第7节 电路分析与应用(1) [学生用书A50]
1．如图所示的电路中，电阻阻值R1＜R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是( A )
图4－7－1
A．I1＝I2
B．I1＞I2
C．U1＝U2
D．U1＞U2
2．在如图所示的实验电路中，电源电压为3V，L1、L2发光时的电阻均为5Ω，下列说法错误的是( B )
图4－7－2
A．灯L1、L2是串联的
B．电流表的量程应选0～3A
C．电压表的量程应选0～3V
D．电压表测的是灯L1两端的电压
3．如图所示，将两只额定电压相同的灯泡L1、L2串联在电路中，闭合开关S后，发现L1亮，L2不亮。对此有下列几种猜想，其中可能的是( D )
①L2灯丝断了；②灯泡L2的电阻太小；③灯泡L2两端电压较大；④通过灯泡L1、L2电流不等；⑤灯泡L2的灯座被短路；⑥灯泡L2的灯丝横截面积大；⑦灯泡L2玻璃泡破碎，灯丝未断。
图4－7－3
A．①
B．③⑥
C．③⑤⑦
D．②⑤⑥⑦
4．有两盏灯L1和L2串联在同一电路上，且该电路中无其他用电器，则下列判断错误的是( B )
A．L1断路熄灭，L2也一定熄灭
B．L1两端的电压一定等于L2两端的电压
C．通过L1的电流一定等于通过L2的电流
D．电路两端的总电压一定等于各灯两端的电压之和
5．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6V。开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下( B )
图4－7－4
A．滑动变阻器滑片允许滑到最左端
B．电压表最小示数是1V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．滑动变阻器滑片移动过程中，电流表先达到最大量程
6．电阻R1、R2串联，电源电压是10V，R1两端电压为8V，R1为10Ω。则R1中的电流等于__0.8__A，R2等于__2.5__Ω。
7．如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是__6__V，R1与R2的电阻之比为__4∶1__。
图4－7－5
8．按如图所示的电路图连接电路进行探究性实验，实验时电阻R1保持不变，三次改变滑动变阻器的滑片P的位置，得到表中的实验数据：
图4－7－6
次数
A1示数(A)
A2示数(A)
V1示数(V)
V2示数(V)
V示数(V)
1
0.2
0.2
2
6
8
2
0.4
0.4
4
4
8
3
0.6
0.6
6
2
8
(1)图中R1和R2是__串__联连接的。
(2)比较电流表A1和A2的示数，可得结论：__串联电路中电流处处相等__。
(3)定值电阻R1＝__10__Ω。
(4)当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1示数将__变小__，电流表A1、A2示数将__变小__。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
【解析】
(1)因为电源、电阻以及电流表是依次连接的，电压表V与电源并联，所以是串联电路，电压表V测量电源电压。(2)从表格中可以看出，电流表A1和A2的示数相等，即串联电路电流处处相等。(3)表格中读出R1和R2两端的电压和通过的电流，由I＝可得，R1＝＝＝10Ω。(4)滑片向右移，电阻变大，根据串联分压的特点可知，电压表V1示数将变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流会减小，故电流表A1、A2示数变小。
9.
如图甲所示，R2为电阻箱，调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图像。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为( B )
图4－7－7
A.
5Ω 30V
B.
5Ω 2.5V
C.
10Ω 20V
D.
10Ω 10V
10.
如图所示的电路，只闭合S1时电压表的示数为U1，电流表的示数为I1；只闭合S2时电压表的示数为U2，电流表的示数为I2；若S1、S2同时闭合，电压表示数为U3。下列关于电流和电压值的大小关系正确的是( A )
图4－7－8
A．I1＝I2；U1＝U3＞U2
B．I1＝I2；U1＜U2＝U3
C．I1＞I2；U1＞U2＝U3
D．I1＝I2；U1＝U3＜U2
11．某兴趣小组为探究串联电路中总电阻与分电阻的关系，在拓展课中进行实验：
[实验步骤]
①按方案连接电路，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，并记录；
②用电压表分别测出R1、R2两端电压以及R1和R2两端总电压，并记录。
(1)请你用笔画线代替导线，将电流表接入如图电路中。
图4－7－9
[数据处理]
(2)在数据处理时，有同学发现表中的一个数据有误，错误的数据是__5__；重新测量，根据所测的数据计算R1、R2和R总的值。
记录表：
电流(A)
电压(V)
电阻(Ω)
R1
0.2
2
R2
0.2
5
R总
0.2
3
[得出结论]串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
[交流表达]
(3)科学研究有时需要等效替代的方法，如在某实验中需要用到35Ω的电阻，现有阻值为15Ω、20Ω、50Ω的三个电阻，就可以选用其中的__15Ω、20Ω__两个电阻串联替代。
【答案】
(1)如答图所示。
第11(1)题答图
【解析】
(1)根据表中数据可知，电流表选择0～0.6A即可，从电源正极依次串联电流表、R2、R1、开关回到电源负极，电压表并联在R1两端。(2)①因为电源电压为3V，而表中有电压值5V，因此5V数据是错误的。(3)因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以要得到35Ω的电阻，需用15Ω和20Ω电阻串联使用。
12．传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线(电阻大小不计)，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为1A，电压表示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V。求：
图4－7－10
(1)定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k。
(2)当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小。
(3)压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
【答案】
(1)由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，
当F1＝1N时，电流表示数为1A，电压表示数为3V，由串联电路特点可知，此时U1＝U－U2＝12V－3V＝9V，并且I1＝I2＝1A，
由欧姆定律可得，R1的阻值R1＝＝＝9Ω；
此时R2连入电路的阻值R2＝＝＝3Ω，
所以压力F1与R2阻值之比k＝＝＝N/Ω。
(2)当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，
此时电路中电流I′＝I2′＝I1′＝＝＝＝0.5A，
所以R2的最大值R2最大＝＝＝15Ω，
因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即F＝kR2，
所以压力F2＝N/Ω×R2最大＝N/Ω×15Ω＝5N。
(3)由F＝kR2有R2＝＝，
串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数
UV＝IR2＝·R2＝＝，化简可得F＝。第7节 电路分析与应用(2) [学生用书B50]
1．有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将( C )
A．一定大于R
B．一定等于R
C．一定小于R
D．以上都有可能
2．已知R1∶R2＝2∶3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是( A )
图4－7－11
A．I1∶I2＝3∶2 U1∶U2＝1∶1
B．I1∶I2＝3∶2 U1∶U2＝3∶2
C．I1∶I2＝2∶3 U1∶U2＝1∶1
D．I1∶I2＝1∶1 U1∶U2＝2∶3
3．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1、A2为实验室用电流表(接线柱上标有“－”“0.6”“3”)，闭合开关后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是( D )
图4－7－12
A．电流表A1与A2的示数之比为1∶4
B．通过R0与R1的电流之比为4∶1
C．R0与R1两端的电压之比为1∶4
D．R0与R1的阻值之比为4∶1
4．下列四个电路中，当闭合开关S后，电路中的电流表示数将保持不变的是( D )
5．如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示，通过灯泡L1和L2的电流分别为( C )
图4－7－13
A．1.2A 1.2A
B．0.3A 0.3A
C．1.2A 0.3A
D．1.5A 0.3A
6．如图所示是兴趣小组研究并联电路电流特点的实物图，实验中保持电源电压不变，先闭合开关S( A )
图4－7－14
A．甲表有示数，乙表没有示数
B．再闭合开关S1，甲表示数小于乙表示数
C．再闭合开关S1，甲表示数变大，乙表示数不变
D．再闭合开关S1，甲表示数变大，乙表示数变小
7．两个标有“5Ω 1A”和“10Ω 0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为__15__Ω，电源电压最多为__9__V；若将它们并联时干路电流最大是__1.5__A。
8．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V。则电源电压U＝__8__V，R2＝__5__Ω。
图4－7－15
9．如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
图4－7－16
(1)电流表A1的示数I1。
(2)电阻R2的阻值。
【答案】
(1)由图可知，R1与R2并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A测干路电流；
根据并联电路各支路两端的电压相等可知U1＝U2＝U＝9V；
则电流表A1的示数I1＝＝＝0.9A；
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流I2＝I－I1＝1.2A－0.9A＝0.3A，
根据I＝可得R2＝＝＝30Ω。
10．如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙＝4∶1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为( C )
图4－7－17
A．4∶3
B．3∶2
C．3∶4
D．3∶l
11．甲、乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为0.3A。则短路位置离甲地( A )
图4－7－18
A．18km
B．15km
C．12km
D．10km
12．在探究并联电路电流规律的实验中。
(1)为了防止损坏电流表，在不能事先估计电流大小的情况下，应先进行__试触__，以正确选择电流表或电流表的量程。
(2)小方连接的部分电路如图所示，请你将电路连接完整。
图4－7－19
(3)小方将以上电路连接完后，闭合开关，调节滑动变阻器，发现灯泡L1和L2发光、电流表A1和A2有示数、电流表A示数为零。则电路故障可能是__电流表A短路__。
(4)排除故障，进行实验，小方记录了如下数据。
实验次数
L1电流I1(A)
L2电流I2(A)
干路电流I(A)
1
0.1
0.1
0.2
2
0.3
0.3
0.6
3
0.4
0.4
0.8
分析以上实验数据，小方发现通过两条支路的电流总是相等。为了探究这个发现是否具有普遍性，可以__更换不同规格的灯泡__，再进行实验。
【答案】
(2)如答图所示。
第12(2)题答图
13．小强同学利用学过的科学知识设计了一个电子拉力计，图甲是其原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)。定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值R1＝25Ω，电源电压U＝3V，电流表的量程为0～0.6A。请回答：
图4－7－20
(1)小强在电路中连入R0的目的是__保护电流表__。
(2)当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少安？
(3)已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？
【答案】
(2)由图甲可知，当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入阻值最大，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流I＝＝＝0.1A。
(3)当电路中电流为0.3A时，由欧姆定律得电路的总电阻R＝＝＝10Ω，所以R1连入电路的阻值R1′＝R－R0＝10Ω－5Ω＝5Ω，由题知，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值Rab＝25Ω，所以弹簧的伸长ΔL＝×5Ω＝1cm，由图乙可知，此时受到的拉力为100N。专题六 有关电路的分析计算
[学生用书A52]
类型之一 分析判断电流表与电压表的示数变化
1．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如图所示。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”字样。在a、b两点间先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。
当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到2.5V，其原因可能是( A )
图1
A．20Ω的电阻阻值太大
B．电源电压4.5V太低
C．滑动变阻器的最大阻值太大
D．控制电压至2.5V太高
2．如图所示电路中，电阻R1＝300Ω，电源电压为6V，滑动变阻器R2的最大阻值为200Ω，则滑动变阻器的滑片P从A移到B时，电压表示数的变化为__由6V减小到3.6V__。
图2
【解析】
当滑片P在A端时，电压表测电源电压，电压表示数等于电源电压，为6V。电路电流I＝＝＝0.012A，滑片在B端时，电压表测电阻R1两端电压，电压表示数U1＝IR1＝0.012A×300Ω＝3.6V。
3．如图是电阻A、B的I－U图像。由图可知：B电阻的阻值是
图3
__10__Ω；将电阻A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3A时，A和B两端的总电压是__4.5__V；将电阻A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2A时，A两端的电压是__2__V。
4．如图所示，在探究串联电路的电压关系实验时，小明先用电压表测量了电阻R1两端的电压为1V，然后保持电压表接A点不动，将接B点的那一段导线改接到电路中的C点，电压表示数为3V。已知R1＝5Ω，则电阻R2两端的电压为__2__V，通过R2的电流为__0.2__A。如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那一段导线改接到电路中的C点，这种接法是错误的，理由是__电流从电压表负接线柱流入了__。
图4
5．如图所示为小王同学设计的遮光感应烟雾探测器部分工作原理图。在一个外部光线无法进入的烟室中，装有一个激光发生器及带有一光敏电阻R0(光照越强，R0阻值越小，反之则越大)的电路，R为定值电阻，电源电压恒定。烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的阻值发生变化，烟雾越来越浓时，电路中电流表示数逐渐__减小__，当电压表示数达到某一固定值时，探测器便会发出警报。如果要使烟雾浓度较小时探测器就能发出警报，你认为对电路中的R应如何调整？__R应调小一点__。
图5
6．现用“伏安法”测量一个未知电阻Rx的阻值(Rx约为20Ω)。在实验室中，配有的实验器材如下：
A．电源E(电压U＝3V恒定)；
B．电流表A1(量程0～50mA)；
C．电流表A2(量程0～3A)；
D．电压表V1(量程0～3V)；
E．电压表V2(量程0～15V)；
F．滑动变阻器R(0～80Ω)；
G．定值电阻R0＝40Ω；
H．开关一个，导线若干。
为了测量多组数据使结果尽量准确，在滑动变阻器的整个滑动过程中，要使两电表的测量值范围尽可能大一些，并且两电表的读数均大于其量程的1/3。则：
(1)根据实验要求，电压表选用__V1__，电流表选用__A1__。
(2)请在虚线方框内画出实验电路图，并标出所选器材的字母(部分电路已画出)；并根据所画的电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接起来。
图6
(3)若在某次实验中，电压表的示数为U，电流表的示数为I，那么，待测电阻阻值的表达式为__Rx＝－R0__。
【答案】
(2)如答图所示。
第6(2)题答图
7．如图是各种伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向右移动时，请你分别判断各电路中电流表和电压表的示数变化。
图7
【答案】
甲图：当滑片P向右移动时，变阻器连入电路的阻值变大，电流表示数变小，电压表示数变小。
乙图：当滑片P向右移动时，电流表示数变小，电压表示数不变。
丙图：当滑片P向右移动时，电流表示数不变，电压表示数变大。
丁图：当滑片P向右移动时，电流表示数变小，电压表示数不变。
【解析】
先将电流表看成导线，把电压表看成断开的开关，确定电路串并联，再看局部电阻的变化，再看电路总电阻的变化，再根据欧姆定律判断总电流的变化，总电压变化，最后根据欧姆定律的变形公式判断局部电压的变化。
类型之二 电路的计算
8．有一只小灯泡，它正常发光时的电阻是10Ω，正常工作时的电压是2.5V，如果只有电压恒定为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要如何连接一个多大的电阻？
【答案】
串联电路导体具有分压作用。因为电源电压大于灯泡正常工作电压，所以需要在电路中串联一个电阻分压使灯泡正常工作。灯泡正常工作的电流I＝＝＝0.25A，串联电阻两端电压U0＝U－UL＝6V－2.5V＝3.5V，串联电阻的阻值R0＝＝＝14Ω。要使小灯泡正常工作，需要串联一个14Ω的电阻。
9．如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。(设电源电压保持不变)求：
图8
(1)电源电压U是多少？
(2)通过定值电阻R2的电流是多少？
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
(4)此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】
(1)由图甲知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总，根据图乙得I1＝0.3A，I总＝1.5A。R1两端的电压U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V，由于并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压U＝U1＝9V。
(2)根据并联电路的电流规律有I总＝I1＋I2，所以通过R2的电流I2＝I总－I1＝1.5A－0.3A＝1.2A。
(3)如果A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化的一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻Rx替换的是R2。
(4)当Rx替换R2后，设此时总电流为I′总，据题意得I′总＝I总－0.3A＝1.5A－0.3A＝1.2A，则通过Rx的电流Ix＝I′总－I1＝1.2A－0.3A＝0.9A，根据欧姆定律可求出Rx＝＝＝10Ω。
10．如图所示，甲图为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙图为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合、S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V。求：
图9
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器R2的最大阻值。
(3)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
【答案】
(1)U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V。
(2)Ib＝＝，＝，R2＝40Ω。
(3)根据图乙可得R3＝＝＝20Ω，R＝＝＝10Ω，I＝＝＝1.2A。
11．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A”字样。
图10
(1)将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。
(2)保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
(3)将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
【答案】
(1)P移到最右端，闭合S1，断开S2，此时只有R1工作，电流表的示数I1＝＝＝0.12A。
(2)保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，此时R1与R2并联，通过R2的电流I2＝I－I1＝5I1－I1＝4I1＝4×0.12A＝0.48A，R2＝＝＝12.5Ω。
(3)因为电源电压U不变，R2不变，所以通过R2所在支路的电流I2也不变，通过R1的电流I′1＝I′－I2＝0.68A－0.48A＝0.20A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R′1＝＝＝30Ω。
