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导体的电阻
人教版高中物理 必修3
新知导入
我们知道电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小决定导体的长度、横截面积和材料。
那么，它们之间的定量关系是怎样的呢？
同种材料制成的导体，长度越短，横截面积越大，电阻越小。如图，为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得————一点
粗
新知讲解
一、电阻
思考讨论:如图所示为金属导体 A、B两端的电压随导体中的电流的变化情况的 U-I 图像，从图中你获得哪些信息？
①同一个金属导体的 U-I 图像是一条过原点的直线；②同一个导体，电压跟电流之比都是一个常量；③图像的倾斜程度不同，表明不同导体的 R 值不同。
新知讲解
1.电阻
（1）定义：在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小，导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。
（3）在导体的 U-I图像中，斜率反映了导体电阻的大小，在同一个U-I图像中斜率越大电阻越大。
（2）公式：
新知讲解
导体的电阻到底与导体的长度、横截面积、材料之间有怎样的定量关系呢？下面我们通过实验来研究。
实验：研究影响导体电阻的因素
1.实验目的
探究电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的定量关系。
二、影响导体电阻的因素
2.实验原理
根据串联电路导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量 a、b、c、d 两端的电压，就能知道它们的电阻之比。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。
3.实验器材
开关、电源、电压表（或多用电表）、导线、滑动变阻器、直径为0.35mm和0.25mm的镍铬丝、直径为0.35mm的铁铬丝。
新知讲解
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4.实验电路
影响导体电阻的因素
如图，b 与 a长度不同；c 与 a，横截面积不同；d 与 a，材料不同；在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d 跟 a相比，分别只有一个因素不同。
5.研究方法采用控制变量法。
（1）导体电阻与长度的关系 b 与 a，长度不同，横截面积、材料相同。比较 a、b 的电阻之比与它们的长度之比。
（2）导体电阻与横截面积的关系 c 与 a，横截面积不同，长度、材料相同。比较 a、c 的电阻之比与它们的横截面积之比。
（3）导体电阻与材料的关系 d 与 a，材料不同，长度、横截面积相同。比较 a、d 的电阻是否相等。
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6.实验步骤
（1）按照电路图连接电路，把直径为0.35mm和0.25mm的镍铬丝、直径为0.35mm的铁铬丝串联到电路中。
（2）闭合开关后，测出直径为0.35mm，长度为20mm和10mm的镍铬丝的电压值；再测出直径为0.35mm，长度为20mm铁铬丝的电压值和直径为0.25mm，长度为20mm，的镍铬丝的电压值。
（3）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上面的步骤，并把测得的数据填入表中。
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影响导体电阻的因素实验视频
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根据表格内的数据请你计算长度之比、面积之比与电压之比的关系，并说出你发现什么规律？
7.数据处理
序号 材料 长度/mm 直径/mm 直径的平方/mm2 电压/V
a 镍铬合金 20 0.35 0.1225 0.68
b 镍铬合金 10 0.35 0.1225 0.35
c 镍铬合金 20 0.25 0.0625 1.31
d 铁铬合金 20 0.35 0.1225 1.03
8.实验结论
在误差允许范围内，导体电阻大小与长度成正比，与面积成反比，并与导体的材料有关。
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由表中数据可知：①a、b导体的长度之比为2:1，电压之比为1.94:1。
②a、c导体的面积之比为1.96:1，电压之比为1:1.93。
③a、c导体材料不同，电阻也不同。
即：在误差允许范围内：La：Lb=Ua：Ub=Ra：Rb
Sa：Sb=Ua：Ub=Ra：Rb
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三、导体的电阻率
1. 电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 L 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。?
进一步实验会发现，同种材料的导体，式中的 ρ 是不变的，不同种材料的导体 ρ 一 般不同。这说明 ρ 表征了导体材料的某种特性。
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2.电阻率
（1）ρ是个与材料本身有关的物理量，它直接反映了材料导电性的好坏， 我们把它叫做材料的电阻率。
在长度、横截面积一定的条件下， ρ 越大，导体的电阻越大。
（3）单位：欧·米（Ω·m)
（4）物理意义：反映材料导电性能的物理量，ρ 越大，导电性能越差。
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3.几种导体材料在 20 ℃ 时的电阻率。
你能从表中看出哪些信息？
材料 ρ /（Ω·m） 材料 ρ /（Ω·m）
银 1.6×10 -8 铁 1.0×10 -7
铜 1.7×10 -8 锰铜合金 4.4×10 -7
铝 2.9×10 -8 镍铜合金 5.0×10 -7
钨 5.3×10 -8 镍铬合金 1.0×10 -6
新知讲解
（1）纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。电阻率小用作导电材料，电阻率大的用作绝缘材料。
（2）不同材料的导体电阻率不同。
思考讨论：表格在列出几种材料的电阻率时，标注了温度是20 ?C，这可能说明了什么？
标题有20℃的限制，这可能说明了各种材料的电阻率都随
温度而变化。
新知讲解
演示实验：电阻率与温度的关系
实验器材：灯泡的灯丝、小灯泡、酒精灯、两节干电池、导线、开关
电阻率与温度的关系
实验过程：如图，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热。
新知讲解
现象：用酒精灯给灯丝加热，灯丝的温度升高，观察到此时小灯泡变暗。
这说明温度升高，电路中电阻变大，根据 可知灯丝的温度升高电阻率变大了即：金属的电阻随温度的升高而增大，或金属的电阻率随温度的升高而增大。
通过上面的演示实验说出你观察到的现象，这说明了什么问题？
4. 电阻率大小不同，与温度的关系也不同，所以用途也不同。
（1）导线
有些金属材料（如纯金属）电阻率较小，可以用来制作导线。
（2）电阻丝
有些金属材料（如合金材料）电阻率较大，可以用来制作电阻丝等。
（3）还有一些合金材料电阻率随温度变化很小，可用于制作标准电阻。
新知讲解
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锰铜合金和镍铜合金
例如：锰铜合金和镍铜合金制作的标准电阻的电阻率几乎不受温度变化的影响。
新知讲解
①工作原理：电阻温度计是利用金属的电阻随温度变化而制成的。
②主要构造：指示仪表、连接导线、热电阻（铂）。
精密的电阻温度计是用铂做的。已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道温度。
（4）电阻温度计
电阻率随温度变化较大的材料，可以用来制作电阻温度计，电阻温度计连接在电路里，温度越高，导体电阻越大，电路里的电流就越小，可以用电流表的示数来表示相应的温度。
新知讲解
（1）科学家们发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。
（2）能够发生超导现象的物质称为超导体。
1987年，华裔美国籍科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继研制出钇—钡—铜—氧系材料，超导转变温度提高到90 K （ － 183.15 ℃）
（3）转变温度：材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度。
5. 超导现象、超导体和转变温度
新知讲解
拓展学习 伏安特性曲线
在实际应用中，常用横坐标表示电压 U，纵坐标表示电流 I，这样画出的 I-U 图像叫作导体的伏安特性曲线。
对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流 I 与电压 U 成正比。具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。
导体 A、B 的伏安特性曲线
新知讲解
实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件。
正向电流/mA
反向电流/μA
正向电压/v
正向电压/v
-40 -20
20
10
0
0.5
-100
-200
-300
某晶体二极管的伏安特性曲线
课堂练习
1.一根铜导线的电阻为R，要使连人电路中的导线电阻变小，可采用的措施是 ( )
A．对折这根导线后连人电路
B．将导线拉长后连入电路
C．增大导线两端的电压或减小通过导线的电流强度
D．用长度、横截面积相同的铝导线代替铜导线接入电路中
A
课堂练习
2．关于金属导体的电阻率，下列说法中正确的是 ( )
A．电阻率与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流强度成反比
B．电阻率与导体的电阻成正比，与导体两端的电压无关
C．电阻率与导体的长度和横截面积无关
D．在温度不变的情况下，电阻率仅与导体的材料有关
CD
课堂练习
3.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R ( )
A．当L不变、S增大一倍时
B．当S不变、L增大一倍时
C．当L和S都缩为原来的1/2时
D．当L和横截面的半径都增大一倍时
C
拓展提高
1.在截面积为S的粗细均匀铜导线中流过恒定电流I，铜的电阻率为 ，电子电量为e，则电子在铜导体中运行时受到电场力作用为 ( )
A．0
B．I e/S
C．IS/ e
D．Ie/ s
B
拓展提高
2．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比IA∶IB＝1∶4，则横截面积之比SA∶SB为 ( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
A
拓展提高
3.直径0.3 mm的细铅丝通过1.8 A的电流被熔断，直径0.6 mm的粗铅丝通过5 A的电流被熔断，如果由长度相同的20根细铅丝和一根粗铅丝并联成电路中的保险丝，则通过多大电流时，电路断开( )
A．5 A
B．30 A
C．36 A
D．55 A
B
课堂总结
1.电阻定律内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关。
2.比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量， 称为导体的电阻率。
3.电阻率的物理意义：反映了材料导电性能。
4.电阻率的单位是: Ω·m
5.导体的电阻率与导体的材料和温度等因素有关。
板书设计
1.
斜率反映了导体电阻的大小，在同一个U-I图像中斜率越大电阻越大。
二、影响导体电阻的因素
在误差允许范围内，导体电阻大小与长度成正比，与面积成反比，并与导体的材料有关。
三、导体的电阻率
一、电阻
板书设计
1.电阻定律内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关。
2.比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量， 称为导体的电阻率。
3.电阻率的物理意义：反映了材料导电性能。
4.电阻率的单位是: Ω?m
5.导体的电阻率与导体的材料和温度等因素有关。
作业布置
课后练习和同步练习
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人教版高中物理必修3 导体的电阻教学设计
课题 导体的电阻 单元 11 学科 物理 年级 高二
教材 分析 本节课所采用的教材是人教版高中物理必修3第11章第2节的内容，本节教材内容以探究决定电阻的因素为载体，既要研究电阻与其影响因素的定量关系，更重的是突出探究过程，因此，要求教师既要让学生有充分体验探究过程的时间，又要考虑让学生掌握必要的知识与方法。教学中可以采取实验探究重方法，理论探究重思维的策略，通过实验探究影响导体电阻的因素，再进一步通过逻辑的推理得到电阻定律，让学生体验逻辑思维的力量。
教学目标与核心素养 一、教学目标 1.经历决定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量研究物理问题的思维方法。 体会实验探究和逻辑推理都是重要的科学研究方法。2.深化对电阻的认识，了解导体的电阻规律，能用电阻的计算公式进行有关计算。3.理解电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系。 二、核心素养物理观念：让学生体会科学探究与逻辑思维相结合的物理观念，体验逻辑思维的力量。 科学思维：培养学生控制变量，利用实验抽象概括出物理规律的能力。科学探究：用控制变量法，探究导体电阻的决定因素科学态度与责任：通过电阻温度计的教学，培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质。
重点 理解电阻定律以及利用电阻定律进行有关的分析和计算。
难点 利用实验，抽象概括出电阻定律
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 我们知道电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小决定导体的长度、横截面积和材料。出示图片:电线同种材料制成的导体，长度越短，横截面积越大，电阻越小。如图，为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得( )一点答案:粗那么，它们之间的定量关系是怎样的呢？ 学生观察图片并填空 为本节知识做铺垫，并引出本节课题
讲授新课 一、电阻 思考讨论:如图所示为金属导体 A、B两端的电压随导体中的电流的变化情况的 U-I 图像，从图中你获得哪些信息？ ①同一个金属导体的 U-I 图像是一条过原点的直线；②同一个导体，电压跟电流之比都是一个常量；③图像的倾斜程度不同，表明不同导体的 R 值不同。1.电阻 （1）定义：在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小，导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。（2）公式： （3）在导体的 U-I图像中，斜率反映了导体电阻的大小，在同一个U-I图像中斜率越大电阻越大。二、影响导体电阻的因素导体的电阻到底与导体的长度、横截面积、材料之间有怎样的定量关系呢？下面我们通过实验来研究。实验：研究影响导体电阻的因素1、实验目的 探究电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的定量关系。2.实验原理 根据串联电路导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量 a、b、c、d 两端的电压，就能知道它们的电阻之比。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。 3.实验器材 开关、电源、电压表（或多用电表）、导线、滑动变阻器、直径为0.35mm和0.25mm的镍铬丝、直径为0.35mm的铁铬丝。4.实验电路 影响导体电阻的因素 如图，b 与 a长度不同；c 与 a，横截面积不同；d 与 a，材料不同；在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d 跟 a相比，分别只有一个因素不同。5.研究方法采用控制变量法。 （1）导体电阻与长度的关系 b 与 a，长度不同，横截面积、材料相同。比较 a、b 的电阻之比与它们的长度之比。 （2）导体电阻与横截面积的关系 c 与 a，横截面积不同，长度、材料相同。比较 a、c 的电阻之比与它们的横截面积之比。 （3）导体电阻与材料的关系 d 与 a，材料不同，长度、横截面积相同。比较 a、d 的电阻是否相等。6.实验步骤 （1）按照电路图连接电路，把直径为0.35mm和0.25mm的镍铬丝、直径为0.35mm的铁铬丝串联到电路中。 （2）闭合开关后，测出直径为0.35mm，长度为20mm和10mm的镍铬丝的电压值；再测出直径为0.35mm，长度为20mm铁铬丝的电压值和直径为0.25mm，长度为20mm，的镍铬丝的电压值。 （3）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上面的步骤，并把测得的数据填入表中。出示: 影响导体电阻的因素实验视频7.数据处理序号材料长度/mm直径/mm直径的平方/mm2电压/V a镍铬合金200.350.12250.68 b镍铬合金100.350.12250.35 c镍铬合金200.250.06251.31 d铁铬合金200.350.12251.03 根据表格内的数据请你计算长度之比、面积之比与电压之比的关系，并说出你发现什么规律？由表中数据可知：①a、b导体的长度之比为2:1，电压之比为1.94:1。②a、c导体的面积之比为1.96:1，电压之比为1:1.93。③a、c导体材料不同，电阻也不同。即：在误差允许范围内：La：Lb=Ua：Ub=Ra：RbSa：Sb=Ua：Ub=Ra：Rb8.实验结论 由上述数据可得，在误差允许范围内，导体电阻大小与长度成正比，与面积成反比，并与导体的材料有关。三、导体的电阻率 1. 电阻定律： （1）内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 L 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。?（2）表达式： 2.电阻率 （1）ρ是个与材料本身有关的物理量，它直接反映了材料导电性的好坏， 我们把它叫做材料的电阻率。 在长度、横截面积一定的条件下， ρ 越大，导体的电阻越大。（2）表达式：（3）单位：欧·米（Ω·m)（4）物理意义：反映材料导电性能的物理量，ρ 越大，导电性能越差。3.几种导体材料在 20 ℃ 时的电阻率。材料ρ /（Ω·m） 材料 ρ /（Ω·m） 银1.6×10 -8铁1.0×10 -7 铜 1.7×10 -8锰铜合金 4.4×10 -7 铝2.9×10 -8镍铜合金 5.0×10 -7 钨5.3×10 -8镍铬合金1.0×10 -6 你能从表中看出哪些信息？（1）纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。电阻率小用作导电材料，电阻率大的用作绝缘材料 （2）不同材料的导体电阻率不同。 思考讨论：表格在列出几种材料的电阻率时，标注了温度是20 ?C，这可能说明了什么？ 标题有20℃的限制，这可能说明了各种材料的电阻率都随温度而变化。 演示实验：电阻率与温度的关系实验器材：灯泡的灯丝、小灯泡、酒精灯、两节干电池、导线、开关出示图片：电阻率与温度的关系实验过程：如图，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热。通过上面的演示实验说出你观察到的现象，这说明了什么问题？ 现象：用酒精灯给灯丝加热，灯丝的温度升高，观察到此时小灯泡变暗。 这说明温度升高，电路中电阻变大，根据 可知灯丝的温度升高电阻率变大了即：金属的电阻随温度的升高而增大，或金属的电阻率随温度的升高而增大。4. 电阻率大小不同，与温度的关系也不同，所以用途也不同。 （1）导线 有些金属材料（如纯金属）电阻率较小，可以用来制作导线。 （2）电阻丝 有些金属材料（如合金材料）电阻率较大，可以用来制作电阻丝等。 （3）还有一些合金材料电阻率随温度变化很小，可用于制作标准电阻。5. 超导现象、超导体和转变温度当温度降低时，导体的电阻率将会减小。出示图片：锰铜合金和镍铜合金 例如：锰铜合金和镍铜合金制作的标准电阻的电阻率几乎不受温度变化的影响。（4）电阻温度计 电阻率随温度变化较大的材料，可以用来制作电阻温度计，电阻温度计连接在电路里，温度越高，导体电阻越大，电路里的电流就越小，可以用电流表的示数来表示相应的温度。①工作原理：电阻温度计是利用金属的电阻随温度变化而制成的。 ②主要构造：指示仪表、连接导线、热电阻（铂）。 精密的电阻温度计是用铂做的。已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道温度。5. 超导现象、超导体和转变温度（1）科学家们发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 （2）能够发生超导现象的物质称为超导体。 1987年，华裔美国籍科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继研制出钇—钡—铜—氧系材料，超导转变温度提高到90 K （ － 183.15 ℃） （3）转变温度：材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度．拓展学习 伏安特性曲线 在实际应用中，常用横坐标表示电压 U，纵坐标表示电流 I，这样画出的 I-U 图像叫作导体的伏安特性曲线。 导体 A、B 的伏安特性曲线对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流 I 与电压 U 成正比。具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件。 某晶体二极管的伏安特性曲线课堂练习1.一根铜导线的电阻为R，要使连人电路中的导线电阻变小，可采用的措施是 ( ) A．对折这根导线后连人电路 B．将导线拉长后连入电路 C．增大导线两端的电压或减小通过导线的电流强度 D．用长度、横截面积相同的铝导线代替铜导线接入电路中答案:A2．关于金属导体的电阻率，下列说法中正确的是 ( ) A．电阻率与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流强度成反比 B．电阻率与导体的电阻成正比，与导体两端的电压无关 C．电阻率与导体的长度和横截面积无关 D．在温度不变的情况下，电阻率仅与导体的材料有关答案：CD 3.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R ( ) A．当L不变、S增大一倍时 B．当S不变、L增大一倍时 C．当L和S都缩为原来的1/2时 D．当L和横截面的半径都增大一倍时 答案：C 拓展提高1.在截面积为S的粗细均匀铜导线中流过恒定电流I，铜的电阻率为 ，电子电量为e，则电子在铜导体中运行时受到电场力作用为 ( ) A．0 B．I e/S C．IS/ e D．Ie/ s答案：B 2．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比IA∶IB＝1∶4，则横截面积之比SA∶SB为 ( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1答案：A3.直径0.3 mm的细铅丝通过1.8 A的电流被熔断，直径0.6 mm的粗铅丝通过5 A的电流被熔断，如果由长度相同的20根细铅丝和一根粗铅丝并联成电路中的保险丝，则通过多大电流时，电路断开( ) A．5 A B．30 A C．36 A D．55 A答案：B 观 U-I 图像察说出你获得的信息 学生了解实验目的、原理、器材、电路并说出实验步骤，最后进行操作 学生观看视频影响导体电阻的因素实验视频并记录数据 学观察数据并计算找出规律 记忆电阻定律 以及其表达式，理解电阻率 学生观察表格，总结从表格中获得的信息 学生观察电阻率与温度的关系的演示实验回答问题 学生阅读课文了解电阻温度计 学生阅读课文 学生练习 锻炼学生的观察总结能力 锻炼学生的总结能力和动手操作能力 为自己顺利完成实验打下基础 锻炼学生处理数据能力和总结概括能力 锻炼学生的理解记忆能力 锻炼学生的观察 能力 锻炼学生的观察理解能力 锻炼学生的自主学习能力 了解什么是伏安特性曲线 巩固本节知识
课堂小结 1.电阻定律内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关. 2.比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量， 称为导体的电阻率。 3.电阻率的物理意义：反映了材料导电性能。 4.电阻率的单位是: Ω·m 5.导体的电阻率与导体的材料和温度等因素有关。 梳理自己本节所学知识进行交流 根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书 一、电阻 1. 斜率反映了导体电阻的大小，在同一个U-I图像中斜率越大电阻越大。 二、影响导体电阻的因素 在误差允许范围内，导体电阻大小与长度成正比，与面积成反比，并与导体的材料有关。三、导体的电阻率1.电阻定律内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关. 2.比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量， 称为导体的电阻率。 3.电阻率的物理意义：反映了材料导电性能。 4.电阻率的单位是: Ω?m 5.导体的电阻率与导体的材料和温度等因素有关。
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