9.1.1 不等式及其解集课课练(含答案)
文档属性
| 名称 | 9.1.1 不等式及其解集课课练(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-26 20:42:49 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册﹒课课练
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
一、选择题
1. 给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )
A. x＞－2 B. x＜－2 C. x＞2 D. x≠－2
3. 下列说法中，错误的是( )
A. x＝1是不等式x＜2的解 B. －2是不等式2x－1＜0的一个解
C. 不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D. 不等式x＜10的整数解有无数个
4. x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )
A. x＋3>0 B. x＋3<0 C. (x＋3)<0 D. (x＋3)>0
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )
A. a＞b B. ab＞0 C. a＋b＞0 D. a＋b＜0
6. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( )
A. 40 B. 45 C. 51 D. 56
二、填空题
7. 选择适当的不等号填空：
(1)2 3；
(2)－ －4；
(3)若a为正方形的边长，则a 0；
(4)若x≠y，则－x －y.
8. 如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是 .
9. 如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成x y(用“＞”或“＜”填空).
10. 用适当的符号表示下列关系：
(1)x是正数： ；
(2)m大于－3： ；
(3)a－b是负数： ；
(4)a的比5大： .
11.“b的与c的和是负数”用不等式表示为 .
12. 下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有 ；不等式－x>1的解有 .
13. 请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解： ；
(2)－2，－1，0，1都是不等式的解： ；
(3)0不是这个不等式的解： ；
(4)与x<－1的解集相同的不等式： .
14. 有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 .
图1 图2
三、解答题
15. 把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x＞－3； (2)x＞－1；
(3)x＜3； (4)x<－.
16. 用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4；
(2)x的一半比y的2倍大；
(3)a的9倍与b的的和是正数.
17. 直接写出下列各不等式的解集：
(1)x＋1＞0； (2)3x＜6.
18. 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔.若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
19. 阅读下列材料，并完成填空：
你能比较20172018和20182017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n＞0，且n为整数).从分析n＝1，2，3，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：
(1)通过计算，填“＞”或“＜”；
①12 21； ②23 32； ③34 43； ④45 54.
(2)根据(1)的结果，猜想nn＋1和(n＋1)n的大小关系；
(3)根据(2)中的猜想，知20172018 20182017.
参 考 答 案
1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. C
7. (1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)≠
8. x＞50
9. ＜
10. (1)x＞0 (2)m＞－3 (3)a－b＜0 (4)a＞5
11. b＋c<0
12. 6 －2，－2.5
13. (1)x＜1 (2)x＜2 (3)x＞0 (4)x＋2＜1
14. a2＋b2＞ab
15. 解：(1)
(2)
(3)
(4)
16. 解：(1)7x－1＜4.
(2)x＞2y.
(3)9a＋b＞0.
17. 解：(1)x＞－1.
(2)x＜2.
18. 解：列不等式为：1.5x＋10×(1.5＋2)＜50.
19. 解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞
(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n＞2，且n为整数时，nn＋1＞(n＋1)n.
(3)＞
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
一、选择题
1. 给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )
A. x＞－2 B. x＜－2 C. x＞2 D. x≠－2
3. 下列说法中，错误的是( )
A. x＝1是不等式x＜2的解 B. －2是不等式2x－1＜0的一个解
C. 不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D. 不等式x＜10的整数解有无数个
4. x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )
A. x＋3>0 B. x＋3<0 C. (x＋3)<0 D. (x＋3)>0
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )
A. a＞b B. ab＞0 C. a＋b＞0 D. a＋b＜0
6. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( )
A. 40 B. 45 C. 51 D. 56
二、填空题
7. 选择适当的不等号填空：
(1)2 3；
(2)－ －4；
(3)若a为正方形的边长，则a 0；
(4)若x≠y，则－x －y.
8. 如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是 .
9. 如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成x y(用“＞”或“＜”填空).
10. 用适当的符号表示下列关系：
(1)x是正数： ；
(2)m大于－3： ；
(3)a－b是负数： ；
(4)a的比5大： .
11.“b的与c的和是负数”用不等式表示为 .
12. 下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有 ；不等式－x>1的解有 .
13. 请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解： ；
(2)－2，－1，0，1都是不等式的解： ；
(3)0不是这个不等式的解： ；
(4)与x<－1的解集相同的不等式： .
14. 有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 .
图1 图2
三、解答题
15. 把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x＞－3； (2)x＞－1；
(3)x＜3； (4)x<－.
16. 用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4；
(2)x的一半比y的2倍大；
(3)a的9倍与b的的和是正数.
17. 直接写出下列各不等式的解集：
(1)x＋1＞0； (2)3x＜6.
18. 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔.若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
19. 阅读下列材料，并完成填空：
你能比较20172018和20182017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n＞0，且n为整数).从分析n＝1，2，3，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：
(1)通过计算，填“＞”或“＜”；
①12 21； ②23 32； ③34 43； ④45 54.
(2)根据(1)的结果，猜想nn＋1和(n＋1)n的大小关系；
(3)根据(2)中的猜想，知20172018 20182017.
参 考 答 案
1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. C
7. (1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)≠
8. x＞50
9. ＜
10. (1)x＞0 (2)m＞－3 (3)a－b＜0 (4)a＞5
11. b＋c<0
12. 6 －2，－2.5
13. (1)x＜1 (2)x＜2 (3)x＞0 (4)x＋2＜1
14. a2＋b2＞ab
15. 解：(1)
(2)
(3)
(4)
16. 解：(1)7x－1＜4.
(2)x＞2y.
(3)9a＋b＞0.
17. 解：(1)x＞－1.
(2)x＜2.
18. 解：列不等式为：1.5x＋10×(1.5＋2)＜50.
19. 解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞
(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n＞2，且n为整数时，nn＋1＞(n＋1)n.
(3)＞