人教版数学七年级下册6.1平方根考点习题课件（29张）

(共29张PPT)
1，一般地，如果一个数 x 的平方等于a 即 x2 = a,
那么这个数 x 就叫做 a 的算术平方根记住：±
≈
1.732



知识储备
2，常用的三类非负性的表示形式：绝对值、偶次幂、算术平方根，当几个非负数的和为0时，则每一个非负数均为0.
3， 112=121 122=144 132=169 142=196 152=125
162=256 172=289 182=324 192= 361
【背 会：课本45页定义 46页归纳】
∵ x2 = a ?x=±
≈
1.414
≈
2.236

第六章 实数
6.1 平方根
习题课

估 算 检 验



知识脉络
实际问题

无限不循环小数


x2 = a
算术平方根


负的平方根
-
记法
性质
读法
平方根
±

比较大小



知识脉络
5,
1, 25的平方根是 .
2，一个平方根是-5的数是 .
3, 5的平方根是 .
4, 算术平方根是 的数是 .另一个平方根是 .
-




平方根性质
=±5
（-5）2 =25
平方
开 平方

正数有两个平方根，它们互为相反数；
5
（ ）2 =
（ ）2 =
a为非负数
±5
25
±
（ ）2 =
5
a=
a
3

=a
【考点1】考察平方根及算术平方根的概念、性质与区别；
【考点2】利用非负数的性质解题,挖掘被开方数为非负数的隐含条件；
【考点3】考察平方根估算，小数及整数部分；
【考点4】考察平方根的运用；



考点解析
1，能使x-3的平方根有意义的x值是（　 　）A. ＞0 B. ＞3 C. ≥0 D. ≥3
2， 的平方根是________，算术平方根是________； 的平方根是________，算术平方根是________，x的取值范围 ．
3, (1)若一个正数的平方等于36,则这个正数是 .(2)若一个负数的平方等于64,则这个负数是 .(3)若一个数的平方等于49,则这个数是 .
4，， 的平方根是 . 若 的值是0，则(y–2)2019 的值 .
5，一个正数的平方根为2x+1和x-7，则这个正数 . 平方根是 .
6, 如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（ ）。
A．4 B．2 C．± D．±4
【 考点1 概念、性质与区别 】
C
-1
5
±5
D
x≥-2
±(x+2)
(x+2)
±7
-8
6
±
±5
25
a=
a为非负数
附加，当 取最 值时，x的值是 ,最大值是 ，
它的整数部分 .
10-
8，若一个数的平方等于5,则这个数等于 .
7，一个奇数的算术平方根是x，则它后面一个奇数的算术平方根是（ ）.
A．x2+2 B． +1 C． D．
10，若某数的平分根分别为2-x,3x+8,则x = ,这个数 .
9，若一个数的算术平方根是 ，则这个数是 它的负的平方根 ．
11,设a-3是一个数的算术平方根， 则a ( )A.a≥0B．a>0C．a>3D．a≥3
13,若实数x，y满足 则xy的值为 .
12,已知x是整数，当 取最小值时，x的值是 ,最小值是 .
14， 中 x的取值范围 .
【 考点2 非 负 性 的 运 用 】
5
11
D
49
±
-5
( -5)
D
-
x=1
16,若m＝ －4，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．1＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5
17,规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3，按此规定[ +1]的值为（ ）. A．3 B．4 C．5 D．6
18,若实数 的整数部分是3，则k的取值范围是 .
【 考点3 估算，小数及整数部分 】
20
21.比较下列各组数的大小.
0.7
＞ < <
B
B
9≤k<16
【 谁 是 唐 伯 虎 ？】



兴趣题
22，当式子 的值取最小值时，a的取值为 .
23，若 ,则xy的值为 .
24， 与 的值互为相反数，则 的平方根是 .
25 求 的值 .
29, 的整数部分为 ， 小数部分为 .
【达标测试】
26
27
28 难
a=-
-6
±
-1
9
25
2011
11
-11



兴趣题
【 找规律 】
1


























阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 的近似值。小明的方法：










问题：⑴请你依照小明的方法，估算 的近似值；
⑵请结合上述具体实例，概括估算 的公式：已知非负整数a,b,m，若 则（用含的代数式表示）；
⑶请用⑵中的结论估算的近似值。
考点3 能力训练
已知a是 的整数部分,b是 的小数部分,求 的值.
如果 的小数部分为a， 的整数部分为 b，则 为（ ）．
对于实数p，我们规定：用

表示不小于p的最小整数，
例如：<4>=4，< >=2．现对72进行如下操作：


即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行（ ）次操作后变为2.
141.4
0.0001414
已知2a-1的平方根是±3， 的算术平方根是b，求
考点4-1 平方根计算的运用
已知9的算术平方根是a，b的平方是25，求ab的值．
C组
?
?
?
考点4-2 平方根的实际运用
自由下落物体的高度A （单位：m）与下落时间t（单位：s)的关系是，如图，
有一个物体从122.5m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
能力提升练习

若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根,?则(m+n)的平方根为( ).
（2015春?台安县月考）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块
面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，
其中长是宽的 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明
能否按规定在这块空地上建一个篮球场？