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电势差
人教版高中物理 必修3
新知导入
如图，测量手指和球的高度时，用地面和桌面不同位置作为测量高度的起点，手指和球的高度的数值就不相同，但手指和球的高度差却保持不变。
新知导入
同理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。可见，有时电势的差值比电势更重要。
今天我们就来学习电势的差值——电势差
新知讲解
一、电势差
1.电势差
（1）定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。它与电势零点的选取无关。
（2）单位：伏特（V）
（3）电势差的表达式
设电场中A点的电势为φA ，B点的电势为φB ，A、B两点的电势差记为：UAB＝ φA － φB
新知讲解
B、A两点的电势差记为：UBA＝ φB－φA
B
显然：UAB ＝－UBA
（4）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。
当A点电势比B点电势高时，UAB 为正值，UBA 则为负值。
（5）电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。
（6）电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
新知讲解
二、静电力做功与电势差的关系
思考讨论：电荷q从电场中A点移到B时，WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差，那么静电力做功与电势差存在着怎样的关系呢？
推导：由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB ＝ EpA － EpB
由电势能与电势的关系
可得EpA＝qφA；EpB＝qφB
所以：WAB＝q(φA－φB)=qUAB
新知讲解
1.静电力做功与电势差的关系
WAB＝qUAB 或
2.对公式WAB＝qUAB的理解
（1）静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关。
（2）应用WAB =qUAB与W = qELcosa相比优势之处
在电场中把检验电荷从A点移动到B点，静电力所做的功WAB跟被移动的电荷的电荷量q的比值叫作A、B两点间的电势差。
新知讲解
不必考虑静电力的大小和电荷移动路径。特别是静电力是变力时，静电力做功不能用W= EqLcosa来计算，只能用WAB =qUAB来计算。
（2）应用WAB＝qUAB计算时，相关物理量用正、负值代入计算，符号的含义：
WAB＞0，电场力做正功；WAB＜0，电场力做负功；
UAB＞0，φA＞φB；UAB＜0，φA＜φB。
新知讲解
3.对公式 的理解
A、B两点间的电势差，数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时,静电力所做的功WAB但电势差的大小只与电场中A.B 的位置决定，与q、 WAB无关。
特别提醒！
(1)在系统中只有静电力做功的情况下，电势能和动能互相转化，总量保持不变。
(2)在系统中只有重力和静电力做功，没有其他力做功的情况下，电势能和机械能互相转化，总量保持不变。
新知讲解
例题：在匀强电场中把电荷量为 2.0×10 -9 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做的功为 1.6 × 10 -7 J。再把这个电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做的功为－4.0×10 -7 J。
（1）A、B、C 三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）A、B 间 ，B、C 间 ，A、C 间的电势差各是多大？
（3）把电荷量为－1.5×10 -9 C 的点电荷从A 点移动到C 点，静电力做的功是多少？
新知讲解
（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C 三点可能的位置。
解 :（1）电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做正功，所以 A 点电势比 B 点电势高。电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做负功，所以 C 点电势比 B 点电势高。但 C、B 之间电势差的绝对值比 A、B 之间电势差的绝对值大，所以 C 点电势最高，A 点电势次之，B 点电势最低。
（2）根据静电力做的功与电势差的关系，A、B 间的电势差。
新知讲解
A 点电势比 B 点电势高 80 V。
同样，根据静电力做的功与电势差的关系，B、C 间的电势差。
C点电势比 B 点电势高 200 V。
A、C 间的电势差
UAC ＝ UAB ＋ UBC ＝ 80V－200V ＝－120V
新知讲解
（3） 电荷量 q′＝－1.5×10 -9 C 的点电荷，从 A 点移动到C点时，静电力做的功为
WAC ＝ q′UAC
＝（－1.5×10 -9 ）×（－120） J ＝1.8×10 -7 J
即静电力做正功 1.8 × 10 -7 J。
（4） 电场分布示意图和 A、 B、C 三点可能的位置如图所示。
新知讲解
三、等势面
如图所示，在地图中，常用等高线来表示地势的高低。
与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
新知讲解
1.等势面
（1）定义：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
（2）同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。
这是因为在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。
思考讨论：等势面与电场线的功能相似也是用来形象地描绘电场的，那么，等势面与电场线有什么关系呢？
新知讲解
2.等势面与电场线的关系
（1）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，所以等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。另外，沿着电场线的方向，电势越来越低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
新知讲解
（2）在电场线密集的地方，等差等势面密集;在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏，但等势面不相交。
3.等势面的应用
①由等差等势面的疏密程度判断电场的强弱。
②由等势面判断电场中各点电势的高低。
③由等势面判断在电场中移动电荷时静电力做功的情况。
④根据等势面的分布确定电场线的分布。
新知讲解
4.几种电场的等势面和电场线
点电荷的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。
匀强电场的电场线平行等距，密疏相同；匀强电场的等势面平行等距，密疏相同。
新知讲解
等量异种点电荷的等势面等势面和电场线
等量同种点电荷的等势面等势面和电场线
带电导体周围的等势面和电场线
新知讲解
5.等势面的特点
（1）在同一等势面上任两点间移动电荷，电场力不做功。
（2）电场线和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。
（3）如果导体处于静电平衡状态，则该导体上各点电势相等。
（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集;在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏，但等势面不相交。任意两个等势面都不相交。
课堂练习
1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（ ）
A．电场线与等势面处处相互垂直
B．两个电势不同的等势面可能相交
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
A
课堂练习
2.下列说法正确的是（ ）
A．电场强度E和电势差U只依赖于电场的性质
B．电场强度E和电势差U只与试探电荷大小有关
C．电场强度E和电势差U与试探电荷和电场的性质都有关
D．电场强度E和电势差U与试探电荷和电场的性质都无关
A
课堂练习
3.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（ ）
A．电势差的定义式UAB=WAB/q ，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功。
B
课堂练习
4.如图所示的静电场中，实线表示电场线，虚线表示等势面。则（ ）
A．b、c两点的电势相等
B．a、b两点的电势相等
C．b、c两点的场强相等
D．a、b两点的场强相等
A
拓展提高
1.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.2×10-7J，则A和B间的电势差是————，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功3.5×10-7J，则B和C之间的电势差是————，A和C之间的电势差是————
60V
-175V
-115V
拓展提高
2.如图所示，实线表示一点电荷周围的电场线，虚线表示该电场的两条等势线，两条等势线到电荷的距离分别为R和2R，A、B分别为两条等势线上的点。则下列说法中正确的是（ ）
A．此点电荷为负电荷
B．将一正的试探电荷从A点移到B点过程中电势能增加
C．A、B两点的电势高低关系为φA＞φB
D．A、B两点的电场强度大小关系为EA=2EB
C
拓展提高
3．如图所示，是一个点电荷电场的电场线（箭头线）和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为2V，有一个带电荷量为q=-1.0×10-8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为（ ）
A．2.0×10-8 J
B．-2.0×10-8 J
C．1.60×10-7 J
D．-4.0×10-8 J
B
E
E
E
E
B
A
课堂总结
1.电势差：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。
4.在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
5.等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3.静电力做功与电势差的关系： WAB＝qUAB 或
2.电势差的表达式：UAB＝ φA － φB UBA＝ φB－φA
板书设计
一、电势差
1.电势差
在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。
2.电势差的表达式：UAB＝ φA － φB UBA＝ φB－φA
二、静电力做功与电势差的关系
1.WAB＝qUAB或
板书设计
2.静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关。
三、等势面
1.在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2.等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
作业布置
课后练习和同步练习
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人教版高中物理必修3电势差 教学设计
课题 电势差 单元 9 学科 物理 年级 高二
教材 分析 本节课所采用的教材是人教版高中物理必修3第10章第2节的内容，本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。同时，得出电势差与电势零点的选择无关。在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。 本节内容的重点是静电力做功公式WAB = qUAB的推导和该公式的具体应用。本节内容的难点是静电力做功，公式中正负号的应用与正负号的物理意义。 教学中把地理位置中两点间的高度差与电场中两点间的电势差进行比较，得到高度和电势都具有相对性，与参考点的选取有关，但高度差和电势差却保持不变(与参考点的选取无关)。因此，在解决实际应用问题时，电势差比电势更方便。等势面可以与地理中的等高线类比，学生接受等势面的概念难度不大。但学生对“等势面一定与电场线垂直”这一结论的理解会有困难，教科书阐述这一问题时又一次运用了反证法。
教学目标与核心素养 一、教学目标 (1)理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 (2)掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。 (3)知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。（4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 二、核心素养物理观念：运用类比的方法，使学生构建电势差的概念.科学思维：通过理论探究得到在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算，以培养学生归纳推理能力和抽象思维能力。科学探究：通过对原有知识的加工及对新旧知识的类比、概括，培养学生自我更新的能力。科学态度与责任：培养学生的分析能力、抽象思维的能力和综合能力．
重点 静电力做功公式WAB＝qUAB的推导和该公式的具体应用。
难点 静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 如图，测量手指和球的高度时，用地面和桌面不同位置作为测量高度的起点，手指和球的高度的数值就不相同，但手指和球的高度差却保持不变。同理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。可见，有时电势的差值比电势更重要。 今天我们就来学习电势的差值—电势差 观察图片并思考 运用类比的方法引出本节课题电势差
讲授新课 一、电势差 1.电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。它与电势零点的选取无关。 （2）单位：伏特（V） （3）电势差的表达式设电场中A点的电势为φA ，B点的电势为φB ，A、B两点的电势差记为：UAB＝ φA － φBB、A两点的电势差记为：UBA＝ φB－φA显然：UAB ＝－UBA（4）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。当A点电势比B点电势高时，UAB 为正值，UBA 则为负值。（5）电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。（6）电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。二、静电力做功与电势差的关系思考讨论：电荷q从电场中A点移到B时，WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差，那么静电力做功与电势差存在着怎样的关系呢？推导：由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB ＝ EpA － EpB由电势能与电势的关系 可得EpA＝qφA；EpB＝qφB所以：WAB＝q(φA－φB)=qUAB1.静电力做功与电势差的关系WAB＝qUAB 或 在电场中把检验电荷从A点移动到B点，静电力所做的功WAB跟被移动的电荷的电荷量q的比值叫作A、B两点间的电势差。2.对公式WAB＝qUAB的理解（1）静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关。（2）应用WAB =qUAB与W = qELcosa相比优势之处不必考虑静电力的大小和电荷移动路径。特别是静电力是变力时，静电力做功不能用W= EqLcosa来计算，只能用WAB =qUAB来计算。（2）应用WAB＝qUAB计算时，相关物理量用正、负值代入计算，符号的含义：WAB＞0，电场力做正功；WAB＜0，电场力做负功；UAB＞0，φA＞φB；UAB＜0，φA＜φB。3.对公式 的理解A、B两点间的电势差，数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时,静电力所做的功WAB但电势差的大小只与电场中A.B 的位置决定，与q、 WAB无关。特别提醒！ (1)在系统中只有静电力做功的情况下，电势能和动能互相转化，总量保持不变。(2)在系统中只有重力和静电力做功，没有其他力做功的情况下，电势能和机械能互相转化，总量保持不变。例题：在匀强电场中把电荷量为 2.0×10 -9 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做的功为 1.6 × 10 -7 J。再把这个电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做的功为－4.0×10 -7 J。（1）A、B、C 三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B 间 ，B、C 间 ，A、C 间的电势差各是多大？（3）把电荷量为－1.5×10 -9 C 的点电荷从A 点移动到C 点，静电力做的功是多少？（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C 三点可能的位置。 解 （1）电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做正功，所以 A 点电势比 B 点电势高。电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做负功，所以 C 点电势比 B 点电势高。但 C、B 之间电势差的绝对值比 A、B 之间电势差的绝对值大，所以 C 点电势最高，A 点电势次之，B 点电势最低。 （2）根据静电力做的功与电势差的关系，A、B 间的电势差。A 点电势比 B 点电势高 80 V。 同样，根据静电力做的功与电势差的关系，B、C 间的电势差C点电势比 B 点电势高 200 V。A、C 间的电势差UAC ＝ UAB ＋ UBC ＝ 80V－200V ＝－120V（3） 电荷量 q′＝－1.5×10 -9 C 的点电荷，从 A 点移动到C点时，静电力做的功为WAC ＝ q′UAC＝（－1.5×10 -9 ）×（－120） J ＝1.8×10 -7 J即静电力做正功 1.8 × 10 -7 J。（4） 电场分布示意图和 A、 B、C 三点可能的位置如图所示。三、等势面如图所示，在地图中，常用等高线来表示地势的高低。与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。1.等势面 （1）定义：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。 （2）同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。 这是因为在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。 思考讨论：等势面与电场线的功能相似也是用来形象地描绘电场的，那么，等势面与电场线有什么关系呢？2.等势面与电场线的关系 （1）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，所以等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。另外，沿着电场线的方向，电势越来越低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。（2）在电场线密集的地方，等差等势面密集;在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏，但等势面不相交。 3.等势面的应用 ①由等差等势面的疏密程度判断电场的强弱。 ②由等势面判断电场中各点电势的高低。 ③由等势面判断在电场中移动电荷时静电力做功的情况。 ④根据等势面的分布确定电场线的分布。4.几种电场的等势面和电场线点电荷的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。匀强电场的电场线平行等距，密疏相同；匀强电场的等势面平行等距，密疏相同。等量异种点电荷的等势面等势面和电场线等量同种点电荷的等势面等势面和电场线带电导体周围的等势面和电场线5.等势面的特点 （1）在同一等势面上任两点间移动电荷，电场力不做功。 （2）电场线和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。 （3）如果导体处于静电平衡状态，则该导体上各点电势相等。 （4）在电场线密集的地方，等差等势面密集;在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏，但等势面不相交。任意两个等势面都不相交。课堂练习1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（ ） A．电场线与等势面处处相互垂直 B．两个电势不同的等势面可能相交 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案：A 2.下列说法正确的是（ ） A．电场强度E和电势差U只依赖于电场的性质 B．电场强度E和电势差U只与试探电荷大小有关 C．电场强度E和电势差U与试探电荷和电场的性质都有关 D．电场强度E和电势差U与试探电荷和电场的性质都无关答案：A3.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（ ）A．电势差的定义式UAB=WAB/q ，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关 C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0 D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功。答案：B4.如图所示的静电场中，实线表示电场线，虚线表示等势面。则（ ）A．b、c两点的电势相等 B．a、b两点的电势相等 C．b、c两点的场强相等 D．a、b两点的场强相等 答案：A拓展提高1.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.2×10-7J，则A和B间的电势差是————，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功3.5×10-7J，则B和C之间的电势差是————，A和C之间的电势差是————答案： 60V； -175V； -115V2.如图所示，实线表示一点电荷周围的电场线，虚线表示该电场的两条等势线，两条等势线到电荷的距离分别为R和2R，A、B分别为两条等势线上的点。则下列说法中正确的是（ ） A．此点电荷为负电荷 B．将一正的试探电荷从A点移到B点过程中电势能增加 C．A、B两点的电势高低关系为φA＞φB D．A、B两点的电场强度大小关系为EA=2EB答案 ：C3．如图所示，是一个点电荷电场的电场线（箭头线）和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为2V，有一个带电荷量为q=-1.0×10-8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为（ ） A．2.0×10-8 J B．-2.0×10-8 J C．1.60×10-7 J D．-4.0×10-8 J答案 ：B 学生阅读课文说出电势差以及表达式 学生思考讨论 并推导 学生记忆思考理解 学生记忆思考理解 在教师的引导下学生进行计算 学生思考讨论等势面与电场线有什么关系呢？ 学生观察几种电场的等势面和电场线并记忆 学生总结等势面的特点 学生练习 锻炼学生的自主学习能力 锻炼学生的逻辑思维能力并记忆静电力做功与电势差的关系 帮助学生透彻理解公式：WAB＝qUAB 帮助学生透彻理解公式： 加强学生对电势、电势差、静电力做的功的理解 锻炼学生的自主学习能力和合作交流能力 锻炼学生的观察记忆能力 锻炼学生的总结 能力 巩固所学的知识
课堂小结 1.电势差：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。2.电势差的表达式：UAB＝ φA － φB UBA＝ φB－φA 3.静电力做功与电势差的关系： WAB＝qUAB或4.在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。 5.等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 梳理自己本节所学知识进行交流 根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书 一、电势差 1.电势差 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。 2.电势差的表达式：UAB＝ φA － φBUBA＝ φB－φA二、静电力做功与电势差的关系 1.WAB＝qUAB或 2.静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关。 三、等势面 1.在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。2.等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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