第 2 节 液体的压强
第 1 课时
一、选择题
测试时间:20 分钟
1.潜水员在不同深度的水中作业时,需要穿抗压能力不同的潜水服。针对这一现象,同学们经过讨论形成了下面四个问题,
你认为最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
A.液体的压强与潜水员所处的位置是否有关? B.液体的压强与潜水员所处的位置有什么关系? C.液体的压强与其深度及其密度有什么关系? D.液体的压强与液体内某处的深度有什么关系?
答案 D 在一定深度内,我们把海水的密度看成基本不变,当潜水员在海水下越深时,受到海水对他的压强就越大,穿的潜水服的受压能力就要越强。所以,潜水员在不同的深度潜水时要穿不同的潜水服,其实质是液体压强与深度的关系造成的,在四个选项中,D 选项是最有探究价值且易于探究的科学问题。
如图是探究水的压强与水的深度关系的实验装置,下列描述正确的是( )
A.三处水压大小相等 B.位置 a 处水压最大 C.位置 b 处水压最大 D.位置 c 处水压最大
答案 D 因为液体的压强随深度的增加而增大,由图可知,c 处水的深度最大,所以位置 c 处水压最大,故 D 正确。
如图,a、b、c 是盛水容器中深度不同的三处位置,其中压强最大的是( )
A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.一样大
答案 C c 处水的深度最大,根据液体压强的特点:“在液体内部,深度越深,压强越大”可知,位置 c 处压强最大。
如图所示,两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上,已知距容器底部 h 处 A、B 两点所受液体的压强 pA 和pB 相等,则两容器底部所受液体压力 F 甲、F 乙和压强 p 甲、p 乙的关系是( )
A.F 甲>F 乙,p 甲>p 乙 B.F 甲=F 乙,p 甲>p 乙
C.F 甲
答案 C B 点的深度小于 A 点的深度,且距容器底部 h 处 A、B 两点所受液体的压强 pA 和 pB 相等,根据公式 p=ρgh 可知,甲液体的密度小于乙液体的密度,A、B 到底部的深度相等,所以 A 点下面液体产生的压强小于 B 点下面液体产生的压强,所以甲容器底部受到的压强小于乙容器底部受到的压强。因为容器底面积相等,根据公式 F=pS 可知,容器底部甲受到的压力小于乙受到的压力。
某同学用如图装置探究液体内部压强的特点。下列图形符合实验事实的是( )
答案 A A 图中隔板左边是水,右边是盐水,液面相平,因为盐水的密度大于水的密度,根据液体压强公式 p=ρgh 可知, 右边压强大于左边,橡皮膜应向左凹陷,故 A 项正确;B 图中隔板左右两侧都是水,且右边的液面高于左边,根据液体压强公式 p=ρgh 可知,右边压强大于左边,橡皮膜应向左凹陷,故 B 选项错误;C 图中隔板左边是水,右边是盐水,液面相平,因为盐水的密度大于水的密度,根据液体压强公式 p=ρgh 可知,右边压强大于左边,橡皮膜应向左凹陷,故 C 选项错误;D 图 中隔板左右两侧都是水,且液面相平,根据液体压强公式 p=ρgh 可知,两边压强相等,橡皮膜不应有凹陷,故 D 选项错误。二、填空题
如图(a)向玻璃管内倒水,管底部橡皮膜向下凸出了,说明液体对 有压强;图(b)用手指触压装满水的塑料袋,手指感到有压力,说明液体对 有压强;图(c)中,把下端套有橡皮膜的空玻璃管插入水中,橡皮膜向上凹陷,说明
存在压强。
答案 橡皮膜向下 塑料袋侧壁 对橡皮膜向上
解析 如图(a)向玻璃管内倒水,管底部橡皮膜向下凸出了,说明液体对橡皮膜向下有压强,这是由于液体受到重力的作用; 图(b)用手指触压装满水的塑料袋,手指感到有压力,说明液体对塑料袋侧壁有压强;图(c)中,把下端套有橡皮膜的空玻璃管插入水中,橡皮膜向上凹陷,说明对橡皮膜向上存在压强。
如图所示,放在桌面上的一个瓶子,内部盛有饮料,瓶口倒过来时,液体对瓶塞的压强比对瓶底的要大,原因是倒置后,液体的深度 ,因而压强增大;瓶子对桌面的压强也增大,原因是倒置后,桌面受到的压力不变而受力面积却 , 所以压强增大。
答案 增加 变小
解析 饮料不满,瓶口塞紧倒过来时,由于瓶口横截面积小,液体的深度会变大,根据公式 p=ρgh,可知液体对瓶塞的压强
????
比对瓶底的压强大;同时,倒置后瓶子与桌面的接触面积变小,根据公式 p=????,压力不变,接触面积变小,故压强变大。
如图所示,在水平面上放置一盛水的容器,容器内水面到容器底部的距离为 0.15m,A、B、C 为容器中的三点,已知 A、B
两点位于同一水平高度,A 点距容器底部的竖直距离为 0.1m,则 A 点受到水的压强为 Pa,B 点受到水的压强
C 点受到水的压强(选填“大于”、“等于”或“小于”)。将容器移到斜面上后,A、B、C 三点受到水的压强最小的是点(假设 A、B、C 仍处于水面下)。(g 取 10N/kg)
答案 500 小于 A
解析 A 点所处的深度为 h=0.15m-0.1m=0.05m;则 A 点受到水的压强为 p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa;由于B 点所处深度比 C 点小,由 p=ρgh 可知,B 点压强小于 C 点;将容器移到斜面上后,A、B、C 三点中,深度最小的是 A 点,故受到水的压强最小的是 A 点。
背着氧气瓶的潜水员在浅海中可以长时间停留,若要在深海的海水中工作,就要穿抗压服了,这是由于海水的压强随深度的增加而 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。设想你在 7km 深的蛟龙号潜水器中把一只脚伸到外面的水里,此时水对你脚背的压强约为 Pa(ρ 水=1.03×103kg/m3,g 取 10N/kg)。
9.答案 增大 7.21×107
解析 因液体的压强随深度的增加而增大,所以,深水潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强,必须穿上高强度耐压的潜水服才行。此时水对脚背的压强:p 水=ρ 水gh 水=1.03×103kg/m3×10N/kg×7000m=7.21×107Pa。
小华同学通过实验探究某液体内部的压强与深度的关系,根据实验数据绘出了如图所示的图象。(g 取 10N/kg)
(1)该液体 60cm 深处的压强是 Pa; (2)该液体的密度是 kg/m3。
10.答案 (1)4.5×103 (2)0.75×103
解析 (1)由于液体内部的压强与深度是成正比的,液体压强与深度的比值是相等的;即 40cm 的深度的压强与深度的比值
3 × 103Pa ????
与 60cm 深度的压强与深度的比值相等,故:
4.5 × 103Pa
40cm
=60cm,解得:p=4.5×103Pa;(2)由于在 60cm 处的压强是 4.5×103Pa,
由 p=ρgh 得:ρ=10N/kg × 0.6m=0.75×103kg/m3。
为了研究液体内部压强的特点,小刚将液体压强计进行了改进。当两探头置于空气中时,U 形管液面相平。现将两探头分别放在甲、乙容器内密度为 ρ1 和 ρ2 的两种液体中,且两探头所处的深度相同时,U 形管中的液面位置如图所示,则ρ1 ρ2(填“>”“<”或“=”);若使 U 形管中的液面再次相平,应 (填“增大”或“减小”)乙容器中的探头在液体中的深度。
答案 > 增大
解析 由题图可知,压强计的探头在两液体中的深度相同,而 U 形管中液面的高度左边小于右边,说明左侧的压强更大,故可以判断甲液体的密度更大;若使 U 形管中的液面再次相平,根据 p=ρgh 可知,应增大乙容器中的探头在液体中的深度。三、实验探究题
在探究液体压强的实验中,进行了如图所示的操作:
(1)甲、乙两图是探究液体压强与液体 的关系,结论是: 。(2)要探究液体压强与密度的关系,应选用 两图进行对比。
(3)在图乙中,固定金属盒的橡皮膜在水中的深度,使金属盒处于向上、向下、向左、向右等方位时,两玻璃管中液面高度差不变,说明了 。
答案 (1)深度 液体密度一定时,液体内部压强随深度的增加而增大 (2)乙、丙 (3)在同一液体的同一深度,液体内部向各个方向的压强相等
解析 (1)甲、乙两图液体的密度相同,探头在液体中的深度不同,U 形管中液面的高度差不同,探究液体压强与深度的关系,得出的结论是液体密度一定时,液体内部压强随液体深度的增加而增大;(2)要探究液体压强与密度的关系,应选择探头的深度相同、液体的密度不同的实验装置进行实验,故应选用乙、丙两图进行对比;(3)在图乙中,固定金属盒的橡皮膜在水中的深度,使金属盒处于向上、向下、向左、向右等方位时,两玻璃管中液面高度差不变,说明了在同一液体的同一深度,液体内部向各个方向的压强相等。
为了探究“液体内部压强与哪些因素有关”,某小组同学提出如下猜想:
猜想 1:液体内部的压强可能与深度有关;
猜想 2:同一深度,液体内部各个方向上的压强可能不同;
猜想 3:液体内部的压强,可能与液体的密度有关。
为了验证上述猜想 1 和猜想 2,他们用液体压强计研究水内部的压强,得到数据如下表:
液体种类 水 水 水
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
深度(cm) 5 5 5 10 10 10 15 15 15
橡皮膜方向 上 下 侧 上 下 侧 上 下 侧
压强计液面 高度差(cm) 4.3 4.3 4.3 8.5 8.5 8.5 13 13 13
请你分析实验数据并回答:
①为了验证猜想 1,应选序号为 的实验数据。实验的结论是: 。
②猜想 2 的结论是 (选填“正确”或“错误”)的。
③为了验证猜想 3 是否正确,在上述实验的基础上,你还应该进行的实验步骤是(写完整实验过程)。
答案 ①1、4、7 或 2、5、8 或 3、6、9 同种液体深度越深,液体内部压强越大 ②错误 ③再选取一杯盐水,然后把橡皮膜浸在与水中相同的深度处,观察并记录压强计液面的高度差,进行比较
解析 ①实验 1、4、7 或 2、5、8 或 3、6、9 均表明,同种液体深度越深,内部压强越大,验证了猜想 1;②比较实验 1、2、3
或 4、5、6 或 7、8、9 均可以看出,同一深度,液体内部各个方向的压强相等,因此,猜想 2 是错误的;③验证猜想 3 必须选用不同的液体,比如盐水,把橡皮膜浸在与水中相同的深度处,观察并记录压强计液面的高度差进行比较。
四、综合题
小华、小明两家住在一栋楼的同一单元内,小明家在 3 楼,小华家在顶层 5 楼。两家在五楼楼顶屋面上的同一高度,装有如图甲所示的同一品牌、同一规格的太阳能热水器各一台,室内装有同种淋浴头(俗称喷头)。当他们将阀门 S1 打开到最大位置(S2、S3 关闭)时,分别拍摄了淋浴头喷水场景的照片两张,如图乙、丙所示。
根据你的猜想,哪一张图是小明家的照片? 。猜想的根据是 。
小明、小华还分析,尽管他们买的是同种淋浴头,可能在质量上有一定的差别,为搞清淋浴头是否有质量问题,小明正确的做法是 。
根据图中的照片,请你提出一条改进措施: 。
答案 (1)乙 楼层越低,水越深,水的压强越大 (2)把两只淋浴头装在同一处,阀门开到最大,根据喷水情况分析比较 (3)升高太阳能热水器或增大水压
解析 (1)在密度一定时,根据液体压强随深度的增加而增大的规律判断。小明家在 3 楼,小华家在顶层 5 楼,小明家水深, 所以水产生的压强大,喷得远,应该是乙图。(2)为了比较质量问题,保证密度相同、深度相同,阀门都开到最大,比较水喷的距离,如果喷的距离相同,没有质量问题,如果喷的距离不同,存在质量问题。(3)为了增大喷水距离,可以增大太阳能的高度来增大水深或增大水压。
液体内部存在压强,如图,烧杯内盛有密度为 ρ 的液体,我们可以设想液面下 h 深处有一底面积为 S 的水平圆面,它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。
请推证:液体内部深度为 h 处的压强 p=ρgh;
已知圆柱形液柱下表面所在深度为 30cm,所受压强为 3.6×103Pa,则液体的密度是多少?(g 取 10N/kg)
15.答案 (1)证明:小液柱的体积 V=Sh,小液柱的质量 m=ρV=ρSh,小液柱受到的重力 G=mg=ρShg,小液柱对圆面产生的
???? ?????????????
压力 F=G=ρShg,小液柱对圆面产生的压强 p=????= ???? =ρgh。即:液体内部深度为 h 处的压强 p=ρgh。
(2)1.2×103kg/m3
????
解析 (1)见答案。(2)根据 p=ρgh 得:ρ=?????=
3.6 × 103Pa
- 2
=1.2×103kg/m3。
10N/kg × 30 × 10 m
第 2 节 液体的压强
第 2 课时
一、选择题
测试时间:20 分钟
1.某同学对连通器有以下理解,其中正确的是( ) A.连通器内各处的压强都相等
连通器内液面一定是相平的
连通器内液体流动时,液面可能不相平
连通器内装不同液体时,液面也总保持相平
答案 C 由于液体内部压强随着深度的增加而增大,所以连通器内部各处的压强不一定相等,故 A 错误;连通器里只有一种液体,在液体不流动的情况下,连通器各容器中液面的高度总是相平的,故 B、D 错误,C 正确。
如图所示,公路两侧的甲、乙两条水渠由公路下面的倾斜涵洞相连,两渠中水面相平。关于涵洞中水流方向下列说法中正确的是( )
A.由于两渠水面相平,所以涵洞中的水不流动 B.由于水向低处流,所以涵洞中的水从乙流向甲
C.由于甲侧涵洞口位置较深,压强较大,所以涵洞中的水由甲流向乙D.涵洞中的水既可以从甲流向乙,也可以从乙流向甲
答案 A 由题意可知,涵洞属于连通器的应用。根据连通器的特点可知,甲、乙两渠的水面相平,故涵洞内的水不会流动。
洗手池与下水管之间常常要安装一段 U 形管,U 形管起的主要作用是( ) A.防止水管热胀冷缩,起伸缩作用
B.因水管与盆底连接,起装饰作用C.防止水管堵塞,便于疏通
D.相当于连通器,起隔离臭气作用
答案 D 下水管中的弯曲的部分利用了连通器原理,U 形管总是会有水的,这样可以隔绝下水道往上反的臭味。
向如图所示的装置内加水,则水位最后能达到的最高位置是( )
A.A 容器的顶端 B.B 容器的顶端
C.C 容器的顶端 D.无法确定
答案 B A、B 上端开口,下部连通,构成连通器,C 容器上端没有开口,因此不能与 A、B 构成连通器。由连通器原理可知,液体不流动时,连通器各容器中的液面是相平的,故水位最后能达到的最高位置是 B 容器的顶端。
如图所示,容器中盛有水,其中 h1=100 cm,h2=60 cm,容器底面积 S=20 cm2,水对容器顶的压强是(g=10 N/kg)( )
A.10 000 Pa B.2 000 Pa
C.6 000 Pa D.4 000 Pa
答案 D 容器顶距离液面的高度 h=h1-h2=100 cm-60 cm=40 cm=0.4 m,水对容器顶的压强 p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m=4 000 Pa。
6.U 形玻璃管内原先装有一定量的水,如果往左管中再注入一部分水(水未流出管外),如图所示。最后当水静止时( )
右管中水面保持不变,左管中的水面升高
两管中的水面都升高了,但左管中的水面比右管高C.两管中的水面都保持原来的位置不变
D.两管中的水面都升高了,且仍保持相平
答案 D 图中的 U 形管相当于连通器,由连通器的原理可知:连通器中装有同种液体,当液体不流动时,液面保持相平,
故当往左管中再注入一部分水,当水静止时,两管中的水面都升高了,且仍保持相平。
二、填空题
如图所示是喷泉的原理图,喷泉为什么会涌出?
答:由于地形关系,喷泉两端有较高水位。与喷泉出口处构成了 ,为了“追求”液面 ,所以水从出口处喷出,形成喷泉奇观。喷泉的周围一定有山就是这个道理,泉城济南的城外就有千佛山。
答案 连通器 相平
解析 如图所示,由于地形关系,喷泉两端与中间构成底部相连通、上端开口的容器,即连通器,根据当其内部装有同一种液体且在液体不流动时,液面总是保持相平的可知,为了“追求”液面相平,所以水从出口处喷出,形成喷泉奇观。
小明家新购置的房间装修,从地板到墙上 1 m 处要贴不同颜色的瓷砖,为此要在墙的四周画一水平线,装修师傅在如图所示的一根长胶管里装适量水,先在某一 1 m 标准处定一个点 A,然后将管的一端放在 A 点,让水面与 A 点始终水平,另一端分别放在墙面不同的位置,在水面处定出 B、C、D 点,用直线将 A、B、C、D 连起来,便画出了水平线。这是运用了
的原理。若胶管中间某处瘪了一点,将 (选填“影响”或“不影响”)水平线的精确程度,当管的一端提高 20 cm,
最终管两端水面的高度差为 。
答案 连通器 不影响 0
解析 长胶管内装水,上部开口,下部连通,所以是连通器,当液体不流动时,两端液面相平,可用来画出水平线。中间某位置压瘪了一点,液柱的形状改变,但仍然是连通器,所以静止时两端液面还是相平的;当管的一端提高 20 cm,管中的水静止时,最终管两端水面一定在同一水平面上,管两端水面的高度差为 0。
如图为安装于潜艇上的深度表,表盘上标注的“米水柱”表示通过测量海水的 大小来显示潜艇所处的深度。若潜艇潜至 100 m 深处,所受海水的压强为 帕,2 m2 舱盖上所受海水的压力为 N(g 取 10 N/kg,海水密度值近似取水的密度)。
9.答案 压强 1×106 2×106
解析 若潜艇潜至 100 米深处时,所受海水的压强 p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100 m=1×106 Pa。2 m2 舱盖上所受海水的压力 F=pS=1×106 Pa×2 m2=2×106 N。
三、简答与作图题
某校科技兴趣小组的同学到一家茶具生产厂进行社会实践活动,发现这个厂生产的茶壶都是如图甲所示传统样式的。同学们思想很活跃,给这个厂提建议,能不能把茶壶的造型改变一下,用新颖的造型来吸引客户。厂里对这个建议很重视, 干脆对这些同学说,这个任务就交给你们了。大家积极性很高,充分发挥想象力,画了好多设计图案,最后向厂里提交了他们最得意的三种设计,如图乙所示,结果厂里只选中了其中的一种,另外两种虽然造型新颖,但不符合物理原理,因而未被选中。哪一种被选中了呢?你是怎么看出来的?
答案 C 被选中了,根据连通器原理,C 壶的壶嘴和壶身一样高,且造型新颖,所以可以选用。
解析 茶壶是一种连通器,静止在连通器中的同一种液体的液面总在同一水平面上。由于 A 的壶嘴比壶身矮,茶壶的盛水量大大降低,所以不实用,不能选。由于 B 的壶嘴比壶身高,很难向外倒水,所以不实用,不能选。
如图所示为一个连通器,上部 A、B、C、D 四根管子均开口,在里面灌入某种液体,静止后 B 管中的液面位置已在图中标出,请在图中其他三根管内大致画出液面位置。
10.答案 如图所示
解析 根据连通器的原理可知,各个管中的液面应在同一水平面上。
四、计算题
如图所示,水平地面上放有一个棱长为 30 cm 的正方体箱子,箱子重 50 N,其顶部有一根长 20 cm、横截面积为 4 cm2
的竖直管子与箱子相通,管子重 10 N,管子和箱子都灌满水,求:
(1)箱内顶部受到水的压强和压力; (2)箱内底部受到水的压强和压力; (3)水的重力;
(4)箱子对水平地面的压力和压强。
12.答案 (1)1 960 Pa 175.6 N (2)4 900 Pa 441 N (3)265.4 N (4)325.4 N 3 615.6 Pa
解析 (1)箱子顶部受到水的压强为 p1=ρgh1=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.2 m=1 960 Pa。箱顶受到水的压力为 F1=p1S1=1 960 Pa×(0.3×0.3-4×10-4) m2≈175.6 N。
(2)箱子底部受到水的压强 p2=ρgh2=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×(0.3+0.2) m=4 900 Pa。箱子底部受到水的压力 F2=p2S2=4 900 Pa×0.3 m×0.3 m=441 N。
(3)水的重力 G 水=ρgV=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×(0.3×0.3×0.3+4×10-4×0.2) m3≈265.4 N。
????3
(4)箱子对水平地面的压力 F3=G 水+G 箱+G 管=265.4 N+50 N+10 N=325.4 N。箱子对水平地面的压强为 p3=????3=
325.4N
0.3m × 0.3 m≈3 615.6 Pa。
如图,一两端开口、粗细均匀的玻璃管,用质量不计的塑料片附在其下端,然后用外力 F 将玻璃管竖直插到水下 25 cm 处,保持平衡,已知塑料片的面积和玻璃管口的面积均为 10 cm2,且塑料片和玻璃管的厚度不计,玻璃管所受重力为 0.5 N,g=10 N/kg,求:
水对塑料片产生的压强和压力;
该同学为测量某种液体的密度,先保持玻璃管在水中的位置不变,然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体,当倒入深度达到20 cm 时,发现塑料片刚好下落,那么该液体的密度为多少?
13.答案 (1)2 500 Pa 2.5 N (2)1.25×103 kg/m3
解析 (1)水对塑料片向上的压强:p 水=ρ 水gh 水=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m=2 500 Pa,水对塑料片的压力 F 水=p 水S=2 500 Pa×1×10-3 m2=2.5 N;(2)管内倒入液体,液体对塑料片向下的压强 p 液=ρ 液gh 液,塑料片的面积为 S,则塑料片受倒入液体向下的压力 F 液=p 液S=ρ 液gh 液S,因为塑料片刚好下落,所以塑料片受力平衡,即 F 液=F 水=2.5 N,故液体密度
????液
ρ 液=????? S=
2.5N
- 4 2=1.25×103 kg/m3 。
液 10N/kg × 0.2 m × 10 × 10 m
五、科普阅读题
阅读《RO 反渗透膜原理》,回答问题。
RO 反渗透膜原理
反渗透,英文为 Reverse Osmosis,它所描绘的是一个自然界中水分自然渗透过程的反向过程。早在 1950 年美国科学家 DR.S.Sourirajan 无意中发现海鸥在海上飞行时从海面啜起一大口海水,隔了几秒后吐出一小口的海水,他由此而产生疑问:陆地上由肺呼吸的动物是绝对无法饮用高盐分的海水的,那为什么海鸥就可以饮用海水呢?这位科学家把海鸥带回了实验室,经过解剖发现在海鸥嗉囊位置有一层薄膜,该薄膜构造非常精密,海鸥正是利用了这层薄膜把海水过滤为可饮用的淡水,而含有杂质及高浓缩盐分的海水则被从口中吐出,这就是以后反渗透法的基本理论架构。
对透过的物质具有选择性的薄膜称为半透膜,一般将只能透过溶剂而不能透过溶质的薄膜称之为理想半透膜。当把相同体积的稀溶液(例如淡水)和浓溶液(例如盐水)分别置于半透膜的两侧时,稀溶液中的溶剂将自然穿过半透膜而自发地向浓溶液一侧流动,这一现象称为渗透。当渗透达到平衡时,浓溶液一侧的液面会比稀溶液一侧的液面高出一定高度, 即形成一个压差,此压差即为渗透压,渗透压的大小取决于溶液的固有性质,即与浓溶液的种类、浓度和温度有关,而与半透膜的性质无关。若在浓溶液一侧施加大于渗透压的压力时,溶剂的流动方向将与原来的渗透方向相反,开始从浓溶液向稀溶液一侧流动,这一过程称为反渗透。反渗透是渗透的一种反向迁移运动,是一种在压力驱动下,借助于半透膜的选择截留作用将溶液中的溶质与溶剂分开的分离方法,它已广泛应用于各种液体的提纯与浓缩,其中最普遍的应用实例便是在
水处理工艺中。反渗透膜的孔径非常小,因此能够有效地去除水中比反渗透膜孔径大的溶解盐类、重金属离子、有机物、胶体、细菌、病毒等。利用反渗透原理进行水提纯的系统具有水质好、耗能低、无污染、工艺简单、操作简便等优点,
反渗透膜能截留直径大于 0.000 1 微米的物质,是最精细的一种膜分离产品,其能有效截留所有溶解盐及分子量大于 100
的有机物,同时允许水分子通过,以获得高质量的纯净水。请根据上述材料,回答下列问题:
要将自来水中的无机盐、重金属离子、有机物、胶体、细菌、病毒等杂质阻隔,并使之无法通过反渗透膜,从而使可以透过的纯水和无法透过的浓缩水严格区分开来,反渗透膜的孔径要达到 以下。
图甲中容器两侧液面在自然状态下液体的流动方向是 (选填“从纯水到盐水”或“从盐水到纯水”)。
图乙中两侧液体静止达到液透平衡。如果左右两容器横截面积均为 100 cm2,要实现反渗透,需要在图甲中
(选填“纯水”或“盐水”)液面施加的竖直向下的压力至少是多大,请写出计算过程。(g=10 N/kg,ρ 盐水=1.03×103
kg/m3)
RO 反渗透是当前最先进的净水分离技术,请至少举出一个它在生产、生活方面的应用。
14.答案 (1)0.000 1 微米 (2)从纯水到盐水 (3)盐水 见解析 (4)海水淡化、净水机、制药等
解析 本题考查了“信息的获取和处理”能力以及运用压强、液体压强及新物理知识解释、解决实际问题的能力。(1) 根据反渗透膜能截留直径大于 0.000 1 微米的物质可知,反渗透膜的孔径要达到 0.000 1 微米以下;
由题意可知,稀溶液中的溶剂将自然穿过半透膜而自发地向浓溶液一侧流动,这一现象称为渗透,所以图甲中容器两侧液面在自然状态下液体的流动方向是从纯水到盐水;
由于图乙中两侧液体静止达到液透平衡,且右侧液面比左侧液面高出 h1=10 cm,而在图甲中盛盐水一侧可利用液体的压强太小,所以需要在图甲中盐水液面施加竖直向下的压力,才能使得盐水向纯水流动,施加的压力 F=p1S=ρ 盐水gh1S=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m×10-2 m2=10.3 N;
RO 反渗透是当前最先进的净水分离技术,它在生产、生活方面的应用有:海水淡化、净水机、制药等。
第 2 节 液体的压强
基础闯关全练拓展训练
1.利用废弃饮料瓶可以研究液体压强的一些特点。小刚在饮料瓶周边不同高度,打了几个对称且相同
的小孔,当瓶里装满着色的水后出现如图所示的情景。表明在液体内部( )
只在水平方向有压强
压强随着深度的增加而减小
同一深度朝不同方向压强大小相等D.压强的大小与液体的密度有关
答案 C 由实验现象知,同一深度水喷射的距离相等,说明同一深度朝不同方向压强大小相等,C 正确。
2.(2019 山东聊城一模)如图所示,茶壶的壶身和壶嘴构成了 ,当壶中的水静止时,壶身和壶嘴中的水面相平。
答案 连通器
解析 茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器,当里面的水不流动时,壶嘴的水面和壶身的水面保持相平。
3.(2018 福建莆田秀屿模拟)一潜水艇潜入海面以下 100m 深处时,潜水艇上一个面积为 2m2 的舱盖上所受到海水的压强是 Pa,压力是 N。(海水密度为 1.03g/cm3)
答案 1.0094×106 2.0188×106
解析 潜水艇受到的压强 p=ρgh=1.03×103kg/m3×9.8N/kg×100m=1.0094×106Pa;舱盖受到的压力 F=pS=1.0094×106Pa×2m2=2.0188×106N。
4.(2018 河南南阳淅川期中)如图,有两只相同的烧杯,分别盛有体积相同的水和酒精,但没有标签,小李用闻气味的方法判断出无气味的是水。小唐则采用压强计进行探究:
小唐把调节好的压强计放在空气中时,U 形管两边的液面应该 。若压强计橡皮膜漏气,用手指不论轻压还是重压橡皮膜时,发现 U 形管两边液柱的高度差变化 (选填“大”或“小”)。
小唐把金属盒分别浸入到两种液体中,发现图甲中U 形管两边的液柱高度差较小,认为图甲烧杯中盛的是酒精。他的结论是不可靠的,因为 。
小唐发现在同种液体中,金属盒与液面的距离越大,U 形管两边液柱的高度差就越 ,表示液体的压强越 。
小唐还发现在同种液体中,金属盒与液面的距离相同时,只改变金属盒的方向,U 形管两边液柱的高度差 (选填“不变”或“变化”),表明在相同条件下,液体内部向各个方向的压强 。
答案 (1)相平 小 (2)没有控制金属盒所处深度相同(3)大 大 (4)不变 相等
解析 (1)调节好的压强计放在空气中时,橡皮膜不受液体的压强,因此 U 形管两边的液面应该相平。若压强计的气密性很差,用手指不论轻压还是重压橡皮膜时,就会有漏气现象,因此 U 形管两边液柱的高度差变化小。(2)影响液体压强的因素有:液体的密度和液体的深度,实验中没有控制金属盒浸入的深度相同,因此无法得出正确结论。(3)在同种液体中时, 压强与深度有关,金属盒与液面的距离越大,压强越大,U 形管两边液柱的高度差就越大。(4)同一深度,同种液体向各个方向的压强相等,因此金属盒与液面的距离相同时,只改变金属盒的方向,U 形管两边液柱的高度差不变。
能力提升全练拓展训练
1.(2019 福建福州清期中)如图所示,在船从上游河道驶入船闸过程中( )
A.上游河道与闸室构成连通器B.下游河道与闸室构成连通器
上游河道与下游河道构成连通器
上游河道、闸室以及下游河道一起构成连通器
答案 A 在船从上游河道驶入船闸过程中,上游河道与闸室上端开口、底部相连通,且上游河道与闸室液面相平,构成连通器,故 A 选项正确。下游河道与闸室底部不连通,未构成连通器;上游河道与下游河道底部不连通,未构成连通器;上游河道、闸室底部连通,但与下游河道底部未连通,未构成连通器;故 B、C、D 选项错误。
2.(2019 上海闵行一模)两个相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体,将两个相同的 U 形管压强计的金属盒分别放入液体中,U 形管内液面的高度差ΔH0 相同,如图,此时两容器内液面相平。若将两金属盒同时竖直向下移动一段相同的距离后,则此时两 U 形管内液面的高度差分别为ΔH1、ΔH2,两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。则下列判断中正确的是( )
A.ρ甲>ρ乙,ΔH1>ΔH2 B.ρ甲>ρ乙,ΔH1<ΔH2 C.ρ甲<ρ乙,ΔH1<ΔH2 D.ρ甲<ρ乙,ΔH1>ΔH2
答案 C U 形管内液面的高度差ΔH0 相同,说明此时液体压强相同;两容器内液面相平,甲液体中金属盒的深度大,根据液体压强计算公式 p=ρgh 可知:ρ甲<ρ乙;将两金属盒同时竖直向下移动一段相同的距离后,由于甲液体的密度小,因此甲液体中金属盒受到的液体压强增加的比乙小;由于原来的液体压强相等,因此最后甲液体中的金属盒受到的压强比乙小,所以甲液体中压强计 U 形管内液面的高度差ΔH1<ΔH2。
3.(2018 甘肃武威期中)如图,质量相同的 A、B、C 三容器盛有同种液体,且液面相平,容器的底面积均为 S,下列关于液体对容器底面的压力和容器对桌面的压强的大小关系正确的是( )
A.FA>FB>FC,pA>pB>pC B.FA>FB>FC,pA=pB=pC C.FA=FB=FC,pA=pB=pC D.FA=FB=FC,pA>pB>pC
答案 D 三个容器内部装有高度相同的同种液体,由液体压强公式p=ρgh 得,三容器底部所受液体的压强相等,已知三个容器底面积相同,由 F=pS 知,三容器底部所受液体的压力关系是 FA=FB=FC。三个容器底面积相同,形状不同,装有相同高度的液体,则液体体积关系为 VA>VB>VC,根据 m=ρV 可知,mA>mB>mC,容器对桌面的压力 F'=G 容+G 液=(m 容+m 液)g,且三个容器质
F
量相等,则三个容器对桌面的压力FA'>FB'>FC',因为三个容器底面积相同,由p=S得,三个容器对桌面的压强关系是
pA>pB>pC。
4.如图所示,三峡大坝的正常蓄水位为 175m,则深度为 20m 的某处受到水的压强为 Pa。轮船在通过三峡大坝时,需经过五级船闸才能完成“跳大坝”的壮举,船闸利用了 原理。(ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
答案 2×105 连通器
解析 水的压强为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa;据船闸的结构特点可知,其在工作时,上端开口,下部连通,所以船闸是利用连通器的原理工作的。
5.(2018 四川绵阳模拟)甲、乙两个薄壁圆柱形容器(容器足够深)置于水平地面上,甲容器底面积为 6×10-2m2,盛有 8kg 的 水,乙容器盛有深度为 0.1m、质量为 2kg 的水,现从甲容器抽取部分水注入乙容器后,甲、乙容器底部受到水的压力相同, 抽水前后甲容器底部受到水的压强的变化量为 ,注水后乙容器中水的深度为 m。
答 案 490Pa 0.25
解析 由题知,从甲容器中抽取部分水注入乙容器后,甲、乙两容器底部受到水的压力相同,也就是此时两容器中水的重
8kg+2kg
力相同、质量也相同,则甲容器中剩余水的质量m 剩= 2 =5kg,甲抽出水的质量Δm=m 甲-m 剩=8kg-5kg=3kg,甲容器中水
ΔF
(
S
)对容器底减小的压力ΔF=ΔG=Δmg=3kg×9.8N/kg=29.4N,甲容器中水对容器底压强的变化量Δp=
甲
= 29.4N =490Pa 。
6×10-2m2
V
乙容器的底面积保持不变,而乙容器的底面积 S= =
n,故得到乙容器注水前后底面积的关系式: n原
n注水
=
n原
,则 =
n注水
,
代入数据得到 2kg = 5kg ,求得 h
0.1m h注水
注水=0.25m。
h qh
q水h原
q水h注水
h原 h注水
6.液体内部存在压强,如图,烧杯内盛有密度为ρ的液体,我们可以设想液面下 h 深处有一底面积为 S 的水平圆面,它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。
请推证:液体内部深度为 h 处的压强 p=ρgh;
已知圆柱形液柱下表面所在深度为 30cm,所受压强为 3.6×103Pa,则液体的密度是多少?(g 取 10N/kg)
答案 (1)证明:小液柱的体积 V=Sh,小液柱的质量 m=ρV=ρSh,小液柱受到的重力 G=mg=ρShg,小液柱对圆面产生的压
F qShg
力 F=G=ρShg,小液柱对圆面产生的压强p=S= S =ρgh。即:液体内部深度为 h 处的压强 p=ρgh。
(2)1.2×103kg/m3
p 3.6×103Pa 3 3
解析 (1)见答案。(2)根据 p=ρgh 得:ρ=
三年模拟全练拓展训练
=
gh 10N
/kg×30×10-2
m=1.2×10 kg/m 。
1.(2018 甘肃兰州十一中期末,8,★★☆)甲、乙两容器间有斜管相连,都盛有水,液面一样高,如图所示,K 是一个开关。下列
判断哪种是正确的( )
开关 K 打开后,水将由甲流向乙
开关 K 打开后,由于 B 处压强大于 A 处,水将由乙流向甲
打开 K 后,水不流动,但B 处压强大于A 处压强
开关 K 打开后,水不流动,A、B 处压强相等
答案 C K 打开后,甲、乙形成一个连通器,由于甲、乙两容器中的液面本来是相平的,故水不会流动。但 B 处深度大于A 处的深度,所以 B 处压强大。
2.(2019 广东汕头模拟,8,★★☆)如图所示,容器底面积为 1cm2,容器内装有水,根据图中所给的条件,求容器中 A 点受到水的压强为 Pa;容器底面受到水的压力为 N。(g 取 10N/kg)
答 案 400 0.12
解析 由图可知,hA=4cm=0.04m,h=12cm=0.12m。容器中 A 点受到水的压强
(
A
A
)p =ρgh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa;容器底面受到水的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa,容器底面受到水的压力 F=pS=1200Pa×1×10-4m2=0.12N。
3.如图所示,是小军同学研究液体压强时,绘制的甲、乙两种液体的压强与深度关系图象。由图象可知,甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲 ρ乙(选填“大于”、“等于”或“小于”)。由液体的压强与深度关系图象还可以得出:同种液体的压强与深度成 (选填“正比”或“反比”)。
答案 大于 正比
解析 由图象知,当深度为 4cm 时,甲液体内部的压强 p 甲大于乙液体内部的压强 p 乙,根据公式 p=ρgh 可知,在深度相同时,压强大的液体的密度大,故ρ甲>ρ乙。由图象知,对同一种液体,压强与深度成正比。
4.如图所示,小华把压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中,探究液体内部压强的实验。(4 分)
压强计是通过U 形管的 来显示橡皮膜所受压强大小。
她探究的是液体内部压强与 的关系,你判断的依据是 。(3)若要探究与另一个影响因素的关系,你的做法是
。
答案 (1)两侧液面高度差 (2)液体密度 探头所处液体的深度相同 (3)应该保持液体的密度不变,改变探头所处的深度,观察 U 形管中两边液面的高度差的变化,若变大,则说明液体内部压强变大,若变小,则说明液体内部压强变小了
(
酒
)解析 (1)用压强计测量液体压强时,就是靠 U 形管两侧液面高度差来体现压强大小的,两侧液面高度差越大,说明液体压强越大;(2)据图可知,此时探头所处的深度相同,但液体的种类不同,所以是探究液体内部压强与液体密度的关系。5.(2018 上海长宁一模,25,★★★)如图所示,底面积分别为 0.02 米 2 和 0.01 米 2 的柱形容器甲和乙置于水平桌面上,容器受到的重力均为 10.8 牛,容器甲中水的深度为 0.2 米,容器乙中酒精的深度为 0.3 米。(ρ =0.8×103 千克/米 3)求:(8 分)
①酒精对容器乙底部的压强 p 酒。
②容器甲对水平桌面的压强 p 甲。
③为了使容器甲和乙中的液体对各自容器底部的压强相等,小明设计的方案是:只向容器甲中倒入体积为ΔV1 的水;小华设计的方案是:只从容器乙中抽出体积为ΔV2 的酒精。请计算ΔV1 或ΔV2 其中任意一个的大小。
答案 ①2352Pa ②2500Pa ③见解析
(
酒
酒
酒
)解析 ①酒精对容器乙底部的压强p =ρ gh =0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2352Pa。②容器甲中水受到的重力为G
(
水
水
水
水
水
甲
水
水
容
)=m g=ρ V g=ρ S h g=1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m×9.8N/kg=39.2N;甲对水平桌面的压力为 F=G +G
=39.2N+10.8N=50N;甲对水平桌面的压强为 p= F = 50N
S 甲 0.02m2
=2500Pa。③水对容器甲底部的压强 p
水=ρ水gh 水
(
水
酒
) (
水
酒
) (
2
乙
酒
) (
1
水
酒
水
水
水
) (
水
水
水
水
1
甲
水
)=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa;比较可知,p 五年中考全练拓展训练
1.如图,甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器,若容器中都装入等量的水(水不溢
出),三个容器底部受到水的压强( )
A.甲最大 B.乙最大
C.丙最大 D.一样大
答案 A 如题图所示三个容器装入相同质量的水,因容器的底面积相等,所以三容器内水的深度关系为h 甲>h 乙>h 丙,由p=ρgh 可知,容器底部受到水的压强大小关系为 p 甲>p 乙>p 丙。故选 A。
2.如图所示,水平地面上A、B 两圆柱形容器中的液面相平,甲、乙、丙三处液体的压强分别为 p 甲、p 乙和 p 丙(ρ水>ρ煤油),则 p 甲、p 乙和p 丙的大小关系为( )
A.p 甲=p 乙>p 丙 B.p 甲>p 乙>p 丙
C.p 甲
答案 B 乙、丙两处,液体的密度相同,但深度不同,由于乙处的深度大于丙处的深度,所以 p 乙>p 丙;甲、乙两处的深度相同,A 中的液体为水,B 中的液体为煤油,由于ρ水>ρ煤油,所以甲处的压强大于乙处的压强,即 p 甲>p 乙。所以甲、乙、丙三处液体的压强的大小关系为 p 甲>p 乙>p 丙。
