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《曲线运动》检测题
一、单选题
1.在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以2υ和υ的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在斜面上.甲球落至斜面的速率是乙球落至斜面速率的( )
A.8倍 B.6倍 C.4倍 D.2倍
2.如图所示,某人由A点划船渡河,船头指向始终与河岸垂直,则下列说法正确的是
(
A
B
左
右
水流方向
)
A.小船能到达正对岸的B点
B.小船到达对岸的位移与水流速度无关
C.小船到达对岸的时间与水流速度无关
D.小船到达对岸的位置与水流速度无关
3.如图所示,两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.周期相同 B.线速度的大小相等
C.向心力的大小相等 D.向心加速度的大小相等
4.如图所示一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图,运动至A时速度大小为v0,经一段时 间后物块运动至B点,速度大小仍为v0,但相对A点时的速度方向改变了90°,则在此过程中( )
A.物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧
B.物块的动能可能先增大后减小
C.物块的速度大小可能为
D.B点的加速度与速度的夹角小于90°
5.如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,且AB为沿水平方向的直径,圆弧上有一点C,且∠COD=600。若在A点以初速度沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D;若在C点以初速度沿BA方向平抛的小球也能击中D点。重力加速度为g,圆的半径为R,下列正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图所示,场强大小为E,方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m,带电量分别为+q和-q的两粒子,由a,c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于( )
A. B. C. D.
7.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F—v2图象如图乙所示。则( )
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向下
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小不相等
8.如图,A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止,它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m,B和C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,则当圆台旋转时,下列不正确的是( )
A.B所受的摩擦力最小 B.圆台转速增大时,C比B先滑动
C.当圆台转速增大时,B比A先滑动 D.C的向心加速度最大
9.分别用长为的细线和轻杆拉一物体在竖直面内做圆周运动,设小球到达最高点时的速度分别为和则( )
A. B. C. D.
10.如图所示,我某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P,地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛),设此时拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足( )
A. B. C. D.
11.正在运转的洗衣机,当脱水桶转得很快时,机器的振动并不强烈,而切断电源,转动逐渐减慢直到停下来的过程中,到某一时刻t时,机器反而会发生强烈的振动.此后脱水桶转速继续变慢,机身的振动也随之减弱.这种现象说明( )
A.t时刻脱水桶的惯性最大 B.t时刻脱水桶的转动频率最大
C.t时刻洗衣机发生共振 D.这是由于洗衣机没有放置水平造成的
二、多选题
12.如图所示为一皮带传送装置,a、b分别是两轮边缘上的两点,c处在O1轮上,且有ra=2rb=2rc,下列关系正确的有( )
A.va=vb B.ωa=ωb C.va=vc D.ωa=ωc
13.在粗糙水平木板上放一个物块,沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动中木板始终保持水平,物块相对于木板始终静止,下列说法正确的是( )
A.物块始终受到三个力的作用
B.只有在a、b、c、d四点,物块受到的合外力才指向圆心
C.从a到b,物块处于超重状态
D.从b到d,物块处于超重状态
14.如图所示,一可视为质点的小球以初速度从O点水平抛出,与两竖直墙壁几次弹性碰撞(碰撞前后水平分速度大小不变,方向相反)后刚好落在竖直墙壁的最低点D,此时速度与水平方向的夹角为,其中A、C两点为小球与另一端墙壁碰撞的等高点,B点为与墙壁的碰撞点。已知两墙壁间的距离为d,重力加速度为,则下列说法正确的是( )
A.
B.小球在A、B水平面间的竖直速度变化量与在B、C水平面间的竖直速度变化量相等
C.
D.
15.摩天轮是游乐场中一种大型转轮状设施,转轮绕中心轴做匀速圆周运动,其边缘悬挂透明座舱,则坐在舱内观光的游客
A.处于平衡状态
B.所受的合外力不断在变化
C.在最低点的加速度大于在最高点的加速度
D.在最高点时处于失重状态
16.平行河岸两岸距离100m,水流速度4m/s,船在静水中最大速度2m/s,则
A.渡河最短时间s B.渡河最短时间50s
C.渡河最短距离100m D.以最短距离渡河,用时s
三、实验题
17.某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图甲所示,A是一块水平放置木板,在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲中 、……),槽间距离均为d.把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中,每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后,把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在方格纸上打下的若干痕迹点,如图乙
(1)实验前必须调节斜槽末端每次让小球从同一位置由静止释放,是为了________.
(2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了________________.
(3)设小方格的边长L,小球在实验中记录的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛初速度的计算式为V0=______ (用L、 g 表示).
四、解答题
18.如图所示,某玩具厂设计出一个“2018”字型的竖直模型玩具,固定在足够长的水平地面上,四个数字等高,“2”字和“8”字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,过“2”字出口H点的竖直虚线与“2”字上半圆相切,“0”字是半径为R的单层光滑圆轨道,“1”字是高度为2R的具有左右两条通道的光滑竖直细管道,所有轨道转角及连接处均平滑,H、F、B、C间的距离分别为3R、3R、2R.一小物块(可视为质点)分别从“1”字轨道A端的左、右两侧通道进入模型开始运动,小物块与FB、BC段轨道的动摩擦因数μ1=0.4,与HF段轨道的动摩擦因数μ2=0.15,已知R=1m.
(1)要使小物块能通过“8“字轨道,求小物体从“1”字轨道上端右侧通道射入的初速度最小值:
(2)让小物块以m/s的初速度从“1”字轨道上端左侧通道射入,通过“0”字轨道最高点后从“2”字轨道J口飞出(J口末端水平),求落地点到J点正下方的水平距离;
(3)若“0”字圆形轨道半径可调(F点位置不动),且其轨道不能与其他字型重叠.现让小物体从“l”字轨道上端左侧通道静止释放,要使小物体不脱离“0”字轨道,“0”字轨道半径R'应满足什么条件?
19.如图所示,半径为 R 的半球形碗内有一个质量为 m 的物体 A (可以视为质点) , A 与碗壁间无摩擦.当碗绕竖直中心轴 OC 匀速转动时,物体 A 在距碗底高为 h 处紧贴着碗一起运动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度ω.
五、作图题
20.画出做曲线运动物体的速度方向.
①抛出的物体做曲线运动;
② 人造地球卫星做匀速圆周运动
参考答案
1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 11.C 12.AD 13.ABC 14.ABC 15.BD 16.BD
17.水平 、 使每次平抛出的初速度相同 等效替代小球平抛的水平距离d
18.(1)4m/s(2)x=2m(3)0.8m≤R'≤3.25m或R′≤0.32m
19.
20.见解析;
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