第四章 第1、2节
考点
对应题号
1.“电生磁”与“磁生电”的发现
1
2.磁通量及变化
2、7、11、5
3.感应电流有无的判断
3、4、6、8、9、10、12
[基础训练]
1．(多选)自然界的电和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是( )
A．安培发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
C．洛伦兹发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
BD 解析 安培提出了分子电流假说，说明了一切磁现象都是由电流产生的，选项A错误；奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，选项B正确；法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系，选项C错误，D正确．
2．如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef，已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终为零 D．保持不变，但不为零
C 解析 利用安培定则判断直线电流产生的磁场，作出俯视图如图所示．考虑到磁场具有对称性，可以知道穿入圆面积的磁感线的条数与穿出圆面积的磁感线的条数是相等的，故选项C正确．
3．(多选)在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直；导轨上有两条可沿导轨自由移动的导体棒ab、cd，这两个导体棒的运动速度分别为v1、v2，如图所示，则下列四种情况，ab棒中有感应电流通过的是( )
A．v1＞v2 B．v1＜v2
C．v1≠v2 D．v1＝v2
ABC 解析 只要闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有感应电流产生．题中导轨位于匀强磁场中，只要满足v1≠v2，回路的面积就会发生变化，从而磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生．
4．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一电流恒定的通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
D 解析 将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A错误；在一电流恒定的通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B错误；在线圈中插入条形磁铁后，产生的感应电流只有一瞬间，再到相邻房间去观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项C错误；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，选项D正确．
5．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r(rA．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
B 解析 由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2，选项B正确．
6．(多选)如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况中，导线cd中有电流的是( )
A．开关S闭合或断开的瞬间
B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑
C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑
D．开关S始终闭合，滑动触头不动
ABC 解析 开关S闭合或断开的瞬间、开关S闭合但滑动触头向左滑的过程、开关S闭合但滑动触头向右滑的过程都会使通过导线ab段的电流发生变化，使穿过cd回路的磁通量发生变化，从而在cd导线中产生感应电流，因此，选项A、B、C正确．
7．如图所示，大圆导线环A中通有电流，方向如图中所示，另在导线环所在平面内有一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外，则穿过圆B的磁通量( )
A．为零 B．垂直环面向里
C．垂直环面向外 D．条件不足，无法判断
B 解析 因为通电导线环的磁场的磁感线是中心密集、外部稀疏，所以穿过圆B的合磁通量是垂直环面向里的，选项B正确．
8．如图所示，一有界匀强磁场的宽度为d，一个边长为l的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域．若d>l，线框平面与磁场方向垂直且有两条边与磁场边界平行，则在线框中不产生感应电流的时间应等于( )
A． B．
C． D．
C 解析 线框在进入和穿出磁场时都有感应电流产生，当线框全部在磁场中时无感应电流产生，故不产生感应电流的时间为t＝.
[能力提升]
9．如图所示，在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a、b、c三个闭合金属圆环位置如图所示，当滑动变阻器的滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( )
A．a、b两个环 B．b、c两个环
C．a、c两个环 D．a、b、c三个环
A 解析 穿过c环的正、负磁通量相互抵消，合磁通量始终为零，故c环中无感应电流产生．
10．如图所示，一个“U”形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
A 解析 依题意，磁通量Φ＝BScos θ，对于选项A，棒向右运动，S增大，同时θ减小，cos θ增大，则Φ一定增大，回路中一定有感应电流产生；对于选项B，B减小，同时θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，不一定产生感应电流；对于选项C，棒向左运动，S减小，同时B增大，Φ可能不变，也不一定产生感应电流；对于选项D，棒向右运动，S增大，同时B增大，θ增大即cos θ减小，Φ可能不变，也不一定产生感应电流．
11．如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速直线运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使穿过闭合回路的磁通量不发生变化，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
解析 在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2，
设t时刻的磁感应强度为B，此时的磁通量
Φ2＝Bl(l＋vt)，
由Φ1＝Φ2得B＝.
答案 B＝
12．如图所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计G相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计G中是否有示数？
(1)开关闭合瞬间；
(2)开关闭合稳定后；
(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片；
(4)开关断开瞬间．
解析 (1)开关闭合瞬间线圈Ⅰ中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计G有示数．
(2)开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ中虽有磁通量但磁通量恒定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计G无示数．
(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数．
(4)开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数．
答案 (1)有 (2)无 (3)有 (4)有
课件65张PPT。电磁感应第四章 第1节 划时代的发现
第2节 探究感应电流的产生条件1．奥斯特梦圆“电生磁”
1820年，丹麦物理学家__________发现载流导线能使小磁针偏转，这种现象称为________________.要点一 电磁感应的发展史奥斯特 电流的磁效应
2．法拉第心系“磁生电”
(1)1831年，英国物理学家__________发现了“磁生电”的现象，这种现象叫做____________，产生的电流叫____________.法拉第 电磁感应 感应电流 变化 运动 1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
(2)适用条件：①____________；②S是________磁场的有效面积．
(3)单位：韦伯，1 Wb＝1________.匀强磁场 要点二 磁通量的计算和物理意义垂直 T·m2
2．磁通量的物理意义
(1)可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的__________的条数．
(2)同一个平面，当它跟磁场方面垂直时，磁通量________；当它跟磁场方向平行时，磁通量为_____.磁感线 最大 0 1．探究导体棒在磁场中运动是否产生感应电流(如图所示)要点三 探究电磁感应的产生条件变化 不变 2．探究磁铁在线圈中运动是否产生感应电流(如图所示)变化 不变 3．模仿法拉第的实验(如图所示)玉 玉 考点一 磁通量及其变化1．磁通量的计算与定性说明
(1)B与S垂直时，Φ＝BS，B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈有效面积．如图甲所示，ABCD围成的面积S2才是有效面积． 甲 乙 丙 (2)B与S不垂直时，如果平面与垂直磁场方向的夹角为θ，则Φ＝BS⊥＝B⊥·S＝BScos θ，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积，B⊥为B在垂直于S方向上的分量，如图乙所示．
(3)某线圈所围面积内有不同方向的磁场时，分别计算不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和，如图丙所示．(4)线圈为多匝时，磁通量的计算不受影响，因为穿过线圈的磁感线的条数不受线圈匝数影响．
(5)与磁感线的关系
通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明．在同一磁场中，磁感应强度越大的地方，磁感线越密．因此，B越大，S越大，磁通量就越大，意味着穿过这个面的磁感线条数越多．2．磁通量变化的四种情况3.非匀强磁场中磁通量的变化
条形磁铁、通电导线周围的磁场都是非匀强磁场，通常只对穿过其中的线圈的磁通量进行定性分析，分析时应兼顾磁场强弱、线圈面积和磁场与线圈的夹角等因素，并可充分利用磁感线来判断，即磁通量的大小对应穿过线圈的磁感线的条数，穿过线圈的磁感线的条数变化，则说明磁通量变化．
正确理解磁通量的正负
(1)磁通量的正负并不表示磁通量的方向，仅表示磁感线的贯穿方向．
(2)当规定磁感线从某一面穿入的磁通量为正值时，则从另一面穿入的就为负值，然后用末磁通量减去初磁通量求出磁通量的变化(磁通量是有正、负的标量)．
思维导引：如果将线框构成的面分别约定为正面和反面，转动前磁感线从什么面穿入？转动90°后磁感线又从什么面穿入？Φ的正负变化吗？
解析 (1)方法一 在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssin θ，所以Φ1＝BSsin θ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S′⊥＝Scos θ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScos θ.方法二 如果把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S进行分解，如图所示，则
B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ，
有Φ1＝B上·S＝BSsin θ，
Φ2＝－B左·S＝－BScos θ.(2)开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsinθ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁通量从另一面穿过，变为负值Φ2＝－BScosθ.所以，此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－BScosθ－BSsinθ|＝BS(cos θ＋sinθ)．
答案 (1)BSsinθ－BScosθ (2)BS(cosθ＋sinθ)
(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B中磁通量改变了多少？
(2)当磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变了多少？
解析 (1)对A线圈，Φ1A＝B1πr，Φ2A＝B2πr.
ΔΦA＝|Φ2A－Φ1A|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb；
对B线圈，有效面积等于磁场区域的面积，
ΔΦB＝|Φ2B－Φ1B|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb. 答案 (1)1.256×10－4 Wb 1.256×10－4 Wb
(2)8.4×10－6 Wb【例题2】 两圆环A、B同心放置且半径RA＞RB，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为( )
A．ΦA＞ΦB
B．ΦA＝ΦB
C．ΦA＜ΦB
D．无法确定
答案 C
解析 磁通量为穿过某一面积磁感线的条数，如果穿过某一面积的磁场方向不同，则规定某方向为正，与之相反为负，求代数和就是通过该面积的磁通量．此题可设向上通过圆环A、B的磁通量为正，则向下穿过A、B的磁通量为负，条形磁铁的磁感线在磁铁内部由S极到N极，在外部由N极到S极，
通过A、B两圆环的向上的磁感线总条数相同，而由磁铁外部从上向下穿过A、B的磁感线的条数，面积越大的越多，故向下穿过A的磁通量大于向下穿过B的磁通量，所以穿过A的总磁通量小于穿过B的总磁通量，故选项C正确．【变式2】 一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，磁场方向水平向右，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次由位置D到位置C的过程中，下列对穿过线圈磁通量的变化判断正确的是( )
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
答案 C
解析 线圈在位置D和位置C时都不与磁场方向垂直，而根据磁通量的计算公式Φ＝BScosθ，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量最大，所以线圈第一次由位置D到位置C的过程中，穿过线圈的磁通量先变大后变小，故选项C正确．考点二 探究感应电流产生的条件
实验结论：
只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就会产生感应电流．
对导体切割磁感线的理解
(1)如图所示，甲、乙两图中，导体是有“切割”磁感线，而丙图中，导体没有“切割”磁感线．
(2)如图所示，对于图丁，尽管导体“切割”了磁感线(匀强磁场)，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，感生电动势抵消，没有感应电流；对于图戊，导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流．
(3)导体“切割”磁感线运动不是回路中产生感应电流的充要条件，归根结底还得看穿过回路的磁通量是否发生变化．【例题3】 某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流计、线圈A和B、蓄电池和开关用导线连接成如图所示的实验电路，当它接通、断开开关时，电流计的指针都没有偏转，其原因是 ( )
A．开关位置接错
B．电流计的正、负极接反
C．线圈B的接头3、4接反
D．蓄电池的正、负极接反思维导引：产生感应电流的条件是什么？怎样做才能满足该条件？
易错指津：只关注表面现象，不透过现象看本质．
答案 A
解析 图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断，而本实验的内容之一就是用来研究在开关通断瞬间，电流的变化有无导致磁场变化进而产生感应电流的情况，但图中的接法是达不到目的．【变式3】 (多选)如图所示装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是( )A．开关S接通的瞬间
B．开关S接通后，电路中电流稳定时
C．开关S接通后，滑动变阻器触头滑动时
D．开关S断开的瞬间答案
答案 ACD
解析 当电流改变时，螺线管附近的磁场改变，线圈A的磁通量发生变化，线圈A中产生感应电流，故选项A、C、D正确．判断电磁感应现象中是否产生感应电流，必须关注以下两个条件是否同时具有：
(1)电路闭合．
(2)穿过回路的磁通量发生变化．考点三 感应电流有无的判断
判断磁通量的变化
判断穿过闭合电路的磁通量是否变化时，可充分利用穿过闭合电路的磁感线的条数是否变化来判断某过程中磁通量是否变化．【例题4】 矩形闭合线圈所在的平面与磁感线方向平行，如图所示．下列情况能使线圈中产生感应电流的是( )
A．线圈绕ab轴转动
B．线圈垂直纸面向外平动
C．线圈沿ab轴下移
D．线圈绕cd轴转动
思维导引：讨论是否产生感应电流，需分析回路在运动过程中穿过的磁感线的变化情况，从而明确回路的磁通量是否发生变化，最终判断感应电流的有无．
答案 A
解析 四个选项中，只有线圈绕ab轴转动时，穿过线圈的磁通量才会发生变化，线圈中才会产生感应电流，选项A正确．【变式4】 如图所示，导线框abcd放在光滑的平行导轨上，与导轨接触良好，现使导线框abcd向右运动，G1、G2是两只电流表，则 ( )
A．G1、G2中都有电流通过
B．G1、G2中都没有电流通过
C．只有G1中有电流通过
D．只有G2中有电流通过
答案 A
解析 虽然线框abcd构成的闭合回路中没有磁通量的变化，但电流表G1与线框abcd构成的闭合回路中磁通量发生变化，有感应电流流过G1和G2，所以选项A正确．1． 首先发现电流的磁效应和电磁感应的物理学家分别是 ( )
A．安培和法拉第 B．法拉第和楞次
C．奥斯特和安培 D．奥斯特和法拉第
答案 D
解析 奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应，选项D正确．2．如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是 ( )
答案 B
解析 根据产生感应电流的条件，闭合回路内磁通量发生变化才能产生感应电流，选项B正确．3．如图所示，三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，穿过a、b、c的磁通量大小分别为Φa，Φb，Φc，则( )
A．Φa<Φb<Φc
B．Φa>Φb>Φc
C．Φa<Φc<Φb
D．Φa>Φc>Φb
答案 B
解析 当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈垂直纸面向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此穿过闭合线圈的净磁感线条数a最多，b次之，c最少，即Φa>Φb>Φc，选项B正确．4．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是( )
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使滑动变阻器的滑片P做匀速移动
C．通电时，使滑动变阻器的滑片P做加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
答案 A
解析 只要通电时滑动变阻器的滑片P移动，电路中电流就会发生变化，变化的电流产生变化的磁场，铜环A中磁通量发生变化，有感应电流；同样，将开关断开瞬间，电路中电流从有到无，仍会在铜环A中产生感应电流，故选项A正确．5．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1＞ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2
D．不能判断答案 C
解析 设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，在位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量大小ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，穿过金属框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量大小ΔΦ2＝Φ1＋Φ2，故ΔΦ1<ΔΦ2，选项C正确．
