一、选择题
第 3 节 机械效率
测试时间:25 分钟
做值日时,晓明将一桶水从一楼提到二楼,此过程中,关于做功的说法正确的是( )
对桶做的功是有用功
对水做的功是有用功
对水做的功是额外功
克服自身重力做的功是有用功
答案 B 晓明将一桶水从一楼提到二楼,目的是提水,对水做的功是有用功,将桶和自身提升做的功是额外功,有用功加上额外功是总功。
亮亮和体重较大的爸爸帮助邻居各扛一袋质量为 5kg 的大米,从一楼爬到三楼,爸爸用时较短,则亮亮与爸爸所做的( )
A.有用功相等 B.总功相等
C.总功率相等 D.有用功和总功的比值相等
答案 A 亮亮和爸爸的目的都是把 5kg 的大米从一楼扛到三楼,所做的有用功是对米做的功,因此有用功相等,故 A 说法正确;两人在扛米上楼的时候,克服自身重力所做的功为额外功,即 W 额=G 人h,h 相等,爸爸的体重较大,故爸爸做的额外功多,又因有用功相等,故爸爸做的总功多,但有用功与总功的比值小,因此 B、D 说法错误;爸爸做的总功多,用的时间短,
????
由 P= ???? 知,爸爸的总功率较大,C 说法错误。
小聪测量了如图所示的滑轮组的机械效率,他先后进行了两次实验,将钩码分别匀速竖直提升 h1 和 h2 的高度(h1>h2)。对两次实验中一些物理量进行比较,正确的是(其中 s 为绳子自由端通过的距离,H 为动滑轮上升的高度,不计绳重和摩擦)( )
A.s1=s2 B.H1=H2 C.η1=η2 D.????有用1=????有用2
答案 C 由图知,该滑轮组由 3 段绳子承担物重,则绳子自由端通过的距离 s=3h(h 为钩码被提升的高度),动滑轮上升
????有用 ????h
(
总
)的高度与钩码上升的高度相等,则 h1=H1,h2=H2,由于 h1>h2,则 H1>H2,s1>s2;因 W 有用=Gh,所以????有用1>????有用2;η= ???? =????????=
????h ????
???? × ????h=3????,G、F 不变,则 η1=η2。故选 C。
4.(多选)如图所示,物体重 150N,挂在杠杆中点,人用 100N 的竖直向上的拉力将物体提高 0.5m,在此过程中,下列说法正确的是( )
人用的拉力所做的功为 100J
用杠杆提升物体所做的有用功为 50J
额外功为 25J
杠杆的机械效率为 75%
答案 ACD 人用 100N 的竖直向上的拉力将物体提高 0.5m 时,由相似三角形可知,拉力作用点沿竖直方向移动的距离:H=2h=2×0.5m=1m,人用的拉力所做的功:W 总=FH=100N×1m=100J,故 A 正确;用杠杆提升物体所做的有用功:W 有
=Gh=150N×0.5m=75J,故 B 错误;因总功等于有用功和额外功之和,所以,额外功:W 额=W 总-W 有=100J-75J=25J,故 C 正确;杠
75J
杆的机械效率:η=100J=75%,故 D 正确。
下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是( )
做功多的机器机械效率一定高
功率小的机器做功慢
机械效率高的机器功率一定大
功率大的机器做功时间一定短
答案 B 有用功与总功的比值叫机械效率,故机械效率与做功的多少无直接联系,A 错误;功率反映做功的快慢,功率大则做功快,功率小则做功慢,故 B 正确;机械效率与功率之间没有直接关系,故 C 错误;做功多少不确定的情况下,功率大的机器做功时间不一定短,故 D 错误。
如图所示为用瓶起子开启瓶盖的情景,选项图中关于该瓶起子使用时的杠杆示意图正确的是( )
答案 D 用瓶起子开启瓶盖时,瓶起子绕其前端与瓶盖接触处转动,故该接触点是瓶起子的支点;瓶起子受到瓶盖向下的阻力,D 选项正确。
二、填空题
如图所示的斜面长 6 米,高 1.5 米,不计摩擦时,沿斜面用 牛的拉力可以把重 800 牛的重物拉上去,但因摩擦力的存在,实际用了 225 牛的拉力,那么重物从斜面底部拉至顶部的过程中,有用功为 ,总功为 ,机械效率为 ,摩擦力为 。
7.答案 200 1200J 1350J 88.9% 25N
????h 800N × 1.5m
解析 若不计摩擦,则 W 有用=W 总,即 Gh=Fs,F= ???? = 6m =200N;若实际拉力 F'=225N,有用功 W 有用
????有用 1200J
=Gh=800N×1.5m=1200J,总功 W 总=F's=225N×6m=1350J,机械效率为 η= ????总 =1350J≈88.9%,额外功 W 额=W 总-W 有用=1350J-
???? 额 150J
1200J=150J,摩擦力 f= ???? = 6m =25N。
1
如图所示,一根均匀的细木棒 OC,OA=4OC,B 为 OC 的中点。在 C 点施力将挂在 A 点的重为 180N 的物体匀速提升 0.2m,木
棒的机械效率为 90%。这里的木棒是一种简单机械,称为 ,提升该物体做的有用功是 J,木棒重为 N(不计摩擦)。
答案 杠杆 36 10
1
解析 根据图示可知,木棒可以绕 O 点转动,故该木棒是杠杆;有用功:W 有=Gh=180N×0.2m=36J;因为 OA=4OC,B 为 OC 的中
(
总
)????有 ????有
点,所以 OB=2OA,故当物体上升 0.2m 时,B 点将上升 h'=0.4m;不计摩擦,由 η=????
36J
36J + ????木 × 0.4m,解得 G 木=10N。
=????有
+ ????额
和 W 额=G 木h'可得:90%=
三、实验探究题
如图所示是同学们探究“影响滑轮组机械效率因素”的实验装置,请回答以下问题:(忽略摩擦及绳重)
实验中用到的测量工具除刻度尺外还有什么?
下表记录了实验中的部分数据:请算出第 4 次实验中的机械效率。(只写出计算结果)
次数 钩码重 G 物/N 动滑轮重 G 动/N 机械效率 η
1 2 0.5 80.0%
2 3 0.5 85.7%
3 4 0.5 88.9%
4 4 1.0
分析 1、2、3 次实验数据,你认为他们可以探究滑轮组机械效率与什么因素的关系?并写出你这样认为的理由。
答案 (1)弹簧测力计 (2)80.0% (3)可以探究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系
理由:由表格可知????物1=2N,????物2=3N,????物3=4N,有????物1=????动3=0.5N,可知:动滑轮重一定时,滑轮组所提升的物体越重机械效率越高。
?????
解析 (1)测量滑轮组机械效率的原理为 η=????????,所以要测量 G、F、h、s 四个量,测量工具为弹簧测力计和刻度尺。(2)G
(
总
)????有
????物h
????物 4N
物=4N,G 动=1.0N,不计绳重和摩擦,则 η=????
=????
物h + ????
动h=????物 + ????动=4N + 1.0N=80%。
在“测量滑轮组的机械效率”实验中,小丽用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法,分别做了甲、乙、丙 3 次实验,实验数据记录如下:
实验次数 钩码所受的 重力 G/N 提升高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动的距离 s/m 机械效率 η
1 2 0.05 1.0 0.15 66.7%
2 4 0.05 1.7 0.15 78.4%
3 6 0.05 2.4 0.15 ①
实验中要竖直向上 拉动弹簧测力计,使钩码升高。
表格中编号①处数据应为 。
分析以上实验数据可以得出结论:同一滑轮组的机械效率主要与 有关。
若将此滑轮组换一种绕绳方法,不计摩擦及绳重,提升相同的物体时,滑轮组的机械效率 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
10.答案 (1)匀速 (2)83.3% (3)提起物体的重力 (4)不变
(
总
)???? 有 ?????
6N × 0.05m
解析 (1)实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计;(2)第 3 次实验中,滑轮组的机械效率:η=????
=????????=2.4N × 0.15m
≈83.3%;(3)实验选用的是同一滑轮组,动滑轮的重力不变;由表中实验数据可知,同一滑轮组提起的物体越重,滑轮组的机械效率越高,所以同一滑轮组的机械效率主要与提起物体的重力有关;(4)若将此滑轮组换一种绕绳方法,动滑轮的重不
(
总
)????有
????有
????? ????
变,不计摩擦及绳重,由 η=????
四、计算题
=????有
+ ????额
=????? + ????
动h=???? + ????动
可知,提升相同的物体时,滑轮组的机械效率不变。
如图所示,搬运工人用滑轮组提升重 540N 的物体,所用的拉力 F 为 200N,物体以 0.2m/s 的速度匀速上升了 10s,(不计绳重及摩擦)求:
物体上升的高度;
拉力 F 所做的功;
若物重只有 240N,滑轮组的机械效率。
11.答案 (1)2m (2)1200J (3)80%
解析 (1)物体上升的高度 h=vt=0.2m/s×10s=2m;
(2)由题图可知,物重由 3 段绳子承担,故绳子自由端移动的距离 s=3h=3×2m=6m,拉力 F 所做的功 W 总
1 1
=Fs=200N×6m=1200J;(3)不计绳重及摩擦,F=3G 总=3(G 物+G 动),G 动=3F-G 物=3×200N-540N=60N,若物重只有 240N,则拉力
1 1 ????有' ????? ????
F'=3(G+G 动)=3×(240N+60N)=100N,机械效率 η=????总'=????'·3?=3????'=80%。
用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物,如图所示,已知物重 G=600N,拉力 F=250N,则在重物升高
0.5m 的过程中,所做的有用功、额外功及机械效率为多大?若所提升重物重力为 750N,拉力为多大?此时的机械效率为多大?(不计绳重和摩擦)
12.答案 300J 75J 80% 300N 83.3%
解析 由图可知,n=3,绳子自由端移动的距离 s=nh=3×0.5m=1.5m,有用功????有1=Gh=600N×0.5m=300J,总功????总1
????有1 300J
???? + ????动
=Fs=250N×1.5m=375J,额外功????额1=????总1-????有1=375J-300J=75J,滑轮组的机械效率 η1=????总1=375J=80%;根据 F= ???? 可求
????' + ???? 动 750N + 150N
得动滑轮重:G 动=nF-G=3×250N-600N=150N,提升 750N 重物时的拉力:F'=
???? = 3
=300N,此时滑轮组的机械效
????有2 ????'? ????' 750N
率 η2=????总2=????'????=????????'=3 × 300N≈83.3%。
第 3 节 机械效率
基础闯关全练拓展训练
1.(2019 湖南邵阳城步模拟)姚锦煜同学进入初三后非常努力,也非常爱思考,一次他研究水桶的构造时,不小心将水桶掉进
水里,在他打捞时桶里带些水。下列所述中属于有用功的是( )
A.把桶中水提高所做的功 B.把桶提高做的功
C.提桶和桶中的水做的功 D.手对绳子拉力做的功
答案 B 我们的目的是将水桶提上来,因此有用功是把桶提高做的动,其他的功都属于无用功,因此答案为B。
2.工人用滑轮组把一箱箱货物从一楼提升到五楼,在滑轮组上加润滑油后,机械效率提高了,则加润滑油后工人提升同样的货物时,做的( )
有用功减小,总功不变
有用功增加,总功增加
有用功不变,总功减小
有用功减小,总功减小
答案 C 加润滑油前后工人都是提升同样的货物从一楼到五楼,也就是说对货物做的功是不变的,即有用功是不变的,但加了润滑油,工人用的拉力减小了,而同样是把货物拉到五楼,力小了,做的总功自然就少了,即总功是减小的。
3.(2018 重庆中考 B 卷改编)部分农户在新建住房时,常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中,建筑工人用 400N 的拉力,将重 600N 的建材在 10s 内匀速提高 3m。则下列判断正确的是(不计摩擦和绳重)( )
滑轮所做的有用功为 1200J
滑轮受到的重力为 100N
该滑轮的机械效率η=75%
绳子自由端移动的速度大小为 0.3m/s
答案 C 滑轮所做的有用功 W 有=Gh=600N×3m=1800J,A 错;不计摩擦和绳重时,动滑轮的重 G 动=nF-G=2×400N-
W 有 1800J
600N=200N,B 错;由图知,n=2,s=nh=2×3m=6m,W 总=Fs=400N×6m=2400J,滑轮的机械效率η= = =75%,C 正确;绳子自
W 总 2400J
s
由端移动的速度大小为 v=t=
6m 10s
=0.6m/s,D 错。
4.(2019 广东汕头潮阳模拟)如图所示,小明分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起重力为 G 的物体,且物体上升速度相同。若不计绳重及摩擦,每个滑轮质量相同,对比两个滑轮组,下列说法正确的是( )
甲的拉力小于乙的拉力
甲、乙绳子自由端移动的速度相等
甲、乙的机械效率相等
拉力甲的功率大于拉力乙的功率
G+G轮 G+G轮
答案 C 甲中承担物重的绳子的段数 n 甲=2,因此 F 甲= 2 ,乙中承担物重的绳子的段数 n 乙=3,因此F 乙= 3 ,F 甲>F 乙,A
选项错误;由图可知,n 甲=2,n 乙=3,甲滑轮组绳子自由端移动的速度 v 甲=2v 物,乙滑轮组绳子自由端移动的速度 v 乙=3v 物,所
(
=
,因为
G
)以甲、乙绳子自由端移动的速度不相等,B 选项错误;不计绳重及摩擦,滑轮组的机械效率η=W有用= Gh G
W总 (G+G轮)h G+G轮
1
相同,G 轮相同,所以两个滑轮组机械效率相等,C 选项正确;甲的拉力做功的功率 P 甲=F 甲 v 甲=2(G+G 轮)×2v 物=(G+G 轮)×v
1
物,P 乙=F 乙v 乙=3(G+G 轮)×3v 物=(G+G 轮)×v 物,因此,拉力甲的功率等于拉力乙的功率,D 选项错误。故答案为 C。
5.(2018 江苏南京中考)用如图所示的滑轮组将重 85N 的物体匀速提升 2m,拉力 F 为 50N。此过程中有用功为 J,总功为 J,滑轮组机械效率为 。根据已知条件,以下四个物理量:①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、
③额外功、④拉力的功率,还能求出的有 和 (选填序号)。
答 案 170 200 85% ① ③
解析 有用功 W 有=Gh=85N×2m=170J;由图可知,n=2,绳端移动的距离:s=2h=2×2m=4m,拉力做的总功 W 总
=Fs=50N×4m=200J;滑轮组的机械效率η=W有=170J=85%;①因为动滑轮和物体一起运动,动滑轮上升的高度等于物体上升
W 总 200J
1
(
动
)的高度,为 2m;②若不计摩擦和绳重,拉力 F= (G+G ),据此可求动滑轮重力,但题目没有提到“不计摩擦和绳重”这个条
2
件,无法计算动滑轮的重力;③额外功等于总功减去有用功,W 额=W 总-W 有=200J-170J=30J;④因为不知道做功时间,所以无法计算拉力的功率。可见,还能求出的有①、③。
6.(2019 吉林长春模拟)在“测滑轮组机械效率”实验中,小红用如图甲所示的滑轮组(绕线没有画出)进行了三次实验,实验数据如下表所示。
实验次数 物重G/N 物体上升的高度 h/cm 测力计的示数F/N 测力计移动的距离 s/cm
1 6 3 2.5 9
2 6 5 2.5 15
3 6 8 2.5 24
请根据表中的数据画出甲图中的绕线方式。
第三次实验中,滑轮组的机械效率是 。分析表中数据,可得出结论:滑轮组的机械效率与 无关。
小红在上述实验的基础上多使用一个滑轮又进行了实验(如图乙所示),小红使用甲、乙两个滑轮组匀速提升相同的重物时,若忽略绳重和摩擦,它们的机械效率 (选填“相同”或“不相同”)。
答案 (1)见图 (2)80% 物体上升的高度 (3)相同
解析 (1)由表中第一行可知,当物体上升的高度为 3cm 时,测力计移动的距离为 9cm,因此 n=3。(2)第 3 次实验中滑轮组
(
W
) (
总
)的机械效率η=W有用 Gh
6N×0.08m
=Fs
=2.5N×0.24m
×100%=80%;同理,第 1 次和第 2 次的机械效率也是 80%,因此滑轮组的机械效率与重
物被提升的高度无关。(3)在忽略绳重及摩擦的情况下,额外功为克服动滑轮重力做的功。小红在上述实验的基础上多使用了一个定滑轮,只改变了力的方向,因此它们的机械效率相同。
能力提升全练拓展训练
1.(2018 安徽合肥巢湖模拟)在斜面上将一个质量为 5kg 的物体匀速拉到高处,如图所示,沿斜面向上的拉力为 40N,斜面长
2m、高 1m。下列说法正确的是(g=10N/kg)( )
物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用
做的有用功是 40J
此斜面的机械效率为 62.5%
物体受到的摩擦力大小为 10N
答案 C 将物体匀速拉到高处的过程中,物体受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共 4 个力的作用;有用功 W 有
=Gh=mgh=5kg×10N/kg×1m=50J;总功 W
=Fs=40N×2m=80J,此斜面的机械效率η=W有=50J=62.5%,额外功 W =W
-W =80J-
总
W 额 30J
W 总 80J
额 总 有
50J=30J;由W 额=fs 可得,物体受到的摩擦力 f= s =2m=15N。
2.(2019 山东淄博周村二模)小明用同一个滑轮的两种用法,提起同一物体,如图,使用定滑轮时,所用的拉力为 F 甲,机械效率为η甲。使用动滑轮时所用的拉力为 F 乙,机械效率为η乙,则F 甲 F 乙,η甲 η乙(选填“>”、“<”或
“=”),不计绳重和摩擦,动滑轮重小于物重。
答 案 > >
解析 由图可知,甲为定滑轮,乙为动滑轮;不计绳重和摩擦,F 甲=G 物,F 乙=
G物+G轮
2 ,由于 G 轮F 乙;η甲
W有用 G物h
W有用
G物h G物
(
W
) (
F
)= =
总 甲 甲
=1,η乙=
(
h
W
)总乙
=2F
=
乙h G物+G轮
<1,因此η甲>η乙。
3.(2018 四川德阳中考)如图所示,沿斜面把质量为 12kg 的一个物体匀速拉到最高处,沿斜面向上的拉力是 F=100N,斜面长
2m、高 1m,则其机械效率是 %,物体所受摩擦力是 N。(取 g=10N/kg)
答 案 60 40
解析 有用功 W 有=Gh=mgh=12kg×10N/kg×1m=120J;拉力做的总功 W 总=Fs=100N×2m=200J;斜面的机械效率
(
额
总
有
额
)η=W有=120J W额=80J
=60%;额外功 W =W -W =200J-120J=80J,由 W =fs 可得,物体所受的摩擦力 f=
W总 200J s
2m=40N。
4.(2019 广西一模)如图,在水平地面上放着物体 A,A 与地面的接触面积为 0.14m2,对地面的压强为 3000Pa,用滑轮组匀速提升物体 A 时,滑轮组的机械效率是 84%(不计绳重和摩擦)。求:
物体 A 的重力;
动滑轮的重力;
用此滑轮组使物体 A 以 0.2m/s 的速度匀速上升,在 5s 的时间内,人拉力所做的功。答 案 (1)420N (2)80N (3)500J
(
A
有
)解析 (1)A 与地面的接触面积为 0.14m2,对地面的压强为 3000Pa,因此物体 A 的重力 G =pS=3000Pa×0.14m2=420N;(2)W
GA+G轮
=G h,F= ,W
=2Fh=(G +G
)h,因此η=W有用= GAh
= GA
(
A
轮
),由于η=84%,G =420N,故 G
用 A 2 总 A 轮
W 总 (GA+G 轮
)h GA+G 轮
=80N;(3)h=vt=0.2m/s×5s=1m,W 总=(GA+G 轮)h=(420N+80N)×1m=500J。
三年模拟全练拓展训练
1.(2018 江苏无锡江阴模拟,10,★★☆)小明用如图所示的甲、乙两个滑轮组,分别在相同时间内将同一重物匀速提升相同高
度,每个滑轮的重均相等,不计绳重及摩擦。针对这一现象,小明得出了 4 个结论:①F1 做的功等于 F2 做的功;②甲滑轮组的机械效率等于乙滑轮组的机械效率;③使用乙滑轮组比甲滑轮组更加省力;④F1 做功的功率等于 F2 做功的功率。其中正确的为( )
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
答案 D 1 1
由图知,n1=2,n2=3;不计绳重及摩擦,则拉力做的功分别为:W1=F1s1= (G 物+G 动)×2h=(G 物+G 动)h,W2=F2s2= (G 物+G
2 3
动)×3h=(G 物+G 动)h,则 W1=W2,故①正确;动滑轮重相同,提升的物体重和高度均相同,不计绳重及摩擦,则 W 额=G 动h,W 有=G 物
W有
(
W
)h,所以,利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,总功相同;由η= 可知,两滑轮组的机械效率相同,故②正确;不计绳
总
1 1 1
重及摩擦,拉力 F= (G 物+G 动),n1=2,n2=3,绳端拉力分别为:F1= (G 物+G 动),F2= (G 物+G 动),所以 F1>F2,即使用乙滑轮组比甲滑
n 2 3
W
轮组更加省力,故③正确;因为 W1=W2,且做功时间相同,由 P= t 可知,拉力做功的功率相同,故④正确。综上分析,①②③④
说法都正确。
2.(2019 江苏泰州姜堰一模,12,★★★)小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率,他将两个钩码悬挂在 B 点,在 A 点用弹簧测力计保持竖直方向拉动杠杆,使其绕 O 点缓慢转动,带动钩码上升一定的高度h(不计摩擦)( )
在杠杆转动过程中,弹簧测力计的示数会变小
仅将拉力的作用点从 A 点移到 C 点,杠杆的机械效率不变
仅增加钩码的个数,拉力所做的额外功增大
仅将钩码的悬挂点从 B 点移到 C 点,拉力做的总功变大
答案 B 若弹簧测力计拉力方向一直竖直向上拉动,阻力不变,动力臂减小,阻力臂变小,由几何知识可得,动力臂与阻力臂的比值不变,因为阻力不变,根据杠杆的平衡条件知,弹簧测力计的示数应该不变,故 A 错误;仅将拉力的作用点从 A 点移到 C 点,动力臂减小,动力增大,但阻力和阻力臂不变,根据杠杆的平衡条件知,F1L1 不变,杠杆的机械效率不变,故 B 正确;克服杠杆重力做的功为额外功,仅增加钩码的个数,杠杆重力和杠杆上升的高度不变,拉力所做的额外功不变,故 C 错误; 钩码的悬挂点在 B 点时,由杠杆的平衡条件得 F1·OA=G·OB;悬挂点移至 C 点时,由杠杆的平衡条件得 F2·OA=G·OC;从图中可以看出,由 OB 到 OC 力臂变大,所以弹簧测力计的示数变大,有用功不变,但杠杆提升的高度减小,额外功减小,又因为总功等于额外功与有用功之和,因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功,即仅将钩码的悬挂点从 B 点移到 C 点, 拉力做的总功变小,故 D 错误。
3.某高山顶峰要设一个旅游景点,需要开挖盘山公路,要求盘山公路对车的总阻力是车重的 0.1,机械效率是 50%,若山高 2000m,则要开挖长 m 的盘山公路。
答案 2×104
解析 设车的重力为 G,盘山公路的长度为 s, 则车上坡时做的有用功:W 有=Gh,
牵引力克服总阻力做的额外功:W 额=fs=0.1G·s, 牵引力做的总功:W 总=W 有+W 额=Gh+0.1G·s,
盘山公路的机械效率:
η=W有= Gh = h = 2000m =50%,
W 总 Gh+0.1G·s h+0.1s 2000m+0.1s
解得:s=2×104m。
