9.2.1 一元一次不等式的解法课课练(含答案)

人教版数学七年级下册﹒课课练
第九章　不等式与不等式组
9.2　一元一次不等式
第1课时　一元一次不等式的解法
一、选择题
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )
A. 4＞1 B. 3x－16＜4 C. <2 D. 4x－3＜2y－7
2. 不等式－2x＞的解集是( )
A. x＜－ B. x＜－1 C. x＞－ D. x＞－1
3. 不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
4. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
5. 不等式－≤1的解集是( )
A. x≤4 B. x≥4 C. x≤－1 D. x≥－1
6. 若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )
A. m≥2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≤2
7. 要使4x－的值不大于3x＋5，则x的最大值是( )
A. 4 B. 6.5 C. 7 D. 不存在
8. 不等式>－1的正整数解的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
9. 已知y1＝－x＋3，y2＝3x－4，当x 时，y1＜y2.
10. 不等式(x－m)>2－m的解集为x＞2，则m的值为 .
11. 不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有 .
12. 若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为 .
13. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
三、解答题
14. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)5x－2≤3x；
(2)2(x－1)＋5＜3x；
(3)≤；
(4)2(x＋1)－1≥3x＋2；
(5)3(x－1)＜4(x－)－3；
(6)≥3(x－1)－4.

15. 小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①
去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移项，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同类项，得－x≤－3.④
两边都除以－1，得x≤3.⑤
16. 已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程＝的解，试求a的取值范围.
参 考 答 案
1. B 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7. B 8. D
9. ＞
10. 2
11. 0，1，2
12. 5
13. x＜8
14. 解：(1)移项，得5x－3x≤2. 合并同类项，得2x≤2. 系数化为1，得x≤1. 其解集在数轴上表示为：
(2)去括号，得2x－2＋5＜3x. 移项，得2x－3x＜2－5. 合并同类项，得－x＜－3. 系数化为1，得x＞3. 其解集在数轴上表示为：
(3)去分母，得3(x－2)≤2(7－x). 去括号，得3x－6≤14－2x. 移项、合并同类项，得5x≤20. 解得x≤4. 其解集在数轴上表示为：
(4)去括号，得2x＋2－1≥3x＋2. 移项，得2x－3x≥2－2＋1. 合并同类项，得－x≥1. 系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：
(5)去括号，得3x－3＜4x－2－3. 移项，得3x－4x<3－2－3. 合并同类项，得－x<－2. 系数化为1，得x＞2. 其解集在数轴上表示为：
(6)去分母，得x＋1≥6(x－1)－8. 去括号，得x＋1≥6x－6－8. 移项，得x－6x≥－6－1－8. 合并同类项，得－5x≥－15. 系数化为1，得x≤3. 其解集在数轴上表示为：
15. 解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6. 去括号，得3＋3x－4x－2≤6. 移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5. 两边都除以－1，得x≥－5.
16. 解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝. 解方程＝，得x＝. 依题意，得≥. 解得a≤－. 故a的取值范围为a≤－.