人教版八年级下数学18.1.1平行四边形的边、角性质课件（第一课时 14张）

(共14张PPT)

18.1.1 平行四边形的性质

第1课时 平行四边形的边、角性质
做一做

在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来.
学习目标：
1、理解并掌握平行四边形的定义；
2、能根据定义探究平行四边形的性质；
3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
自学指导：
阅读教材P40—P42，时间：6分钟，完成下列任务：
1、由P40中的“做一做”，了解并掌握平行四边形的定义；
2、由P40-P41中的“探究：，推导得出平行四边形的性质，如何用数学语言叙述？
3、阅读例题1、例题2，掌握平行四边形性质的实际应用。
1.定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
3.记作:
□ABCD
2.几何语言:
　
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD AD∥BC
两组对边分别平行
自学检测
1、　两组对边分别平行的四边形叫作________四边形．
2、如图所示，DE∥BC，DF∥AC，
EF∥AB，图中共
有________个平行四边形．
3、平行四边形的对边________，
平行四边形的对角________．
平行
3
相等
相等
自学检测
4、　在□ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，∠A＝30°，则CD＝________，AD＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.
5、　夹在两条平行线间的平行线段________．
6、　如图，AB和CD是夹在两平行线l1、l2之间的平行线段，则AB________CD(填“＞”“＜”或“＝”)．
3cm
5cm
150°
30°
150°
相等
=
一展身手
1、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是　　　　　　度．
120
2、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
求证：△ABE≌△CDF．
一展身手
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（AAS）
练习
2.如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，
交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm.
（1）求∠A，∠C，∠D的度数；
（2）求□ABCD的周长.
解（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D=68°.
∴∠A=∠C=180°-68°=112°.
（2）∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC=∠BAE.
∴AB=AE=2cm.
∴AD=2+1=3（cm）.
∴□ABCD的周长为：3+2+3+2=10（cm）.
挑战自我
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠BCA=∠DAC，
又∵AE=CF，
∴EC=AF，
在△BCE和△DAF中，
∴△BCE≌△DAF（SAS），
∴BE=DF．
1. 概念：

四边形

两组对边分别平行

平行四边形

2. 性质：
性质一：对边平行，相等
性质二：对角相等，邻角互补
当堂训练：
见学案