人教版八年级下数学18.1.1平行四边形的性质2课件（17张）

(共21张PPT)
2.平行四边形的性质：
1.两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
(1)平行四边形的对边
(2)平行四边形的对角
平行
相等
相等
A
B
C
D
AB=CD
AD=BC

∠A=∠C ∠B=∠D
在 ABCD中
o
动手画一个□ABCD ，连接对角线AC、BD，交点为O，通过度量你能发现AO与CO，BO与DO有什么数量关系吗？
ABCD中，对角线AC,BD有什么关系？
A
B
D
C
o
如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？
在 □ ABCD中，
∵ AD∥BC，
∴ ∠OAD= ∠ OCB, ∠ OBC= ∠ ODA.
又 AD=BC,
∴ △OAD ≌ △OCB. （ASA）
∴ OA=OC, OD=OB.
猜想： 平行四边形对角线互相平分
求证：OA=OC,OB=OD
性质3：平行四边形的对角线互相平分．
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
则AO=CO,BO=DO．

推理格式：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO．
如图，在 ABCD中，
AC与BD交于点O，
OA=12cm, OB=19cm,
则AC= cm，BD= cm
24
38
59
C △ OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)
在 ABCD中，AB=20cm，AD=28cm,
则△ AOD与△ ABO的周长差为 cm
变形2
8
四个三角形△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积相等吗？
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
例3 已知：如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长.
D
解 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ BC=AD=5.
∵ AB⊥AC,
∴ △ABC是直角三角形.
∴ AC= = =4,
AO= AC=2.
∴ BO= = = .
∴ BD=2BO=2 .
3
5
3
5
2. □ ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？

相等
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
性质1：平行四边形的对边相等．
　如图，在□ABCD中，
　　　　AB=DC,AD=BC．
推理格式：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=DC,AD=BC．
性质2：平行四边形的对角相等．
如图，在□ABCD中，
　　　∠A=∠C，∠B=∠D．
推理格式：
　　∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴ ∠A=∠C，∠B=∠D．
1.在□ ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， 若对角线交点为O,则△OBC周长___________.
[变式] 如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=12, BD=10, AB=m, 那么m的取值范围是（ ）.
10＜m＜12 B. 2 ＜ m＜22

1 ＜ m＜11 D. 5 ＜ m＜ 6
59cm
C
12cm
19cm
28cm
m
6
5
4. 如图，□ ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm, BC=4cm, OE=1.1cm. 求四边形ABEF的周长.
8.6cm
5.已知□ABCD 中，AB+AD=14cm,且△AOD的周长比△ AOB的周长长2cm，问BC、CD分别为多长？
o
BC=8cm ,CD=6cm