人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质课件 20PPT

(共20张PPT)
平行四边形的性质
请多留意生活中的图形！
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
图形无处不在
1、两组对边分别平行的
四边形叫做平行四边形.
平行四边形的定义
如图四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD
2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 AC BD
3、平行四边形相对的边称为 对边 AB与CD，AD与BC 相对的角称为 对角 ∠A和∠C，∠B和∠D.
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3
将一张纸对折,剪下 两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,可以得到一个四边形.
观察、讨论：
(1)你拼出了几种四边形 拼出几种形状不同的平行四边形？
拼一拼
2
A
B
C
D
1
（2）这个： 平行四边形 ABCD图形中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？你是怎样得到的？
（3）任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等的三角形拼接而成？你能对其中一个三角形通过适当的变化（平移或旋转）得到另一个三角形？
探求平行四边形的性质
1、对边的关系
2、对角的 关系
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
A
D
B
C
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
1、如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么
32cm
30cm
32cm
30cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
小试牛刀：
A
B
D
C
E
9cm
5cm
若BE平分∠ABC，则ED＝
1
2
3
5cm
5cm
4cm
2 在平行四边形ABCD中,如图所示:
4cm
2、在 ABCD中，
∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是
想一想
A 1∶2∶3∶4
B 1∶2∶2∶1
C 2∶2∶1∶1
D 1∶2∶1∶2
√
A
Ｄ
B
C
我是最棒的
随堂练习
例 如图，四边形ABCD是平行四边形.
求：（1）∠ADC，∠ BCD的度数。
（2）求边AB，BC的长度及四边形
的周长。。
(3)若AE⊥BC,AF⊥CD,AE=20,求AF的长度。
小结 拓展
回　味　无　穷
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：对边平行
　　　　　　　　　　　对边相等
　　　　　　　　　　　对角相等
　　　　　　　　　　　邻角互补
在平行四边形 ABCD 中, ∠BAD 的平分线交 BC于E，
∠DCB的平分线交AD于点F，试判断AF于CE
是否相等，并说明理由。
如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm,
BC=5cm，∠A与∠D的平分线分别交BC
于F,E，求CE,BF,EF的长
挑战自我
如右图，D是△ABC的边BC上的一点，DE∥AC交 AB 于E ，DF ∥AB交AC于 F，AB=AC，则AC=DE+DF吗？请说明理由。
F
E
B
C
A
D
分层作业
知识的升华
选做题：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。
提高题： （解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝1200，量得AD＝50米，AB＝80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。