9.1.2 不等式的基本性质的运用第2课时课课练(含答案)

人教版数学七年级下册﹒课课练
第九章　不等式与不等式组
9.1　不等式
9.1.2　不等式的性质
第2课时　不等式的基本性质的运用
一、选择题
1. 不等式x－2>1的解集是( )
A. x>1 B. x>2 C. x>3 D. x>4
2. 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( )
A B
C D
3. 若式子3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是( )
A. x＜－ B. x≥ C. x＜ D. x≤－
4. 如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是( )
A. a≤－1 B. a≤－2 C. a＝－1 D. a＝－2
二、填空题
5. 利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据.
(1)若x＋2019>2020，则x ；( )
(2)若2x>－，则x ；( )
(3)若－2x>－，则x ；( )
(4)若－>－1，则x . ( )
三、解答题
6. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
(1)8x＞7x＋1；
(2)－3x＜－4x－.
7. 某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车划算，请写出x的取值范围.
8. 利用不等式的性质解下列不等式.
(1) 5x≥3x－2；
(2)8－3x＜4－x.
9. 已知一台升降机的最大载重量是1200 kg，在一名体重为75 kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg重的货物？

10. 已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集.
参 考 答 案
1. C 2. C 3. D 4. C
5. (1)>1 不等式两边同时减去2019，不等号方向不变 (2)>－ 不等式两边同时除以2，不等号方向不变 (3)< 不等式两边同时除以－2，不等号方向改变 (4)<7 不等式两边同时乘－7，不等号方向改变
6. 解：(1)不等式两边都减7x，得x＞1.
(2)不等式两边都加4x，得x＜－.
7. 解：根据题意，得1500＋x>2x，解得x<1500. ∵单位每月用车x(千米)是正数，∴x的取值范围是x＞0并且x＜1 500.
8. 解：(1)不等式两边同时减去3x，得2x≥－2. 不等式两边同时除以2，得x≥－1.
(2)不等式两边同时加上x，得8－2x＜4. 不等式两边同时减去8，得－2x＜－4. 不等式两边同时除以－2，得x>2.
9. 解：设能载x件25 kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200 kg，所以有75＋25x≤1200，解得x≤45. 因此，升降机最多载45件25 kg重的货物.
10. 解：∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－＝1. ∴b＝－a，b＞0. ∴不等式by＞a的解集为y＞＝－1，即不等式by＞a的解集为y＞－1.