二进制的基础知识

(共20张PPT)
1+0=（ ）
1+1=（ ）
1
10
十进制的特点是十个数码（0~9）表示所有的数，基数为10，逢十进一的记数法
二进制的特点是二个数码（0、1）表示所有的数，基数为2，逢二进一的记数法
　　由于计算机采用电子元件组成，因此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态，信号有“有”和“无”两种情况，电流有“正”和“负”两种方向。
这些信息都是最容易识别和处理的。
　　因此我们用“1”和“0”能很方便的分别表示两种状态，而二进制只有“0”和“1”两个数码，因此计算机采用二进制表示信息，这种设计简单，而且工作也最为稳定。
计算机对信息的处理过程就是一个二进制的计算过程。
而二进制数位是计算机中表示信息的基本单位，1个二进
制数位表示的信息容量为1比特（bit），8比特的信息容
量称为1字节（byte，简写为B）。表示信息容量的单位
还有KB、MB、GB、TB。
1B=8bit
1KB=1024B
1MB=1024KB
1GB=1024MB
1TB=1024GB
数制及位权的概念
按进位的方法进行计数，称为进位计数制。常使用的数制有二进制、八进制、十进制、十二进制、十六进制。
每个不同位置上的数被赋予一定的值，称为位权。
我们把相邻的位权之比叫做基数也可以称之为权。十进制数的基数（权）为10，二进制数的权为2。
二进制：（1111）2
十进制：（1111）10
1、加法
运算规则：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=1
例：10110011+101001=
10110011
+ 101001
11011100
11011100
2、减法
运算规则：
0-0=0
1-0=1
10-1=1
1-1=0
10110011
- 101001
例：10110011-101001=
10001010
10001010
3、乘法
运算规则：
0*0=0
1*0=0
0*1=0
1*1=1
例：10110*101=
10110
× 101
10110
10110
1101110
1101110
(1111)2+(1011)2=
(1111)2- (1011)2=
(1111)2* (1011)2=
(11010)2
(100)2
(10100101)2
十进制数3175可以表示为：
3175=3*1000+1*100+7*10+5*1=3175
方法：按权展开法
二进制数1111可以表示为：
1111= 1*23+1*22+1*21+1*20
=3*103+1*102+7*101+5*100
100=？
方法：除2倒取余数法
例：把十进制数135转换成二进制数
135
2
67
8
16
33
2
2
4
2
1
0
2
2
2
2
2
……
……
……
……
……
……
……
……
1
1
1
0
0
0
0
1
（135）10=（10000111）2
1、（ 24 ）10=（ ）2
2、（ 127 ）2=（ ）2
3、（10111）2-（15）10=（ 　 ）２
1111111
11000
1000