百万位、千万位是“万级”。“个级”“万级”以及后面要学到的“亿级”都叫“数级”。
【解答】
612÷18=34（组） 答：可以分成34 组 。
【知识归纳】
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。
【例】940÷31=
【分析】1.计算方法如下。
（1）同例6 题，被除数十位上面商3，十位余1个十，把被除数个位上的0落下来，继续除 。
（2）因为另组成的数是10，商的个位不够商1，要用0占位置；所以，商是30，余数是10 。
（3）如果被除数是930，余数的十位写0，商的个位写0占位置 。
（4）有余数的除法验算时，要用除数乘商的积再加上余数，看是否与被除数相等。
2.计算过程。


3.除数是两位数的除法和除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？
相同点： 1. 都从被除数的最高位除起；2. 除到哪一位，就把商写在哪一位的上面；3. 每次除得的余数要比除数小 。
不同点：除数是两位数的除法，用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除前三位；除数是一位数的除法，用除数试除被除数的最高位，如果最高位不够除，就试除前两位 。
【解答】
940÷31=30……10
验算：31×30+10=910+10=920　
【知识归纳】
商是两位数的除法的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。
误区点拨
【误区1】计算：450÷18=（ ）
错误解答：450÷18=20……9

误区分析：此题错在算式没有除完。第一次商后余下的9表示9个“十”，除到个位时，应该把个位的0落下来，与十位上的9组成90，再用90除以18，把除得的商写在商的个位上。
正确解答：450÷18=25

提示：第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数上的所有数位为止。
【误区2】判断：365÷41的商是两位数。（ ）
错误解答：√
误区分析：此题错在没有准确地判断出商的位数。365÷41，因为被除数的前两位数36小于除数41，十位不够商1，只能用被除数的前三位数除以41，根据到哪一位就把商写在哪一位上面的原则，商必须写在个位上。当商只占个位时，说明商是一位数。
正确解答：×
提示：除数是两位数的除法，当被除数的前两位大于或等于除数时，商的位数=被除数的位数-1；当被除数的前两位小于除数时，商的位数=被除数的位数-2。
典型剖析
【例1】学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组?
【思路点拨】（1）确定试除的顺序。
与商是一位数的除法的试商方法一样，先用被除数576的前两位数除以除数。
确定商的书写位置。
【解答】576÷18=32（组）
答：可以组成18组。
【知识归纳】
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。
【例2】小红读一本298页的故事书，每天读24页，预计从8月20日开始读，到9月1日开学，她能在开学前读完这本书吗?
【思路点拨】方法一：判断开学前是否读完这本书。先算一算298页的故事书能读几天，再与要求的天数作以比较。读的天数实际是从8月20日读到8月31日，因为9月1日这一天开学，不能读。
方法二：先算一算从8月20日读到8月31日（开学前一天）共读多少页， 再与书的总页数作以比较。
【解答】方法一：298÷24=12（天）……10（页） 12+1=13（天） 31-20+1=12（天）
答:因为13>12，所以开学前不能读完这本书。
方法二： 31-20+1=12（天） 24×12=288（页）
答:因为298>288，所以开学前不能读完这本书。
【知识归纳】
解决与时间有关的问题，关键是算准时间。求相同月份中的一段时间用“尾日期-首日期+1”。
猴子分桃
猴妈妈领着三个小猴到山里采野桃。
母子四人采了一上午，采了一篮子，数了数，共20个。妈妈对三个小猴说：“桃子这样分：我拿一个，老大分总数的一半，老二分总数的一半的一半，老三分的比二少1个。但不准切开分。”猴妈妈把自己的桃放在一边，又到山里采桃去了。
妈妈刚走，小猴们便叫道：“分桃了，分桃了！”
可是，真的开始分了，又把他们难住了。它们想，妈妈留下一个后，还有19个。老大得其中的一半，应是9个零半个。这一开始就遇到半个的难题，往下更没法分了。
“怎么办！”三个小猴都急得团团转。
“哎，有了！”还是老二有了主意，它看着妈妈篮里剩下的那个桃，讲了自己的分法，老大和老三都拍手叫好。
很快，三个小猴按妈妈的要求把桃分了，而且真的没有切开。
小朋友，三个小猴怎么分的桃子，你知道吗？