人教版九年级数学上册 24.4弧长和扇形面积说课稿

《弧长和扇形面积》------说课稿
一、说教材：
（一）教材的地位与作用：
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的?“弧长和扇形的面积”第1课时，这节课是学生在前阶段学完了?“与圆有关的性质”、?“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本节课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习生活中，更好地运用数学作准备。在学习中，注重了知识的形成过程，以及数学方法的渗透。
（二）教学目标和重点、难点：
根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。根据本节课的内容和学生特点，制定了如下教学目标。
教学目标：。
【知识与技能】
（1）通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。
（2）会灵活运用公式计算弧长、扇形面积、半径、圆心角以及组合图形的面积。
【过程与方法】
（1）认识扇形，会计算弧长和扇形面积，以及不规则图形的阴影部分面积。
（2）通过弧长和面积公式的发现和推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。
【情感、态度与价值观】
（1）通过推导弧长和扇形面积公式，理解整体与局部的关系。
（2）通过图形的变化，体会知识的转化与迁移在数学解题中的妙用。
（3）体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。
重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。
难点：弧长和扇形面积公式的应用。
二、说教法：
针对九年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平，通过发现动态现成“弧长与扇形面积”的经过启迪学生思维，通过学生担任“出题者”的角色以及合作学习，促进学生共同进步，并用肯定的言语鼓励学生，帮助学生树立学习的信心。
三、说学法：
通过数学引导学生关注身边的数学，并借助如何正确理解弧长公式、扇形面积公式的推导，会运用公式计算弧长、扇形及组合图形的面积，培养学生的创新能力和逻辑思维能力。
四、说教学过程
活动1?：?创设情境，引入新课
从生活实际问题出发，如：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

? 提出问题，激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。
（设计意图：从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生学数学的热情。）
活动2?：??探索弧长公式
思考下列内容：
①半径为R的圆，周长是：
②圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧，1°的圆心角所对的弧长是圆周长的______，
1°的圆心角所对的弧长是____，2°的圆心角所对的弧长是____；
4°的圆心角所对的弧长是_______。????……?????????????
n°的圆心角所对的弧长是_______。
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为?L ,则L=_______???。
③总结：弧长公式：
（设计意图：教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，教师提问、学生回答，相互补充。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，从特殊到一般，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。）
2、一组练习：巩固弧长公式（教师出示一组基本的练习题,学生尝试使用弧长公式解决。）
活动3?：?扇形定义
(1)创设情境引出扇形.
(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
(3)判断6个图形是否是扇形.
观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。
（设计意图：由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。）
活动4：探索扇形面积公式
①圆的面积可以看作???????度圆心角所对的扇形的面积；
②1°的圆心角所对的扇形面积是圆的面积的??????
1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。，
4°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
若设⊙O半径为R, n°的圆心角，所对的扇形面积为S,则S=____。
③总结：扇形面积公式：
学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出. n°的圆心角所对的扇形面积公式。
（设计意图：学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。）
一组练习：巩固扇形面积公式（教师出示一组基本的练习题,学生尝试使用扇形面积公式解决。）
活动5：?比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面?
活动6：小结
1、弧长与扇形面积公式：
2、扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关；（2）与半径的长短有关
3、扇形面积公式与弧长公式的区别：
（设计意图：号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．）
活动7：?求不规则图形的面积
知识要学以致用,特别是要与实际相联系。教师出示幻灯片,求有水部分的弓形面积。学生结合图形分析解体思路,并通过小组合作将分析过程简单的写在答题纸上，请两名同学到前面讲给大家听，对不同的分析思路都给以肯定。在学生听明白的基础上，在答题纸上书写解题过程，再集体订正、完善。.结束后再次将问题拓展到水涨起来了弓形大于半圆了又该怎样计算呢？用扇形面积加三角形面积。使学生的思维再次活跃。并及时总结便于学生积累学习方法。另外，通过此题让学生明白与圆有关的阴影面积计算问题有时化零为整，有时化整为零，转化的方法是用割补法，为此常添加适当的辅助线。
如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为????????????
?


活动8?课堂小结??号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。??通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经。